2023年中考数学专题选填特训检测卷（三）打印版含答案

2023年中考数学专题选填特训检测卷（三）打印版含答案 时间：40分钟　满分：64分 一、选择题(每题4分，共40分) 1．在实数－，，0，－π中，比－3小的是(　　) A．－ B. C．0 D．－π 2．如图是小颖0到12时的心跳速度变化图，在这一时段内心跳速度最快的时刻约为(　　) (第2题) A．3时 B．6时 C．9时 D．12时 3．剪纸是我国具有独特艺术风格的民间艺术，反映了劳动人民对现实生活的深刻感悟．下列剪纸图形中，是中心对称图形的有(　　) (第3题) A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 4．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O.若∠EOD＝54°，则 ∠COB的度数为(　　) (第4题) A．126° B．144° C．108° D．100° 5．下列计算正确的是(　　) A．a＋a2＝a3 B．a2·a3＝a6 C．a3÷a3＝a D．(a2)3＝a6 6．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝2，则AB的长最接近的整数是(　　) A．2 B．3 C．4 D．13 7．《九章算术》是中国传统数学的重要著作，书中有一道题：“今有五雀六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻；一雀一燕交而处，衡适平；并燕雀重一斤．问：燕雀一枚，各重几何？”译文：五只雀、六只燕，共重1斤(古时1斤＝16两)．雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕重量各为多少？设雀重x两，燕重y两，则可列方程组为(　　) A. B. C. D. 8．如图，AD是△ABC的外接圆的直径，则sin B 一定可以表示为(　　) (第8题) A. B. C. D. 9．若不等式ax＋b＞0的解集是x＞2，则下列各点可能在一次函数y＝ax＋b的图象上的是(　　) A．(－1，4) B．(4，1) C．(1，4) D．(－4，1) 10．如图，在△ABC中，AB＜AC，将△ABC以点A为中心逆时针旋转得到△ADE，点D在BC边上，DE交AC于点F.下列结论： ①△AFE∽△DFC；②DA平分∠BDE；③∠CDF＝∠BAD. 其中正确的是(　　) (第10题) A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 二、填空题(每题4分，共24分) 11．某关于x的不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则该不等式的解集是____________． (第11题) 12．如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成．向游戏板随机投掷一枚飞镖(每次飞镖均落在游戏板上)，击中阴影区域的概率是________． (第12题) 13．如图，在菱形ABCD中，过点A作AE⊥AB，交对角线BD于点E，若AE＝2 ，则点E到BC的距离是________． (第13题) 14．反比例函数y＝的图象分布情况如图所示，则k的值可以是____________(写出一个符合条件的k值即可)． (第14题)　　 (第15题) 15．如图，在正五边形ABCDE中，连接AC，以点A为圆心，AB的长为半径画圆弧交AC于点F，连接DF，则∠FDC的度数是________． 16．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常数)开口向下，过A(－1，0)，B(m，0)两点，且1＜m＜2.下列四个结论： ①b＞0； ②若m＝，则3a＋2c＜0； ③若点M(x1，y1)，N(x2，y2)在抛物线上，x1＜x2，且x1＋x2＞1，则y1＞y2； ④当a≤－1时，关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝1必有两个不相等的实数根． 其中正确的是__________(填序号)． 参考答案 一、1.D　2.C　3.A　4.B　5.D　6.C　7.A　8.C　9.B 10．D　点拨：∵将△ABC以点A为中心逆时针旋转得到△ADE， ∴∠B＝∠ADE，AB＝AD，∠E＝∠C， ∴∠B＝∠ADB，∴∠ADE＝∠ADB， ∴DA平分∠BDE，故②正确； ∵∠B＝∠ADB＝∠ADE， ∴易得∠CDF＝∠BAD，故③正确； ∵∠AFE＝∠DFC，∠E＝∠C， ∴△AFE∽△DFC，故①正确．故选D. 二、11.x＞－2　12.　13.2 　14.1(答案不唯一)　15.36° 16．①③④　点拨：易知抛物线的对称轴为直线x＝， ∵10.∴－＞0. 由题意知a＜0，∴b＞0，故①正确； 当m＝时，抛物线的对称轴为直线x＝， ∴－＝，∴b＝－， 当x＝－1时，a－b＋c＝0，∴＋c＝0， ∴3a＋2c＝0，故②错误； 由题意，得抛物线的对称轴是直线x＝h，0＜h＜0.5， ∵点M(x1，y1)，N(x2，y2)在抛物线上，x1＜x2，且x1＋x2＞1， ∴点M到对称轴的距离＜点N到对称轴的距离， ∴y1＞y2，故③正确； 设抛物线对应的函数解析式为y＝a(x＋1)(x－m)， 令y＝1，则a(x＋1)(x－m)＝1， 整理得，ax2＋a(1－m)x－am－1＝0， Δ＝[a(1－m)]2－4a(－am－1) ＝a2(m＋1)2＋4a， ∵1＜m＜2，a≤－1，∴Δ＞0， ∴关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝1必有两个不相等的实数根．故④正确． 故答案为①③④. 6