资源描述
2023学年七上数学期末模拟试卷
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．下列各式的值最小的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列代数式中符合书写要求的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列计算正确的是（ ）
A．3a+a＝3a2 B．4x2y﹣2yx2＝2x2y
C．4y﹣3y＝1 D．3a+2b＝5ab
4．单项式的次数是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，有、、三个地点，且，从地测得地在地的北偏东的方向上，那么从地测得地在地的（ ）
A．南偏西 B．北偏西 C．北偏东 D．南偏东
6．七年级(1)班43人参加运土劳动，共有30根扁担，要安排多少人挑土，多少人抬土．可以使扁担和人相配不多不少?设挑土用根扁担，那么下面所列方程中错误的是（ ）．
A． B．
C． D．
7．使得关于的分式方程的解为非负数的的取值范围是（ ）
A．且 B．且 C．且 D．且
8．下列各式，运算结果为负数的是（ ）
A．﹣（﹣1） B．（﹣1）2 C．﹣|﹣1| D．﹣（﹣1）3
9．12月24日，第八次中日韩领导人会议在四川成都举行．数据表明2018年三国间贸易总额超过7200亿美元，请将数据7200亿用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
10．为了了解2013年昆明市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩．下列说法正确的是（ ）
A．2013年昆明市九年级学生是总体 B．每一名九年级学生是个体
C．1000名九年级学生是总体的一个样本 D．样本容量是1000
11．如图，点C为线段AB的中点，延长线段AB到D，使得BD=AB．若AD=8，则CD的长为（ ）
A．7 B．5 C．3 D．2
12．一个整数82760…0用科学记数法表示为，则原数中“0”的个数为（ ）．
A．5 B．6 C．1 D．8
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．如图，共有_________条射线．
14．观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出a的值为_____．
15．如果数轴上的点A对应的数为﹣1，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为_____．
16．若一个角比它的补角大36°48＇，则这个角为______°_____＇.
17．把多项式2x2+3x3-x+5x4-1按字母x降幂排列是_____________．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图，在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，D是BC的中点，证明：∠B=∠C．
19．（5分）一个小立方体的六个面分别标有字母A、B、C、D、E、F，从三个不同方向看到的情形如图．
（1）A对面的字母是_____，B对面的字母是_____，E对面的字母是_____．（请直接填写答案）
（2）若A＝2x﹣1，B＝﹣3x+9，C＝﹣5，D＝1，E＝4x+5，F＝9，且字母A与它对面的字母表示的数互为相反数，求B、E的值．
20．（8分）已知∠AOB＝110°，∠COD＝40°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD．
（1）如图，求∠EOF的度数．
（2）如图，当OB、OC重合时，求∠AOE﹣∠BOF的值；
（3）当∠COD从图的位置绕点O以每秒3°的速度顺时针旋转t秒（0＜t＜10）；在旋转过程中∠AOE﹣∠BOF的值是否会因t的变化而变化，若不发生变化，请求出该定值；若发生变化，请说明理由．
21．（10分）解方程
22．（10分）如图，直线l有上三点M，O，N，MO=3，ON=1；点P为直线l上任意一点，如图画数轴．
（1）当以点O为数轴的原点时，点P表示的数为x，且点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是________；
（2）当以点M为数轴的原点时，点P表示的数为y，当y= 时，使点P到点M、点N 的距离之和是5；
（3）若以点O为数轴的原点，点P以每秒2个单位长度的速度从点O向左运动时，点E从点M以每秒1个单位长度速度向左运动，点F从点N每秒3个单位长度的向左运动，且三点同时出发，求运动几秒时点P、点E、点F表示的数之和为-1．
23．（12分）解方程：
（1） ．
（2）．
2023学年模拟试题参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【分析】原式各项计算得到结果，比较即可．
【详解】A、原式=-2，
B、原式=-4，
C、原式=0，
D、原式=5，
∴-4＜-2＜0＜5，
则各式的值最小为-4，
故选B．
【点睛】
此题考查了有理数的大小比较，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
2、D
【分析】根据代数式的书写规范逐项排查即可．
【详解】解：A、不符合书写要求，应为4ab，故此选项不符合题意；
B、不符合书写要求，应为，故此选项不符合题意；
C、不符合书写要求，应为，故此选项不符合题意；
D、符合书写要求，故此选项符合题意．
故选：D．
【点睛】
本题考查了代数式的书写规范，书写代数式要关注以下几点：①在代数式中出现的乘号，通常简写成“·”或者省略不写；②数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；③在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写、带分数也要写成假分数．
3、B
【解析】根据合并同类项法则逐一计算即可得．
【详解】A．3a+a＝4a，此选项错误；
B．4x2y﹣2yx2＝2x2y，此选项正确；
C．4y﹣3y＝y，此选项错误；
D．3a与2b不是同类项，不能合并，此选项错误．
故选B．
【点睛】
本题考查了合并同类项，解题的关键是掌握“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变．
4、B
【分析】根据单项式的概念及单项式的次数的定义即可求得结果．
【详解】解：单项式的次数是1+2=1．
故选：B．
【点睛】
此题考查了单项式，需注意：单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
5、B
【分析】作AC⊥BC，,根据余角定义可得∠1, ∠2, ∠3.
【详解】作AC⊥BC，
由已知可得∠1=90°-43°=47°，∠2=90°-47°=43°
因为
所以∠3=180°-90°-∠2=180°-90°-43°=47°
所以从地测得地在地的北偏西.
故选:B
【点睛】
考核知识点：方向角.利用余角定义求角的度数是关键.
6、C
【分析】若挑土用根扁担，则有人挑土， 人抬土，需要的扁担数量为根，再根据总人数与总扁担数列方程即可．
【详解】解：若挑土用根扁担，则有人挑土， 人抬土，需要的扁担数量为根，再根据总人数与总扁担数列方程得出：，
通过整理变形可得出，．
故错误的选项为：C. ．
故选：C．
【点睛】
本题考查的知识点是由实际问题抽象出一元一次方程，解此题的关键是找出题目中的等量关系式．
7、D
【分析】方程两边同时乘以，解得，根据解为非负性、、即可求出的取值范围．
【详解】
∵解为非负数
∴且
∴
∵，
∴
∴且
故答案为：D．
【点睛】
本题考查了分式方程的问题，掌握解分式方程的方法是解题的关键．
8、C
【分析】分别求出每个选项的结果：﹣（﹣1）＝1；（﹣1）2＝1；﹣|﹣1|＝﹣1；﹣（﹣1）3＝1；即可求解．
【详解】﹣（﹣1）＝1；
（﹣1）2＝1；
﹣|﹣1|＝﹣1；
﹣（﹣1）3＝1；
故选：C．
【点睛】
本题考查指数幂、绝对值和去括号，解题的关键是掌握指数幂、绝对值的运算和去括号法则.
9、D
【分析】由题意直接根据科学记数法的表示方法，进行分析求解．
【详解】解：7200亿.
故选：D.
【点睛】
本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
10、D
【解析】试题分析：根据总体、个体、样本、样本容量的概念结合选项选出正确答案即可：
A、2013年昆明市九年级学生的数学成绩是总体，原说法错误，故本选项错误；
B、每一名九年级学生的数学成绩是个体，原说法错误，故本选项错误；
C、1000名九年级学生的数学成绩是总体的一个样本，原说法错误，故本选项错误；
D、样本容量是1000，该说法正确，故本选项正确．
故选D．
11、B
【分析】根据BD=AB．若AD=8, 得出CB,再根据题意得出BD, 从而得出CD.
【详解】解: BD=AB, AD=8，
AB=6,BD=2，
C为线段AB的中点,
AC=BC=3,
CD=BC+BD=3+2=5cm ,
故选B.
【点睛】
本题主要考查两点间的距离及中点的性质.
12、D
【分析】根据一个整数82760…0用科学记数法表示为和科学记数法的含义，可以得到原数中“0”的个数．
【详解】∵一个整数82760…0用科学记数法表示为
∴原数中“0”的个数为：11−3＝8，
故选：D．
【点睛】
本题考查科学记数法，解答本题的关键是明确科学记数法的含义，求出原数中“0”的个数．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、4
【分析】首先找出射线的一个端点，然后进行计算
【详解】解：如图，以A，B，C，D为端点向左均有一条射线
故图中共有4条射线
故答案为：4
14、3
【分析】由前几个图可发现规律：上面的数是连续的奇数1，3，5，7···2n-1，左下角的数是2，22，23，24，····，2n可得b值，右下角的数等于前两个数之和，即可求得a值．
【详解】解：观察每个图形最上边正方形中数字规律为1，3，5，7，9，1．左下角数字变化规律依次乘2为：2，22，23，24，25，2．所以，b＝2观察数字关系可以发现，．右下角数字等于前同图形两个数字之和．所以a＝2+1＝3，
故答案为：3．
【点睛】
本题考查数字变化规律，观察出左下角的数的变化规律及上边的数与左下角的数的和刚好等于右下角的数是解答的规律．
15、﹣4或2
【分析】分该点在点A的左侧和右侧两种情况求解即可.
【详解】当该点在点A的左侧时，
-1-3=-4；
当该点在点A的右侧时，
-1+3=2.
故答案为-4或2.
【点睛】
本题考查了数轴上两点间的距离的理解，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．
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