资源描述
2023学年七上数学期末模拟试卷
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．若，则以下式子不一定正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
3．下列图形中，既是轴对称图形又是旋转对称图形的是( )
A．角 B．等边三角形 C．等腰梯形 D．平行四边形
4．下列成语中，表示必然事件的是（ ）
A．旭日东升 B．守株待兔 C．水中捞月 D．刻舟求剑
5．已知方程，则（ ）
A．10 B．11 C．16 D．1
6．按一定的规律排列的一列数依次为：-2，5，-10，17，-26，…，按此规律排列下去，这列数中第9个数及第n个数（n为正整数）分别是（ ）
A．82， B．-82，
C．82， D．-82，
7．下列变形中，运用等式的性质变形正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
8．如图，若直线，则下列各式成立的是（ ）
A． B．
C． D．
9．如图，点B，O，D在同一直线上，若∠1＝15°，∠2＝105°，则∠AOC的度数是( )
A．75° B．90° C．105° D．125°
10．下面说法正确的是( )
A．的系数是 B．的次数是
C．的系数是 D．的次数是
11．如图，已知点C在线段AB上，线段AC＝4，线段BC的长是线段AC长的两倍，点D是线段AB的中点，则线段CD的长是（ ）
A．1 B．2
C．3 D．4
12．点，，在同一条数轴上，其中点，表示的数分别为，，若，则点在数轴上对应点是（ ）
A．1或 B．2或 C．0或 D．4
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．如图，，，平分，则=________度.
14．计算：_______．
15．比较大小： ________（填“”或“”或“”）
16．如图，点在点的东北方向，点在点的南偏西方向，射线平分，则的度数为__________度．
17．如图，在一块长为米，宽为10米的长方形草地上，修建两条宽为2米的长方形小路，若这块草地的绿地面积（图中空白部分）为144平方米，则________．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图，在四边形ABCD中， AB=4，BC=3，CD=12，AD=13，∠B＝90°，连接AC．求四边形ABCD的面积.
19．（5分） (1)计算：﹣32÷3﹣(﹣1)3×2﹣|﹣2|；
(2)解方程：=1．
20．（8分）某公司要把240吨白砂糖运往某市的A、B两地，用大小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖.已知这两种大小货车的载重分别是15吨/辆和10吨/辆，运往A地的运费为：大车630元/辆，小车420元/辆；运往B地的运费为：大车750元/辆，小车550元/辆.
(1)求大小两种货车各多少辆.
(2)如果安排10辆货车前往A地，其中调往A地的大货车有a辆，其余货车前往B地，填写下表：
前往A地
前往B地
大货车/辆
a
小货车/辆
(3)按照上表的分配方案，若设总费用为W，求W与a的关系式(用含a的代数式表示W)
21．（10分）如图，点C是线段AB的中点，延长线段AB至点D，使BD=AB，延长AD至点E，使DE=AC．
（1）依题意画出图形（尺规作图），则=_________（直接写出结果）；
（2）若DE=3，求AB的长；
（3）请写出与BE长度相同的线段．
22．（10分）解方程
（1）5（2﹣x）＝﹣（2x﹣7）；
（2）
23．（12分）化简：已知A＝3a2b﹣2ab2+abc，小明错将“2A﹣B”看成“2A+B”，算得结果C＝4a2b﹣3ab2+4abc．
（1）计算B的表达式；
（2）小强说正确结果的大小与c的取值无关，对吗？请说明理由．
2023学年模拟试题参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【分析】由题意直接根据等式的基本性质，逐一进行判断即可．
【详解】解：A、如果a=b，那么ac=bc，一定成立，故这个选项不符合题意；
B、如果d=0，那么分式没有意义，等式不一定成立，故这个选项符合题意；
C、如果a=b，那么a+c=b+c，一定成立，故这个选项不符合题意；
D、如果a=b，那么a-c=b-c，一定成立，故这个选项不符合题意.
故选：B．
【点睛】
本题主要考查等式的基本性质．解题的关键是掌握等式的基本性质即等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．
2、B
【分析】先根据幂的乘方进行化简，然后合并同类项即可求解.
【详解】=，
故选：B．
【点睛】
本题考查了幂的混合运算，解题的关键是熟练掌握幂的运算法则.
3、B
【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这种图形叫做轴对称图形．旋转对称图形的定义：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形解答即可．
【详解】角是轴对称图形，不是旋转对称图形，故A错误；
等边三角形是轴对称图形，是旋转对称图形，故B正确；
等腰梯形是轴对称图形，不是旋转对称图形，故C错误；
平行四边形是旋转对称图形，不是轴对称图形，故D错误．
故选：B
【点睛】
本题考查的是轴对称图形及旋转对称图形，掌握其定义是关键．
4、A
【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型．
【详解】解：A，旭日东升是必然事件；
B、守株待兔是随机事件；
C、水中捞月是不可能事件；
D、刻舟求剑是不可能事件；
故选：A．
【点睛】
本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
5、B
【分析】解方程求出x，然后将x代入所求式子计算即可.
【详解】解：解方程得：，
则，
故选：B.
【点睛】
本题考查了解一元一次方程和代数式求值，正确解方程是解题的关键.
6、B
【分析】从数的变化，可以先考虑它们的绝对值的变化规律，为n2＋1，然后每隔一个数为负数，最后归纳第n个数即．
【详解】解：根据数值的变化规律可得：
第一个数：−2＝（−1）1（12＋1）．
第二个数：5＝（−1）2（22＋1）．
第三个数：−10＝（−1）3（32＋1）．
∴第9个数为：（−1）9（92＋1）＝−82
第n个数为：．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查根据数值的变化分析规律，关键在于通过数值的变化进行分析、归纳、总结．
7、B
【分析】根据等式的基本性质，分别进行判断，即可得到答案．
【详解】解：A、若，则，故A错误；
B、若，则，故B正确；
C、若，则，故C错误；
D、，当时，不成立，故D错误；
故选：B．
【点睛】
本题考查了等式的基本性质，解题的关键是熟练掌握等式的基本性质进行解题．
8、D
【分析】根据平行线的性质判断即可．
【详解】解：∵直线l1∥l2，
∴∠1+∠3=180°，∠2+∠4=180°，
故选：D．
【点睛】
此题考查了平行线的性质．关键是根据两直线平行，同旁内角互补解答．
9、B
【解析】试题分析：∵∠2=105°，∴∠BOC=180°-∠2=75°，∴∠AOC=∠1+∠BOC=15°+75°=90°．
故选B．
考点：角的计算．
10、D
【分析】直接利用单项式的相关定义以及其次数与系数确定方法分析得出答案．
【详解】解：A. 的系数是，故此选项错误；
B. 的次数是，故此选项错误；
C. 的系数是，故此选项错误；
D. 的次数是，故此选项正确；
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了单项式，正确把握相关定义是解题关键．
11、B
【分析】根据已知条件得到BC=8，求得AB=AC+BC=11，由于点D是线段AB的中点，于是得到结论．
【详解】解：∵AC=4，线段BC的长是线段AC长的两倍，
∴BC=8，
∴AB=AC+BC=11，
∵点D是线段AB的中点，
∴AD=AB=6，
∴CD=AD-AC=1．
故选：B．
【点睛】
本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差．
12、B
【分析】设点C表示的数为．由BC=4列出方程，解方程即可求解．
【详解】设点C表示的数为,
∵点B表示的数为，且，
∴，即，
解得：，
∴或．
故选：B．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用以及数轴的知识，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、30.
【分析】先根据题意算出∠AOC,再由平分的条件算出∠BOC.
【详解】∵，,
∴∠AOC=∠AOD-∠COD=135°-75°=60°,
∵OB平分∠AOC,
∴∠BOC=.
故答案为:30.
【点睛】
本题考查角度的计算,关键在于结合图形进行计算.
14、a2﹣2ab+b2﹣1．
【分析】先利用平方差公式计算，再利用完全平方公式计算可得．
【详解】原式=(a﹣b)2﹣1
=a2﹣2ab+b2﹣1．
故答案为：a2﹣2ab+b2﹣1．
【点睛】
本题考查了乘法公式，解答本题的关键是掌握平方差公式和完全平方公式．
15、>
【分析】负数之间，绝对值大的反而小，据此进一步比较大小即可.
【详解】∵，，
∵，
∴ >，
故答案为：>.
【点睛】
本题主要考查了有理数的大小比较，熟练掌握相关方法是解题关键.
16、1
【分析】由点在点的东北方向得∠AOD=45°，点在点的南偏西方向得∠BOE=25°，可求得的度数，再根据角平分线的定义即可求解．
【详解】解：∵点在点的东北方向，点在点的南偏西方向，
∴∠AOD=45°，∠BOE=25°，
∴=∠AOD+∠EOD+∠BOE=45°+90°+25°=160°，
∵射线平分，
∴==1°．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查方向角、角平分线，掌握方向角的定义是解题的关键．
17、1
【分析】根据题意直接建立一元一次方程求解即可．
【详解】由题可得：，
解得：，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查一元一次方程的实际应用，理解题意，根据图形的面积建立方程是解题关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、36
【分析】由AB=4，BC=3，∠B=90°可得AC=1．可求得S△ABC；再由AC=1，AD=13，CD=12，可得△ACD为直角三角形，进而求得S△ACD，可求S四边形ABCD=
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