资源描述
2023学年七上数学期末模拟试卷
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.12月13日,许昌市迎来了2017年第一场雪,当天最高温度零上5℃记作+5℃,那么零下4℃记作( )
A.﹣9℃ B.9℃ C.﹣4℃ D.4℃
2.已知max表示取三个数中最大的那个数,例如:当x=9时,max=1.当max时,则x的值为( )
A. B. C. D.
3.有理数在数轴上的位置如图所示,则的值为( )
A. B. C. D.
4.设a、b是实数,定义@的一种运算如下:,则下列结论:
①若,,则. ②若,则.
③. ④.
其中正确的是( )
A.①②③ B.①③④ C.②③④ D.①②③④
5.下列说法正确的是( )
A.4π是一次单项式 B.+x﹣3是二次三项式
C.﹣的系数是﹣2 D.﹣x的系数是﹣1
6.下列叙述错误的选项是( )
A.单项式的系数是-1,次数是3次
B.一个棱柱有7个面,则这个棱柱有10个顶点
C.把一个木条固定到墙上需要两颗钉子,其中的数学原理是:两点确定一条直线
D.钟面上3点30分,时针与分针的夹角为90度
7.OB是∠AOC内部一条射线,OM是∠AOB平分线,ON是∠AOC平分线,OP是∠NOA平分线,OQ是∠MOA平分线,则∠POQ∶∠BOC=( )
A.1∶2 B.1∶3 C.2∶5 D.1∶4
8.如图,点E在△DBC的边DB上,点A在△DBC内部,∠DAE=∠BAC=90°,AD=AE,AB=AC.给出下列结论:
①BD=CE;②∠ABD+∠ECB=45°;③BD⊥CE;④BE1=1(AD1+AB1)﹣CD1.其中正确的是( )
A.①②③④ B.②④ C.①②③ D.①③④
9.在这四个数中,比小的数是( )
A. B. C. D.
10.下列方程中,是一元一次方程的是
A. B. C. D.
11.解一元一次方程:,下列去分母的过程正确的是( )
A.2(2x-1)-x+2=1 B.(2x-1)-(x+2)=1
C.2(2x-1)-x+2=6 D.2(2x-1)-(x+2)=6
12.下列图形,其中是轴对称图形的共有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13.已知 ,在数轴上的位置如图所示,化简:=____________.
14.按照如图所示的操作步骤,若输入的值为3,则输出的值为____.
15.如图所示的整式化简过程,对于所列的每一步运算,第2步依据是______(填“运算率”)
16.当时,代数式的值是5,则当时,这个代数式的值等于____________.
17.比较大小: ________ ( 填 >、< 或 = )。
三、解答题 (本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
18.(5分)阅读下列材料:小明为了计算的值,采用以下方法:
设 ①
则 ②
②-①得,
请仿照小明的方法解决以下问题:
(1)________;
(2)_________;
(3)求的和(,是正整数,请写出计算过程).
19.(5分)一个花坛的形状如图所示,它的两端是半径相等的半圆,求:
(1)花坛的周长l;
(2)花坛的面积S;
(3)若a=8m,r=5m,求此时花坛的周长及面积(π取3.14).
20.(8分)将一副三角板按图甲的位置放置.
(1)那么∠AOD和∠BOC相等吗?请说明理由;
(2)试猜想∠AOC和∠BOD在数量上有何关系?请说明理由;
(3)若将这副三角板按图乙所示摆放,三角板的直角顶点重合在点O处.上述关系还成立吗?请说明理由.
21.(10分)如图,动点从原点出发向数轴负方向运动,同时动点也从原点出发向数轴正方向运动,2秒后,两点相距16个单位长度,已知动点、的速度比为(速度单位:1个单位长度/秒)
(1)求两个动点运动的速度.
(2)在数轴上标出、两点从原点出发运动2秒时的位置.
(3)若表示数的点记为,,两点分别从(2)中标出的位置同时向数轴负方向运动,再经过多长时间,?
22.(10分)某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式,方式一:先购买会员证每张会员证100元,只限本人当年使用,凭会员证游泳每次付费5元;方式二:不购买会员证,每次游泳付费9元设小明计划今年夏季游泳次数为x(x为正整数)
(1)根据题意,填写下表:
游泳次数
10
15
20
…
x
方式一的总费用/元
150
175
…
方式二的总费用/元
90
135
…
(2)若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元,则选择哪种付费方式,他游泳的次数比较多?
(3)如果两种方式总费用一样多,则他的游泳次数是多少次?
23.(12分)化简求值:(5a2+2a﹣1)﹣4(3﹣8a+2a2),其中a=1.
2023学年模拟试题参考答案
一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1、C
【解析】零上与零下是两个具有相反意义的量,如果零上5℃,可以写成+5℃,那么零下4℃可以表示为﹣4℃.
【详解】零上5℃,可以写成+5℃,那么,零下4℃记作﹣4℃,故选择C.
【点睛】
本题考查正、负数的意义及应用,解题的关键是掌握两个具有相反意义的量,如果其中一个表示“+”,则另一个表示“-”.
2、C
【分析】利用max的定义分情况讨论即可求解.
【详解】解:当max时,x≥0
①=,解得:x=,此时>x>x2,符合题意;
②x2=,解得:x=;此时>x>x2,不合题意;
③x=,>x>x2,不合题意;
故只有x=时,max.
故选:C.
【点睛】
此题主要考查了新定义,正确理解题意分类讨论是解题关键.
3、B
【分析】根据数轴可知:m<n,从而得出<0,然后根据绝对值的性质去绝对值即可.
【详解】解:由数轴可知:m<n,
∴<0
∴=
故选B.
【点睛】
此题考查的是比较大小和去绝对值,掌握利用数轴比较大小和绝对值的性质是解决此题的关键.
4、D
【分析】根据新定义对各个小题进行计算,从而得到正确的结论.
【详解】①若,,则,①正确;
②若,即:,解得:, ②正确;
③左边=,右边,左边=右边,③正确;
④左边
右边
左边=右边,④正确
综上:①②③④都正确
故选:D
【点睛】
本题考查了整式的混合运算,其中③和④考查的是交换律和结合律,解题的关键是掌握整式的运算法则.
5、D
【分析】根据单项式与多项式的相关概念判断即可.
【详解】解:A、4π是数字,是零次单项式,不符合题意;
B、+x﹣3不是整式,不符合题意;
C、﹣的系数为﹣,不符合题意;
D、﹣x的系数是﹣1,符合题意,
故选:D.
【点睛】
本题考查单项式与多项式,解题的关键是掌握单项式与多项式的定义,以及单项式的系数的概念.
6、D
【分析】根据单项式、棱柱、直线、钟面角的定义依次判断.
【详解】A. 单项式的系数是-1,次数是3次,正确;
B. 一个棱柱有7个面,则这个棱柱为五棱柱,有10个顶点,正确;
C. 把一个木条固定到墙上需要两颗钉子,其中的数学原理是:两点确定一条直线,正确;
D. 钟面上3点30分,时针与分针的夹角为180-3.5×30=75,故错误,
故选D.
【点睛】
此题主要考查单项式、棱柱、直线、钟面角的定义与性质,解题的关键是熟知其性质.
7、D
【分析】依据OM是∠AOB平分线,OQ是∠MOA平分线,可得∠AOQ=∠AOM=∠AOB,依据ON是∠AOC平分线,OP是∠NOA平分线,可得∠AOP=∠AON=∠AOC=(∠AOB+∠BOC),进而得出∠POQ:∠BOC=1:1.
【详解】解:∵OM是∠AOB平分线,OQ是∠MOA平分线,
∴∠AOQ=∠AOM=∠AOB,
∵ON是∠AOC平分线,OP是∠NOA平分线,
∴∠AOP=∠AON=∠AOC=(∠AOB+∠BOC),
∴∠POQ=∠AOP-∠AOQ
=(∠AOB+∠BOC)-∠AOB,
=∠BOC,
∴∠POQ:∠BOC=1:1,
故选D.
【点睛】
本题主要考查了角平分线的定义的运用,解决问题的关键是利用角的和差关系进行推算.
8、A
【解析】分析:只要证明△DAB≌△EAC,利用全等三角形的性质即可一一判断;
详解:∵∠DAE=∠BAC=90°,
∴∠DAB=∠EAC
∵AD=AE,AB=AC,
∴△DAB≌△EAC,
∴BD=CE,∠ABD=∠ECA,故①正确,
∴∠ABD+∠ECB=∠ECA+∠ECB=∠ACB=45°,故②正确,
∵∠ECB+∠EBC=∠ABD+∠ECB+∠ABC=45°+45°=90°,
∴∠CEB=90°,即CE⊥BD,故③正确,
∴BE1=BC1-EC1=1AB1-(CD1-DE1)=1AB1-CD1+1AD1=1(AD1+AB1)-CD1.故④正确,
故选A.
点睛:本题考查全等三角形的判定和性质、勾股定理、等腰直角三角形的性质等知识,解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题,属于中考选择题中的压轴题.
9、A
【分析】根据有理数的大小关系求解即可.
【详解】在这四个数中
故答案为:A.
【点睛】
本题考查了比较有理数大小的问题,掌握比较有理数大小的方法是解题的关键.
10、C
【分析】一元一次方程是指只含有一个未知数,并且含有未知数的式子都是整式,未知数的次数是1,这样的方程就叫做一元一次方程;据此逐项分析再选择.
【详解】A.是整式方程,未知数的次数也是1,但是含有两个未知数,所以不是一元一次方程;
B.是含有一个未知数的分式方程,所以不是一元一次方程;
C.是含有一个未知数的整式方程,未知数的次数也是1,所以是一元一次方程;
D.是含有一个未知数的整式方程,但未知数的次数是2,所以不是一元一次方程.
故选C.
【点睛】
本题考查了一元一次方程,解答此题明确一元一次方程的定义是关键.
11、D
【分析】解一元一次方程的步骤进行去分母即可得到答案.
【详解】,去分母得到,故选择D.
【点睛】
本题考查解一元一次方程,解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤.
12、C
【分析】根据轴对称图形的特征进行判断即可得解.
【详解】第2,3,4幅图是轴对称图形,共3个,
故选:C.
【点睛】
本题主要考查了轴对称的概念,熟练掌握区分轴对称图形的方法是解决本题的关键.
二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13、2a-b.
【分析】根据数轴可得,a>0,b<0,且.
【详解】由数轴可知a
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