资源描述
2023学年七上数学期末模拟试卷
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．如图，数轴上的点对应的数分别是整数，且，那么数轴上原点对应的点是（ ）
A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
2．下列关于单项式的说法正确的是（ ）
A．系数是1 B．系数是 C．系数是-1 D．系数是
3．已知关于x的方程的解是，则m的值为（ ）
A．1 B． C． D．11
4．如图，实数﹣3、x、3、y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q，这四个数中绝对值最小的数对应的点是（ ）
A．点M B．点N C．点P D．点Q
5．如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中数字表示该位置小正方体的个数，则该几何体的左视图是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，这个平面图形是（ ）
A． B． C． D．
7．根据流程图中的程序，当输出数值y为时，输入的数值x为（ ）
A． B．﹣ C．﹣或 D．
8．已知代数式xa-1y3与－3xy2a+b的和是单项式，那么a，b的值分别是（ ）
A．2，－1 B．2，1 C．－2，－1 D．－2，1
9．下列几何体中，含有曲面的有（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
10．当钟表上显示1点30分时，时针与分针所成夹角的度数为（ ）
A． B． C． D．
11．如图，若“马”所在的位置的坐标为(-2，-1)，“象”所在位置的坐标为(-1，1)，则“兵”所在位置的坐标为( )
A．(-2,1) B．(-2,2) C．(1,-2) D．(2,-2)
12．今年1月3日，我国的嫦娥四号探测器成功在月球背面着陆，标志着我国已经成功开始了对月球背面的研究，填补了国际空白.月球距离地球的平均距离为384000千米，数据384000用科学记数法表示为( )
A． B． C． D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．如图，将一张长方形的纸片沿折痕EF翻折，使点C、D分别落在点M、N的位置，且∠AEN=∠DEN，则∠AEF的度数为_______．
14．如图，在直角三角形中，厘米，厘米，将沿射线方向平移厘米，得到三角形，其中点分别对应点，那么四边形的面积为_____________平方厘米．
15．单项式的次数是_____，系数是_____．
16．小乐在解方程﹣1＝0（x为未知数）时，误将﹣x看作+x，得方程的解为x＝1，则原方程的解为_____．
17．按照下图操作，若输入x的值是9，则输出的值是____ .
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）有一个盛水的圆柱体玻璃容器，它的底面半径为(容器厚度忽略不计)，容器内水的高度为.
（1）如图1， 容器内水的体积为_ (结果保留).
（2）如图2，把一根半径为，高为的实心玻璃棒插入水中(玻璃棒完全淹没于水中)，求水面上升的高度是多少?
（3）如图3，若把一根半径为，足够长的实心玻璃棒插入水中，求水面上升的高度是多少?
19．（5分）下面是小明的计算过程，请仔细阅读，并解答下面的问题。
计算：
解：原式=……第一步
=……第二步
=……第三步
解答过程是否有错，若有，错在第几步？错误原因是什么？最后请写出正确的过程。
20．（8分）为庆祝国庆节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：
购买服装的套数
1套至45套
46套至90套
91套及以上
每套服装的价格
60元
50元
40元
如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5000元．
（1）甲、乙两所学校各有多少学生准备参加演出？
（2）如果甲、乙两所学校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？
21．（10分）为了了解本校七年级学生的课外兴趣爱好情况，小明对七年级一部分同学的课外兴趣爱好进行了一次调查，他根据采集到的数据，绘制了图①和图②两个统计图．
请你根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）在图①中，将“科技”部分的图补充完整；
（2）在图②中，书法的圆心角度数是多少？
（3）这个学校七年级共有300人，请估计这个学校七年级学生课外兴趣爱好是音乐和美术的共有多少人？
22．（10分）已知：，，求的值．
23．（12分）已知如图，是线段上两点，，是的中点，，求的长．
2023学年模拟试题参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、D
【解析】先根据数轴上各点的位置可得到d-c=3，d-b=4，d-a=8，再分别用d表示出a、b、c，再代入b-2a=3c+d+42，求出d的值即可．
【详解】解：由数轴上各点的位置可知d-c=3，d-b=4，d-a=8，
故c=d-3，b=d-4，a=d-8，
代入b-2a=3c+d+21得，d-4-2d+16=3（d-3）+d+21，
解得d=1．
故数轴上原点对应的点是D点．
故选：D．
【点睛】
本题考查的是数轴的特点，即数轴上右边的数总比左边的大，两点间的距离为两点间的坐标差，解题的关键是求得d的值.
2、D
【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，先求出系数再排查即可．
【详解】单项式的系数为，
故选择：D．
【点睛】
本题主要考查了单项式的系数，确定单项式的系数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数的关键．
3、B
【分析】根据一元一次方程的解定义，将代入已知方程列出关于的新方程，通过解新方程即可求得的值．
【详解】∵关于的方程的解是
∴
∴
故选：B
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解．方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．
4、B
【详解】∵实数-3，x，3，y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q，
∴原点在点P与N之间，
∴这四个数中绝对值最小的数对应的点是点N．
故选B．
5、A
【解析】左视图从左往右看，正方形的个数依次为：3，1．故选A．
6、D
【分析】根据无盖可知底面M没有对面，再根据图形粗线的位置，可知底面的正方形在侧面的四个正方形从左边数第2个正方形的下边，即可得到答案．
【详解】结合题意得：底面M没有对面，且底面与侧面的从左边数第2个正方形相连；
根据正方体的表面展开图，只有D选项图形符合
故选：D．
【点睛】
本题考查了立体图形展开图的知识；解题的关键是熟练掌握立体图形展开图的性质，从而完成求解．
7、A
【分析】根据题意，分两种情况：（1）x≥1时，（2）x＜1时，判断出当输出数值y为时，输入的数值x为多少即可．
【详解】解：（1）x≥1时，y＝时，
x+5＝，
解得x＝﹣（不符合题意）．
（2）x＜1时，y＝时，
﹣x+5＝，
解得x＝（符合题意）．
故选：A．
【点睛】
本题考查列一元一次方程求解和代数式求值问题，解题的关键是根据流程图列方程．
8、A
【分析】根据已知得出代数式xa-1y3与－3xy2a+b是同类项，根据同类项的定义得出a-1=1，2a+b=3，可求出a，b的值．
【详解】解：∵代数式xa-1y3与－3xy2a+b的和是单项式，
∴代数式xa-1y3与－3xy2a+b是同类项，
∴
解得：a=2，b=﹣1，
故选：A．
【点睛】
本题考查了单项式，同类项，解二元一次方程组等知识点，注意：同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项．
9、B
【分析】根据各类几何体的特征，找出含有曲面的几何体，然后再得出个数从而求解即可．
【详解】∵球与圆柱含有曲面，而正方体与三棱柱不含曲面，
∴含有曲面的几何体有2个，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了几何体的基本性质，熟练掌握相关概念是解题关键．
10、B
【分析】根据钟表上12个大格把一个周角12等分，可得每份的度数，根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．
【详解】解：∵1点30分，时针指向1和2的中间，分针指向6，中间相差4大格半，
钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，
∴1点30分分针与时针所成夹角的度数为4.5×30°=135°，
故选：B．
【点睛】
本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，钟面被分成12大格，每大格30°；分针每分钟转6°，时针每分钟转0.5°．
11、C
【分析】由“马”、“象”所在位置的坐标可得出坐标原点的位置，结合“兵”所在位置，即可得出结论．
【详解】解：∵“马”所在的位置的坐标为（-2，-1），“象”所在位置的坐标为（-1，1），
∴坐标原点的位置为：如图，
∴“兵”所在位置的坐标为：（1，-2）．
故选C．
【点睛】
本题考查了坐标确定位置，根据“马”、“象”所在位置的坐标确定正方形及每格代表的单位长度是解题的关键．
12、B
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数.
【详解】解：将384000用科学记数法表示为：3.84×105.
故选：B.
【点睛】
此题考查的是科学记数法,掌握科学记数法的定义是解决此题的关键.
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、67.5°
【分析】根据已知和∠AEN+∠NED=180°，即可得到∠AEN=45°，∠DEN=135°，由折叠可得，∠DEF=∠NEF，进而得出∠DEF的度数，最后得到∠AEF的度数．
【详解】
∴∠AEN=45°，∠DEN=135°，
由折叠可得，∠DEF=∠NEF，
∴∠AEF=180°-∠DEF=67.5°，
故答案为：67.5
【点睛】
本题主要考查了平行线的性质以及折叠问题，解题时注意：在折叠中对应角相等．
14、1
【分析】根据平移的性质求出BB′、AC′，再根据梯形的面积公式列式计算即可得解．
【详解】∵△ABC沿AC方向平移2厘米，得到△A′B′C′，
∴AA′=BB′=2厘米，A′C′=AC，
∴AC′= AA′+ A′C′=2+3=5厘米，
∵∠A=90°，
∴四边形是梯形且AB是梯形的高，
∴四边形的面积=×（2+5）×4=1平方厘米．
故答案为：1．
【点睛】
考查了平移的基本性质，解题关键熟记平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．
15、5 ﹣
【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数即可得到答案；
【详解】解：单项式的次数是5，系数是﹣，
故答案为：5；﹣．
【点睛】
本题主要考查了单项式的定义，
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