人教版七年级数学上册解一元一次方程（1）合并同类项与移项同步提高课时练习【含答案】

人教版七年级数学上册解一元一次方程（1）合并同类项与移项同步提高课时练习 一、单选题 1．方程2x－1＝3x＋2的解为（ ） A．x＝1 B．x＝－1 C．x＝3 D．x＝－3 2．若方程的解为-1，则的值为( ) A．10 B．-4 C．-6 D．-8 3．若x＝3是方程a－x＝7的解，则a的值是（ ）． A．4 B．7 C．10 D． 4．下列移项正确的是（ ） A．由，得到 B．由，得到 C．由，得到 D．由，得到 5．学校机房今年和去年共购置了100台计算机，已知今年购置计算机数量是去年购置计算机数量的3倍，则今年购置计算机的数量是（ ） A．25台 B．50台 C．75台 D．100台 6．下表给出的是某月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（ ） A．69 B．54 C．27 D．40 7．已知=4，则a的值为( ) A．6 B．－2 C．6或－2 D．－6或2 8．下列四组变形中，属于移项变形的是（ ） A．由2x－1＝0，得x＝ B．由5x＋6＝0，得5x＝－6 C．由＝2，得x＝6 D．由5x＝2，得x＝ 9．方程+x+2x=210的解为(　　) A．x=20 B．x=40 C．x=60 D．x=80 10．小明买书需用34元钱,付款时恰好用了1元和5元的纸币共10张,设所用的1元纸币为x张,根据题意,下面所列方程正确的是(　　) A．x+10(x-50)=34 B．x+5(10-x)=34 C．x+5(x-10)=34 D．5x+(10-x)=34 11．某同学在解方程5x-1=■x+3时,把■处的数字看错了,解得x=-,则该同学把■看成了(　　) A．8 B．- C．-8 D．3 12．下列方程的变形中,移项正确的是(　　) A．由7+x=3得x=3+7 B．由5x=x-3得5x+x=-3 C．由2x+3-x=7得2x+x=7-3 D．由2x-7+x=6得2x+x=6+7 13．如果x＝m是方程x－m＝1的根，那么m的值是(　 　) A．0 B．2 C．－2 D．－6 14．已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值为 A．2 B．3 C．4 D．5 15．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是，有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为（ ） A．24里 B．12里 C．6里 D．3里 16．关于的方程的解为正整数，则整数的值为（ ） A．2 B．3 C．1或2 D．2或3 17．某同学解方程5x﹣1=□x+3时，把□处数字看错得x=2，它把□处看成了（ ） A．3 B．﹣9 C．8 D．﹣8 二、填空题 18．对于实数a，b，c，d，规定一种数的运算：acbd＝ad﹣bc，那么当2-34x＝10时，x＝____________． 19．已知x=5是方程ax﹣8=20+a的解，则a=​ ________ 20．若2ab2c3x－1与－5ab2c6x＋3是同类项，则x＝__________； 21．小亮在解方程时，误将-2x看作是+2x，得到方程的解为，则原方程的解为________. 22．已知代数式与代数式2y的和为2，则y的值为_______. 23．若x1=3y-2,x2=2y+4,则当y=____时,x1=x2. 24．若关于x的方程a-a=-5x-x-5的解为x=,则a=____. 25．已知方程2x-3=+x的解满足，则m=________. 26．如果，那么_________________． 27．“☆”表示一种运算，定义：a☆b=2a−b，如果x☆（1☆3）=2，那么x=_________． 28．规定一种新运算“*”：a*b＝a－b，则方程x*2＝1*x的解为________． 29．若4x+2与3x﹣9的值互为相反数，则x的值为__． 30．已知：1-|3m-5|有最大值，则方程的解是x=_____． 31．已知关于x的方程kx=5﹣x，有正整数解，则整数k的值为_____． 32．当x=________时,4x+8与3x-10互为相反数. 三、解答题 33．解下列方程： (1)； (2)； (3)； (4). 34．某同学解方程的过程如下，请你指出他开始出错的一步及错误的原因，并改正. 解：移项，得，① 合并同类项，得，② 方程两边同时除以-3，得.③； 35．如果单项式与是关于x，y的单项式，且它们是同类项： （1）求的值； （2）若=0，且xy≠0，求的值． 36．m为何值时，关于x的方程4x-2m=3x-1的解是x=2x-3m的解的2倍？ 37．解下列方程： （1）4﹣m=﹣m； （2）56﹣8x=11+x； （3）x+1=5+x； （4）﹣5x+6+7x=1+2x﹣3+8x． 38．按规律排列的一列数：2，－4，8，－16，32，－64，…，其中某四个相邻数的和是－640，这四个数中最大数与最小数的差是多少？ 39．我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如：将0.转化为分数时，可设0.＝x，则x＝0.3＋x，解得x＝，即0.＝.仿照此方法，将0.化成分数． 40．已知当x=-1时,代数式2mx3-3mx+6的值为7,若关于y的方程2my+n=11-ny-m的解为y=2,求n的值. 41．小明设计了一个问题，分两步完成： （1）已知关于x的一元一次方程（a﹣2）x|a|﹣1+8=0，请画出数轴，并在数轴上标注a与x2对应的点，分别记作A，B； （2）在第1问的条件下，在数轴上另有一点C对应的数为y，C与A的距离是C与B的距离的5倍，且C在表示5的点的左侧，求y的值． 42．有一些分别标有7,13,19,25,…的卡片,从第二张卡片开始,后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大6,小彬拿了相邻的3张卡片,且这些卡片上的数之和为345. (1)猜猜小彬拿的这3张卡片上的数各是多少; (2)小彬能否拿到相邻的3张卡片,使得3张卡片上的数之和等于150?如果能拿到,请求出这3张卡片上的数各是多少;如果拿不到,请说明理由. 43．解下列方程: (1)3x=5x-4；(2)7x-5=x+2. 答案 1．D 【详解】试题分析：首先进行移项可得：2x－3x=2+1，合并同类项可得：－x=3，解得：x=－3. 考点：解一元一次方程 2．C 【分析】将代入原方程得到关于k的方程，求解即可. 【详解】将代入中,得， 解得， 故选C. 【点评】本题考查了一元一次方程的解和解方程，明确方程的解的定义是本题关键. 3．C 【详解】把x＝3代入方程a－x＝7，解得a=10．故选C 4．C 移项的定义：把等式的某项变号后移到另一边，叫做移项。根据定义对选项进行分析，即可得到答案。 【详解】因为移项得到，故A项错误； 因为移项得到，故B项错误； 因为移项得到，故C项正确； 因为移项得到，故D项错误. 【点评】本题考查解一元一次方程——移项，解题的关键是熟练掌握移项. 5．C 【详解】试题分析：首先设去年购置计算机数量为x台，则今年购置计算机的数量为3x台，根据题意可得：x+3x=100，解得：x=25，则3x=3×25=75（台），即今年购置计算机的数量为75台. 考点：一元一次方程的应用. 6．D 【分析】一竖列上相邻的三个数的关系是：上面的数总是比下面的数小7．可设中间的数是，则上面的数是，下面的数是，列式计算即可判断． 【详解】设中间的数是，则上面的数是，下面的数是． 则这三个数的和是：， 因而这三个数的和一定是3的倍数． 69、54、27都是3的倍数，只有40不是3的倍数， 则这三个数的和不可能是40． 故选：D． 【点评】本题考查了数表中的规律；解决的关键是观察图形找出数之间的关系，从而找到三个数的和的特点． 7．C 解：有题意得或，解得，故选C. 8．B 试题分析：根据移项得依据是等式的基本性质1，两边同加或同减一个数，等式仍然成立，把等式一边的项移到等号的另一边，且移项要变号，因此只有B正确． 故选B 考点：移项 9．C 先合并同类项，再把x的系数化为1即可． 【详解】合并同类项得 系数化为1得x=60． 故选:C． 【点评】考查一元一次方程的解法，一般步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，把系数化为1. 10．B 设所用的1元纸币为x张，则5元的纸币（10-x）张，根据题意可得等量关系：1元纸币x张的面值+5元纸币（10-x）张的面值=34元钱，根据等量关系可得方程． 【详解】设所用的1元纸币为x张，根据题意得： x+5(10−x)=34， 故选：B. 【点评】考查一元一次方程的应用，读懂题目，找出题目中的等量关系是解题的关键. 11．A 【分析】把■处看作未知数y，把代入方程求未知数y． 【详解】设■处未知数为y， 则将代入方程得： 移项，整理得，y=8. 故选A. 【点评】考查方程解的概念，使方程左右两边相等的位置数的值就是方程的解. 12．D 等式的两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍成立；接下来结合等式的性质1，对各选项进行分析，即可得到正确的答案. 【详解】A项，由7+x=3得x=3-7，故错误； B项，由5x=x-3得5x-x=-3，故错误； C项，由2x+3-x=7得2x-x=7-3，故错误； D项，由2x-7+x=6得2x+x=6+7，正确. 故选:D. 【点评】本题主要考查的是等式的性质在移项中的运用.等式的两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍成立. 13．C 【分析】将m代入原方程，求出m的值，选出答案. 【详解】将x＝m代入方程得：m－m＝1，解得：m＝－2，故答案选C. 【点评】本题主要考查了一元一次方程的基本性质，解本题的要点在于将x＝m代入方程得到关于m的一元一次方程，求出答案. 14．D 【详解】∵方程2x+a﹣9=0的解是x=2，∴2×2+a﹣9=0， 解得a=5．故选D．　 15．C 【详解】试题分析：设第一天走了x里，则根据题意知，解得x=192，故最后一天的路程为里. 故选C 16．D 【分析】此题可将原方程化为x关于a的二元一次方程，然后根据x＞0，且x为整数来解出a的值． 【详解】ax+3=4x+1 x=， 而x＞0 ∴x=＞0 ∴a＜4 ∵x为整数 ∴2要为4-a的倍数 ∴a=2或a=3． 故选D． 【点评】此题考查的是一元一次方程的解，根据x的取值可以判断出a的取值，此题要注意的是x取整数时a的取值． 17．A 解：□用a表示，则方程是5x﹣1=ax+3， 把x=2代入得10﹣1=2a+3， 解得：a=3． 故选A． 18．-1 【分析】根据新定义运算得出关于x的一元一次方程，求出x的值即可． 【详解】由题意得，2x+12=10， 解得x=−1. 故答案为−1. 【点评】本题考查新定义和解一元一次方程. 19．7 试题分析：使方程左右两边相等的未知数的值是该方程的解．将方程的解代入方程可得关于a的一元一次方程，从而可求出a的值． 解：把x=5代入方程ax﹣8=20+a 得：5a﹣8=20+a， 解得：a=7． 故答案为7． 考点：方程的解． 20．答案： 【分析】根据同类项的概念 “所含字母相同,相同字母的指数也相同的单项式叫同类项” 解答即可. 【详解】解:根据