七年级数学人教版上册3.2解一元一次方程（一）移项合并同类项同步课时训练【含答案】

七年级数学人教版上册3.2解一元一次方程（一）移项合并同类项同步课时训练 一、单选题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．本题共8个小题） 1．（·广东七年级期中）方程的解是( ) A． B． C． D． 2．（2017·广东省东莞市中堂星晨学校七年级月考）方程2x－1＝3x＋2的解为（ ） A．x＝1 B．x＝－1 C．x＝3 D．x＝－3 3．（·惠来县葵潭中学七年级月考）若的倒数与互为相反数，则的值是（ ） A．1 B． C．2 D． 4．（2020·东莞市光大新亚外国语学校七年级期中）若代数式a+3的值为﹣2，则a等于（　　） A．﹣2 B．﹣3 C．﹣4 D．﹣5 5．（·广东七年级期中）某同学解方程5x﹣1=□x+3时，把□处数字看错得x=﹣，他把□处看成了（ ） A．3 B．﹣9 C．8 D．﹣8 6．（2020·广东肇庆市·七年级期末）解方程5x-3=2x+2，移项正确的是（ ） A．5x-2x=3+2 B．5x+2x=3+2 C．5x-2x=2-3 D．5x+2x=2-3 7．（·深圳市南山区第二外国语学校（集团）学府中学七年级期中）如果单项式2a2m﹣5bn+2与ab3n﹣2的和是单项式，那么m和n的取值分别为（　　） A．2，3 B．3，2 C．﹣3，2 D．3，﹣2 8．（饶平县第五中学七年级期末）小马虎在解方程（x为未知数）时，误将看作，得方程的解为，那么a的值为（ ） A．3 B． C．5 D．4 二、填空题 9．（·广东广州市·）已知3x－8与2互为相反数，则x＝ ________． 10．（·佛山市惠景中学七年级月考）若代数式2x﹣1与x+2的值相等，则x＝_____． 11．（2020·广东潮州市·）已知x=5是方程ax﹣8=20+a的解，则a=​ ________ 12．（2020·广东月考）若方程2（2x﹣1）=3x+1与方程m=x﹣1的解相同，则m的值为____________． 13．（·广东）当=____时，关于的方程与方程的解相同. 14．（广东期末）已知是关于的一元一次方程，则方程的解是________． 15．（2018·广东）小红在计算3＋2a的值时，误将“＋”号看成“－”号，结果得13，那么3＋2a的值应为_____. 16．（饶平县第五中学七年级期末）如图，是一个数值转换机的示意图．若输出的结果是，则输入的数等于___． 三、解答题 17．（2020·广州市流花中学七年级期中）解方程 ． 18． （2018·广月考）若(k2−1)x2−(k−1)x+8=0是关于x的一元一次方程，求k和x的值。 19．（·广东广州六中七年级期中）解下列方程 (1)4-1.5x=-0.5x-9 (2)x-3x-1.2=4.8-5x 19． （2016·广东七年级月考）小明同学在计算60-a时，错把“-”看成是“+”，结果得到-20，那么60-a的正确结果应该是多少？ 20． （2018·全国七年级单元测试）已知关于x的方程2（x﹣1）＝3m﹣1与3x+2＝﹣4的解互为相反数，求m的值． 22．（2018·全国七年级单元测试）当m为何值时，关于x的方程5m+12x=6+x的解比关于x的方程x（m+1）=m（1+x）的解大2． 答案 1．A 【详细解答】试题解析： 故选A. 2．D 【详细解答】试题分析：首先进行移项可得：2x－3x=2+1，合并同类项可得：－x=3，解得：x=－3. 考点：解一元一次方程 3．D 【思路点拨】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号，求解即可． 【详细解答】的倒数与m+4互为相反数，得 m+4=2， 解得m=−2， 故选D. 【方法总结】本题考查了倒数与相反数定义． 4．D 【思路点拨】先让代数式的值等于-2，可得方程：a+3＝﹣2，利用移项合并法解此方程即可． 【详细解答】解：根据题意，可得：a+3＝﹣2， 解得a＝﹣5． 故选择：D． 【方法总结】本题考查方程的解问题，先构造方程，会解方程是关键 5．C 【思路点拨】解此题要先把x的值代入到方程中，把方程转换成求未知系数的方程，然后解得未知系数的值即可． 【详细解答】把x=﹣代入5x﹣1=□x+3， 得：﹣﹣1=﹣□+3， 解得：□=8． 故选C． 【方法总结】本题求□的思路是根据某数是方程的解，则可把已知解代入方程的未知数中，使未知数转化为已知数，从而建立起未知系数的方程，通过未知系数的方程求出未知数系数，这种解题方法叫做待定系数法，是数学中的一个重要方法，以后在函数的学习中将大量用到这种方法． 6．A 【思路点拨】移项是从方程的一边移到方程的另一边，移项时要改变符号．由此即可解答. 【详细解答】5x-3=2x+2移项后可得：5x-2x=2+3， 故选A． 【方法总结】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1．注意移项要变号． 7．B 【思路点拨】根据题意可知单项式2a2m﹣5bn+2与ab3n﹣2是同类项，结合同类项的定义中相同字母的指数也相同的条件，可得方程组，解方程组即可求得m，n的值． 【详细解答】解：根据题意，得 解得m＝3，n＝2． 故选：B． 【方法总结】同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项． 8．A 【思路点拨】把x=-2代入方程5a+x=13中求出a的值． 【详细解答】解：把x=-2代入方程5a+x=13中得：5a-2=13， 解得：a=3， 故选：A． 【方法总结】此题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值． 9．2 【详细解答】根据互为相反数的两个数的和为0可得，3x-8+2=0，解得x=2. 点睛：根据互为相反数的和为零，可得关于x的一元一次方程，解方程即可得答案． 10．3 【思路点拨】由已知可得：2x﹣1=x+2，解方程即可. 【详细解答】因为代数式2x﹣1与x+2的值相等 所以2x﹣1=x+2 解得：x=3 故答案为3 【方法总结】熟练解一元一次方程. 11．7 试题分析：使方程左右两边相等的未知数的值是该方程的解．将方程的解代入方程可得关于a的一元一次方程，从而可求出a的值． 解：把x=5代入方程ax﹣8=20+a 得：5a﹣8=20+a， 解得：a=7． 故答案为7． 考点：方程的解． 12．2 试题解析： 由 解得 把代入得 故答案为 13．－3 【思路点拨】解方程可得x=-1，把x=-1代入方程可得方程，解方程求得a的值即可. 【详细解答】解方程可得x=-1， 把x=-1代入方程得, ， 解得a=-3. 故-3. 【方法总结】本题考查了一元一次方程解的定义及一元一次方程的解法，熟知一元一次方程解的定义及一元一次方程的解法是解决问题的关键. 14．x= 【思路点拨】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0），据此解答． 【详细解答】解：由题意，得 m-2=1，且m+3≠0， 解得m=3， ∴该方程为， 解得：x=， 故x=． 【方法总结】本题主要考查了一元一次方程的一般形式和解一元一次方程，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点． 15．-7 【思路点拨】根据题意得到3-2a=13，求出a的值，代入原式计算即可得到结果． 【详细解答】根据题意得：3-2a=13， 解得：a=-5， 则原式=3-10=-7． 故-7 16．4或 【思路点拨】设输入的数为x，根据数值转换机的运算可得，利用绝对值的性质解方程即可． 【详细解答】解：设输入的数为x，根据数值转换机的运算可得：， 即， 解得或， 故4或． 【方法总结】本题考查解绝对值方程，理解数值转换机的运算法则是解题的关键． 17．（1）＝；（2）＝－4． 【思路点拨】（1）移项，再系数化1，即可求解； （2）移项，合并，系数化1，求解． 【详细解答】解：（1）8＝2 ＝； （2）－4＝7＋5 －3＝12 ＝－4． 【方法总结】本题考查一元一次方程的解法，熟练掌握一般步骤：去分母、去括号、移项、合并、系数化1． 18．k和x的值分别为：-1，-4. 【思路点拨】根据一元一次方程的定义，得到k2−1＝0，k-1≠0，可求出k值，将k值代入方程，解方程即可求出x的值． 【详细解答】解：根据题意得：k2−1＝0，k-1≠0， 所以k=-1， 所以原方程为：2x+8=0， 解得：x=-4. 即k和x的值分别为：-1，-4. 【方法总结】本题考查了一元一次方程的定义及解一元一次方程，正确掌握一元一次方程的定义及解一元一次方程的一般步骤是解题的关键． 19．（1）x=13；（2）x=2 【思路点拨】先移项，再合并同类项进行计算即可. 【详细解答】解：(1) 4+9=1.5x-0.5x 即x=13 (2)5x+x-3x=4.8+1.2 即x=2. 【方法总结】本题考查了解一元一次方程的知识，关键是掌握解一元一次方程的方法. 20．140 试题分析：先利用错误的结果求出a的值，再把a代入计算正确的结果即可． 解：60+a=-20， 则a=(-20)-60=-80， 所以，60-a=60-(-80)=140. 21．1． 【思路点拨】求出第二个方程的解，根据两方程解互为相反数求出第一个方程的解，即可求出m的值． 【详细解答】方程3x+2＝﹣4， 解得：x＝﹣2， 把x＝2代入第一个方程得：2＝3m﹣1， 解得：m＝1． 【方法总结】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值． 22．m=﹣1． 【思路点拨】先用含m的代数式表示出两个方程的解，然后根据第一个方程的解比第二个方程的解大2列出关于m的方程求解. 【详细解答】解关于x的方程5m+12x=6+x，得：x=， 解关于x的方程x（m+1）=m（1+x），得：x=m， 根据题意得﹣m=2， 解得：m=﹣1． 【方法总结】本题考查了含参一元一次方程的解，使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解. 答案第5页，总6页