2021-2022学年河南省开封市兰考县七年级（上）期末数学试卷
1. 给一个不到50人的队伍排队，若每排8人则多3人，若每排9人则少1人，则这个队伍的人数为( )
A. 30 B. 35 C. 40 D. 45
2. −0.5的绝对值的相反数的是( )
A. 12 B. −12 C. 2 D. −2
3. 计算(−2)100+(−2)101所得的结果是( )
A. 2100 B. −1 C. −2 D. −2100
4. 如果(m+2)x2yn−1是关于x，y的五次单项式，则m，n应满足( )
A. m=−2，n=2 B. m是任意实数，n=2
C. m≠−2，n=4 D. m=−2，n=4
5. 代数式：|x|，x+1，a2−1，a2，a2+1，(a−b)3的值一定为正数的有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 以上答案都不对
6. 在下面的几何体中：①长方体；②圆柱；③球；④五棱柱；⑤圆锥；⑥正方体，可以看成有两个底面的几何体是( )
A. ①②④⑥ B. ②③④ C. ②④⑤⑥ D. ①②③⑥
7. 如图所示是一个正方体的表面展开图，则在原来正方体中与“2”所在面相对的面上的数是( )
A. 1 B. 4 C. 5 D. 6
8. 一个四边形切掉一个角后变成( )
A. 四边形 B. 五边形
C. 四边形或五边形 D. 三角形或四边形或五边形
9. 在同一平面内的两条直线的位置关系可能是( )
A. 平行或垂直 B. 平行或相交 C. 相交或垂直 D. 相交或平行或垂直
10. 画一条线段的垂线，垂足在( )
A. 线段上 B. 线段的端点 C. 线段的延长线上 D. 以上都有可能
11. 如图是一个环形的路面，要在周围种树，已知环形周长100米，要使每两棵树之间弧长为10米，则需要种______棵树．
12. +312与______互为相反数，只有______的相反数是它本身．
13. a、b互为相反数，m，n互为倒数，则(a+b)2018+(1mn)2019=______．
14. 已知有理数x，y，z的和为零，如果x，y的平均数为4，那么z=______．
15. x表示一个两位数，y表示一个三位数，把x放在y的右边组成一个五位数，则这个五位数可以表示为______．
16. 已知一个长方形的周长为4a，其中一边长为a−b，则与这一边相邻的另一边的长为______．
17. 圆柱的侧面展开图是______ ，圆锥的侧面展开图______ ．
18. 如图所示，图中共有______条直线，______条射线，______条线段．
19. 52°45′−32°46′=______°______′.
20. 如图所示，已知DE//BC，CD是∠ACB的平分线，∠B=72°，∠ACB=40°，则∠BDC的度数为______．
21. 如果线段PO与线段AB互相垂直，O点在AB之间，设P到AB的距离为m，P到A的距离为n，那么m、n的大小关系是______ ．
22. 计算：
(1)[1−(1−0.5×13)]×[2−(−3)2]；
(2)212×14÷(−9+19)．
23. 先化简，再求值．
(1)12(2x2−6x−4)−4(−1+x+14x2)，其中x=5．
(2)13x2−(3x2+3xy−35y2)+(83x2+3xy+25y2)，其中x=−12，y=2．
24. 已知，如图所示，OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线．
(1)若∠AOB=130°，则∠COE是多少度？
(2)若∠COE=65°，∠COD=20°，则∠BOE是多少度？
25. 如图所示，已知∠AED=62°，∠2=31°，EF平分∠AED，可以判断BD//EF吗？为什么？
26. 如图所示，已知∠1+∠2=180°，∠4=110°，求∠3的度数．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：设这个队伍的人数为x人，
由题意，得x−38=x+19．
解得x=35．
故选：B．
设这个队伍的人数为x人，根据“每排8人则多3人，若每排9人则少1人”列出方程并解答．
本题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找到等量关系，列出方程．
2.【答案】B
【解析】解：因为|−0.5|=0.5，0.5的相反数是−0.5，
所以−0.5的绝对值的相反数是−0.5．
故选：B．
先根据一个负数的绝对值是它的相反数，得出−0.5的绝对值是0.5，再根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数可得结论．
此题考查绝对值与相反数，掌握绝对值的性质和相反数的概念是解决问题的关键．
3.【答案】D
【解析】
【分析】
本题主要考查有理数的乘方，熟练掌握乘方运算的法则是解题的关键.根据乘方的意义变形，再逆用乘法分配律即可得出答案．
【解答】
解：(−2)100+(−2)101
=2100−2×2100
=2100×(1−2)
=−2100，
故选D．
4.【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查了单项式．确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．
根据单项式系数不为0得到m+2≠0，单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数得到2+n−1=5，求解即可．
【解答】
解：因为(m+2)x2yn−1是关于x，y的五次单项式，
所以m+2≠0，2+n−1=5，
解得：m≠−2，n=4．
故选：C．
5.【答案】A
【解析】解：当x=0时，|x|=0，0既不是正数，也不是负数；
当x≤−1时，x+1不是正数；
当−1≤a≤1时，a2−1≤0；
当a=0时，a2=0，
因为a2≥0，所以a2+1>0，是正数；
当a−b≤0时，(a−b)3≤0，
所以一定为正数的有1个．
故选：A．
根据绝对值和偶次方的非负数性质，有理数的乘方的符号法则以及大于0的数是正数进行判断．
本题主要考查了正数和负数以及绝对值，掌握绝对值和偶次方的非负数性质是解答本题的关键．
6.【答案】A
【解析】解：在下面的几何体中：①长方体；②圆柱；③球；④五棱柱；⑤圆锥；⑥正方体，可以看成有两个底面的几何体是：长方体，圆柱，五棱柱，正方体，
故选：A．
根据每一个几何体的特征判断即可．
本题考查了认识立体图形，熟练掌握每一个几何体的特征是解题的关键．
7.【答案】C
【解析】解：在原来正方体中与“2”所在面相对的面上的数是：5，
故选：C．
根据正方体的表面展开图找相对面的方法，“Z”字两端是对面判断即可．
本题考查了正方体相对两个面上的文字，熟练掌握根据正方体的表面展开图找相对面的方法是解题的关键．
8.【答案】D
【解析】
【分析】
本题考查截一个几何体的知识.分三种情况(一个四边形截去一个角是指可以截去两条边，而新增一条边，得到三角形；也可以截去一条边，而新增一条边，得到四边形；也可以直接新增一条边，变为五边形．)解答即可．
【解答】
解：如图可知，一个四边形截去一个角后变成三角形或四边形或五边形．
故选：D．
9.【答案】B
【解析】解：在同一个平面内，两条直线只有两种位置关系，即平行或相交，
故选：B．
利用同一平面内，两条直线的位置关系解答．
本题主要考查了同一平面内，两条直线的位置关系，注意垂直是相交的一种特殊情况，不能单独作为一类．
10.【答案】D
【解析】解：由垂线的定义可知，画一条线段的垂线，垂足可以在线段上，可以是线段的端点，也可以在线段的延长线上．
故选：D．
画一条线段的垂线，是指画线段所在的直线的垂线．
本题考查线段垂线的画法，要熟练掌握．
11.【答案】10
【解析】解：100÷10=10(颗)，
即需要种10颗树，
故答案为：10．
围成一个封闭图形植树时，植树的颗数=间隔数，据此用100除以10即可解答．
本题考查了有理数的除法运算的实际问题，属于封闭图形上的植树问题．
12.【答案】−312 ；0
【解析】解：+312与−312互为相反数，只有0的相反数是它本身．
故答案为：−312，0．
直接利用相反数的定义分别得出答案．
此题主要考查了相反数，正确掌握相反数的定义是解题的关键．
13.【答案】1
【解析】解：因为a、b互为相反数，m，n互为倒数，
所以a+b=0，mn=1，
则原式=02018+12019=1．
故答案为：1．
利用相反数，倒数的性质求出a+b，mn的值，代入原式计算即可得到结果．
此题考查了有理数的乘方，相反数，倒数，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．
14.【答案】−8
【解析】解：因为x，y的平均数为4，
所以x+y=8，
又因为x+y+z=0，
所以8+z=0，
解得z=−8，
故答案为：−8．
先根据平均数的概念得出x+y=8，再由x+y+z=0可得答案．
本题主要考查平均数，解题的关键是掌握算术平均数的概念．
15.【答案】100y+x
【解析】
【分析】
本题主要考查了列代数式的知识，根据把x放在y的右边，相当于y扩大了100倍．据此解答即可．
【解答】
解：两位数x放在一个三位数y的右边相当于y扩大了100倍，那么这个五位数为(100y+x)．
故答案为100y+x．
16.【答案】a+b
【解析】解：根据题意得：
12×4a−(a−b)
=2a−a+b
=a+b．
故答案为：a+b．
根据长方形周长=2(长+宽)，首先求出长和宽的和，然后减去一边长即可计算另一边长．
此题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．
17.【答案】长方形；扇形
【解析】解：圆柱的侧面展开图是长方形，圆锥的侧面展开图扇形．
故答案为：长方形，扇形．
由圆柱、圆锥的侧面展开图的特征知它们的侧面展开图分别为长方形、扇形．
本题考查了立体图形的侧面展开图．熟记常见立体图形的侧面展开图的特征是解决此类问题的关键．
18.【答案】1；8；6
【解析】解：图中共有1条直线，8条射线，6条线段．
故答案为：1，8，6．
根据直线、射线、线段的定义即可得出答案．
本题考查了根据直线、射线、线段的定义，注意结合图形作答，不要遗漏．
19.【答案】19；59
【解析】解：52°45′−32°46′=51°105′−32°46′=19° 59′．
故答案为：19；59．
两个度数相减，度与度，分与分对应相减，不够借一再减．
此类题是进行度、分、秒的减法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可．
20.【答案】88°
【解析】
【分析】
本题考查了平行线的性质，角平分线的定义等知识，熟练掌握平行线的性质和角平分线定义是解题的关键．先根据CD是∠ACB的平分线，∠ACB=40°，求出∠BCD的度数，再根据平行线的性质求出∠CDE和∠BDE的度数，继而利用角的和差关系便可求出∠BDC的度数．
【解答】
解：∵CD是∠ACB的平分线，
∴∠BCD=∠ACD=12∠ACB，
又∵∠ACB=40°，
∴∠BCD=20°，
∵DE//BC，
∴∠B+∠BDE=180°，∠CDE=∠BCD=20°，
又∵∠B=72°，
∴∠BDE=180°−72°=108°，
∴∠BDC=∠BDE−∠CDE=108°−20°=88°．
故答案为：88°．
21.【答案】m
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