资源描述
绝密★启用前
2022-2023学年度（上）期中考试
八年级数学试题
考试时间：100分钟；
一、 选择题（共10题）
1. 如图，小手盖住的点的坐标可能是（ ）
A .（6，-4） B .（5，2）
C .（-3，-6） D .（-3，4）
2. 若点A（m，2）在y轴上，则点B（m-1，m+1）在（ ）
A .第一象限 B .第二象限
C .第三象限 D .第四象限
3. 如图，一个机器人从点O出发，向正西方向走2m到达点A1；再向正北方向走4m到达点A2，再向正东方向走6m到达点A3，再向正南方向走8m到达点A4，再向正东方向走10m到达点A5，…按如此规律走下去，当机器人走到点A2017时，点A2017的坐标为( )
A .(2016,2016) B .(2016,-2016)
C .(-2018,-2016) D .(-2018,2020)
4. 若点P(x,y)的坐标满足xy=0，则点P的位置是( )
A .在x轴上 B .在y轴上
C .是坐标原点 D .在x轴上或在y轴上
5. 下列图象中，不能表示变量y是变量x的函数的是（ ）
A . B . C . D .
6. 弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的质量x（kg）之间有下面的关系，下列说法不正确的是（ ）
A .弹簧不挂重物时的长度为0cm
B .x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量
C .物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm
D .所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为23.5cm
7. 如图，△ABC的周长为26，点D，E都在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为P，若BC=10，则PQ的长为( )
A .32 B .52 C .3 D .4
8. 如图，矩形ABCD沿对角线BD折叠，已知长BC=8cm，宽AB=6cm，那么折叠后重合部分的面积是( )
A .48cm2 B .18.75cm2 C .2cm2 D .18cm2
9. 下列说法错误的是( )
A .三角形的中线、高、角平分线都是线段
B .任意三角形内角和都是180∘
C .三角形按角可分为锐角三角形、直角三角形和等腰三角形
D .直角三角形两锐角互余
10. 点A的坐标（x，y）满足条件+（y+1）2=0，则点A的位置在第（ ）象限．
A .一 B .二 C .三 D .四
二、 填空题（共6题）
11. 已知点M（a，2）在第二象限，则点N（-a2-1，a-2）在第 象限．
12. 点P（2x+6，x-4）在第四象限，则x的取值范围是 ．
13. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，点B的坐标分别为(0,2)，(-1，0)，将线段AB沿x轴的正方向平移，若点B的对应点的坐标为B'(2，0)，则点A的对应点A'的坐标为__________.
14. 下列各式①y=0.5x-2；②y=|2x|；③3y+5=x；④y2=2x+8中，y是x的函数的有 （只填序号）
15. 在△ABC中，点D是BC边上的中点，如果AB=10厘米，AC=12厘米，则△ABD和△ACD的周长之差为 ，面积之差为 ．
16.如图，已知：AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC=60°，∠BCE=50°，则∠ADC的度数为 ．
三、 计算题（共7题）
17. 在平面直角坐标系中，点A在y轴正半轴上，点B与点C都在x轴上，且点B在点C的左侧，满足BC=OA．若-3am-1b2与anb2n-2是同类项且OA=m，OB=n，求出m和n的值以及点C的坐标．
18. 若x，y为实数，且满足|x-3|+=0．
（1）如果实数x，y对应为平面直角坐标系上的点A（x，y），则点A在第几象限？
（2）求（）2015的值？
19. 一次函数y=kx+b的图象经过点A（0，3）和B（2，-1），与x轴交于点C．
（1）试求这个一次函数的解析式；
（2）求一次函数的图象与两坐标轴围成的三角形面积．
20. 已知y是x的一次函数，当x=8时，y=1.5，当x=-10时，y=-3，求：
（1）这个一次函数的解析式；
（2）当y=-2时，求x的值；
（3）若x的取值范围是-2＜x＜3，求的y取值范围．
21. 如图，CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求证：DE=AB．
22. BD、CD分别是△ABC的两个外角∠CBE、∠BCF的平分线，求证：∠BDC=90°-∠A．
23. 如图，在△ABC中，AD、AE分别是边BC上的中线和高，AE=2cm，S△ABC=6cm2，求DC的长．
24 如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=-12x+6分别与x轴、y轴交于点B、C，且与直线l2：y=12x交于点A．
（1）分别求出点A、B、C的坐标；
（2）若D是线段OA上的点，且△COD的面积为12，求直线CD的函数表达式；
（3）在（2）的条件下，设P是射线CD上的点，在平面内是否存在点Q，使以O、C、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案及解析
一、 选择题
1. 【答案】【答案】 A
【解析】解：因为小手盖住的点在第四象限，第四象限内点的坐标横坐标为正，纵坐标为负，且横坐标的绝对值大于纵坐标的绝对值．故只有选项A符合题意，
故选：A．
先判断手所在的象限，再判断象限横纵坐标的正负即可．
解答此题的关键是熟记平面直角坐标系中各个象限内点的坐标符号，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
2. 【答案】【答案】 B
【解析】解：∵点A（m，2）在y轴上，
∴m=0，
∴点B（m-1，m+1）为（-1，1），
∴点B在第二象限．
故选B．
根据y轴上点的横坐标为0判断出m=0，然后求出点B的坐标，再根据各象限内点的坐标特征解答．
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
3. 【答案】
C
【解析】
解：因为2017=504×4+1，所以A2017在第三象限，
故选：C．
判断出A2017的位置即可解决问题．
本题考查规律型：点的坐标问题，解题的关键是发现规律，利用规律解决问题，本题的突破点是判定A2017在第三象限，属于中考常考题型．
4. 【答案】
D
【解析】
解：因为xy=0，所以x、y中至少有一个是0；
当x=0时，点在y轴上；
当y=0时，点在x轴上．
当x=0，y=0时是坐标原点．
所以点P的位置是在x轴上或在y轴上．
故选：D．
根据坐标轴上的点的坐标特点解答即可．
本题主要考查了坐标轴上点的坐标特点，即点在x轴上点的坐标为纵坐标等于0；点在y轴上点的坐标为横坐标等于0．
5. 【答案】【解答】解：∵对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值，
∴B，C，D的图象符合x取值时，y有唯一的值对应；
故选：A．
【解析】【分析】根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定函数的个数．
6. 【答案】【解答】解：∵弹簧不挂重物时的长度为20cm，
∴选项A不正确；
∵x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量，
∴选项B正确；
∵20.5-20=0.5（cm），21-20.5=0.5（cm），21.5-21=0.5（cm），22-21.5=0.5（cm），22.5-22=0.5（cm），
∴物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm，
∴选项C正确；
∵22.5+0.5×（7-5）
=22.5+1
=23.5（cm）
∴所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为23.5cm，
∴选项D正确．
故选：A．
【解析】【分析】根据自变量、因变量的含义，以及弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的质量x（kg）之间的关系逐一判断即可．
7. 【答案】
C
【解析】
首先判断△BAE、△CAD是等腰三角形，从而得出BA=BE，CA=CD，由△ABC的周长为26，及BC=10，可得DE=6，利用中位线定理可求出PQ．
8. 【答案】
B
【解析】
【分析】
本题考查折叠变换和学生的逻辑思维能力，解决此类问题，应利用折叠找到相应的直角三角形，利用勾股定理求得所需线段长度，由矩形的性质易得DE=BE，那么可用DE表示出C'E，利用直角三角形C'DE的三边关系即可求得DE长，然后乘以CD除以2即为阴影部分的面积．
【解答】
解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AD//CB，
∴∠ADB=∠DBC，
∵∠C'BD=∠DBC
∴∠ADB=∠EBD，
∴DE=BE，
∴C'E=8-DE，
∵C'D=AB=6，
∴62+(8-DE)2=DE2，
∴DE=254，
∴S△BDE=DE×CD÷2=18.75cm2．
故选B．
9. 【答案】
C
【解析】
【分析】
本题考查了三角形的角平分线、中线、高，三角形的内角和定理，直角三角形的性质等知识点，熟练理解和掌握这些知识是解此题的关键.根据三角形的中线高角平分线定义即可判断A；由三角形内角和定理能判断B；由直角三角形的分类能判断C；根据直角三角形的性质能判断D．
【解答】
解：A.三角形的中线高角平分线都是线段，故本选项正确；
B.根据三角形的内角和定理，三角形的内角和等于180∘，故本选项正确；
C.因为三角形按角分为直角三角形和斜三角形(锐角三角形、钝角三角形)，故本选项错误；
D.直角三角形两锐角互余，故本选项正确．
故选C．
10. 【答案】【解答】解：由+（y+1）2=0，得
x-3=0，y+1=0．
解得x=3，y=-1，
A的坐标（3，-1），
故选：D．
【解析】【分析】根据非负数的和等于零，可得每个非负数同时为零，可得x、y的值，根据第四象限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案．
二、 填空题
11. 【答案】【解答】解：∵点M（a，2）在第二象限，
∴a＜0，
∴-a2-1＜0，a-2＜0，
则点N（-a2-1，a-2）在第三象限．
故答案为：三．
【解析】【分析】直接利用第二象限点的坐标特点得出a的取值范围，进而得出点N的位置．
12. 【答案】【解答】解：∵点P（2x+6，x-4）在第四象限，
∴，
解得：-3＜x＜4，
故x的取值范围是：-3＜x＜4．
故答案为：-3＜x＜4．
【解析】【分析】根据第四象限点的坐标性质得出横纵坐标符号，进而得出x的取值范围．
13. 【答案】
(3,2)．
【解析】
【分析】
本题考查了坐标与图形变化-平移.解决本题的关键是正确理解题目，按题目的叙述一定要把各点的大致位置确定，
展开阅读全文
温馨提示：
金锄头文库所有资源均是用户自行上传分享，仅供网友学习交流，未经上传用户书面授权，请勿作他用。
相关搜索
