南通小题答案数学

高中数学二轮总复习专题一 集合与常用逻辑用语(Z卷)一、填空题1.集合A=xG R|x-2|W5中 最 小 整 数 为.2.命题“存 在 xGR,使得X?+2%+5=0”的 否 定 是，一五3.命题“若 a=彳，则tan a=1 ”的 逆 否 命 题 是4 .设集合A=x|3W2x1W 3,集 合 B 为函数y=q/o g (x-1)的定义域，则 AA B=.5 .已知全集为 R,集 合/=卜 0)W l,5=A#2-6X+8W 0,则”n(R8)=.6 .若自然数n 使得作加法n+(n+l)+(n+2)运算均不产生进位现象，则称n 为“给力数”，例如：32是“给力数”，因 32+33+34不产生进位现象；23不 是“给力数”，因 23+2 4+2 5 产生进位现象.设小于1000的所有“给力数”的各个数位上的数字组成集合A,则集合A 中 的 数 字 和 为.7.设常数 a G R,集合/=x|(x-l)(x-a)20,B=xxa-1),若/U 8=R,则 a 的取值范围为.8.已知集合乂=炽|5-|2*3|?4*,则 的 所 有 非 空 真 子 集 的 个 数 为.JT9.设函数f(x尸 cos(2x+(p),则“f(x)为奇函数”是“勺=了”的 条 件.(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”)10.已知集合人=a，丫)|惧 一a|+|y-l|W l,B=(x,y)|(x-iy+(y IpW l,若 AABW，则实数a 的取值范围为二、解答题11.已知集合 A=x|x22x8W0,B=x|x2(2m3)x+m23m 0,mGR.(1)若/n s=2,4 ,求实数7的值；(2)设全集为R,若/R 8,求实数m 的取值范围.函数y=si仔+B)为减函数,设向量m12.在AABC 中，命题 p：cosB 0,命题 q：若命题p 为假命题，求 函 数 尸 sin停+8)的值域;(2)若命题“p 且 g”为真命题，求 8 的取值范围;(3)若向量/_!_ ，求力的值.专题二集合与常用逻辑用语/卷)一、填空题1.已知集合人=。，y)|x+y=O,B=(x,y)|x y=2,贝i j A A B=.2.已知全集 U=1，3,5,9,集合 A=1，3,9,B=1.9 ,贝l J u(A U B)=3.已知全集 U=R,集合 4 =x|l o g2(3 -x)W 2,8=卜 戏 踵，1 j,则()C 8 =.4.已知集合人=0,2,a,B =l,a 2,若 A U B=0,1,2,4,16,则实数 a=.5.已知命题p：“若2=1),则|a|=|b|，则命题p及逆命题，否命题，逆否命题中，正确命题的个数为_ _ _ _ _ _ _ _.6.已知命题p：若x y,则一x y,贝ll x?y 2.下列命题：p A q：p V q；p/(q);p)V q.其 中 真 命 题 是.(填序号)7 .若 使xl与“xa”恰有一个成立的x的取值范围为 x|O W xl,则 实 数a=8.在平面直角坐标系x O y中，“直 线 丫=*+悦b R与曲线x=，T二7相切”的充要条件是._ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _9 .已知集合 A=y|y=2|x i,x G R,B=yy=1j-x2+2x+2,x G R ,则集合 x|x G Z且 x B.x m+1 1 110.若不等式x2 m 0成立的一个充3 分不2必要条件是Q v x 5,则实数m的取值范围是二、解答题1 1.己知命题p：x+2 2 0 x 10W0.x，命题 q：x|x22 x+1 -m20,若 p 是 q 的充分不必要条件，求实数m 的取值范围.1 2.设集合 A=卜上W2-XW4：,B=x|x23mx+2m2m1 0,5 .已知函数f(x)=d 1 +a4*若 f(x)的定义域为(一8,1,则实数a=.6 .若函数f(3 2 x)的定义域为-1,2 ,则函数f(x)的定义域是_ _ _ _ _ _.7.已知当x e(l,|)时，函 数 g(x)=/o g 2(t x 2+2 x-2)有意义，则 实 数 t的取值范围为8.若二次函数f(x)=x 2(a l)x+5 在区间(；，1)上是增函数，贝 I J 戈 2)的取值范围是9.已知f(x)是定义在R 上的偶函数，g(x)是定义在R 上的奇函数，且g(x)=/(x-l),则/(2 0 13)+/(2 0 15)=.10.已知函数f(x)=|x-l|-l|,若关于x的方程f(x)=m(mG R)恰有四个互不相等的的实根X ,3，必，则工融2 工 才 4的 取 值 范 围 是.二、解答题11.已知开口向下的二次函数f(x)=a x2+b x+c,x G O,6 的图象经过(0,0)和(6,0)两点，且函数f(x)的值域为 0,9 .过动点P(t,f(t)作 x 轴的垂线，垂足为A,连结O P.(1)求函数f(x)的解柝式；(2)记A OA P的面积为S,求 S的最大值.12.定义在正实数集上的函数f(x)满足下列条件：存在常数a(0 a 0时，恒 有 f(x m)=m f(x).(1)求证:对于任意正实数X,y,都有戈x y)=f(x)+W y)；(2)证明：f(x)在(0,+8)上是单调减函数；(3)若不等式f(底(4x)+2)-f(/o ga(4-x)8)W 3恒成立，求实数a的取值范围.专题四 函数的基本性质(B卷)一、填空题1.如果函数y=x 22 x 的定义域为 0,1,2,3 ,那么其值域为_ _ _ _ _ _.2.函数f(x)=/(x；)-+4=孩 的 定 义 域 为.3 .若函数f(x)=|2x+a|的单调增区间是 3,+8),则实数a=_ _ _ _ _ _.4 .已知函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)y,若 f(l)=5,则 f(f(5)=5 .已知f(x)是定义在R 上的奇函数，当x 0时，/(x)=x 24 x,则不等式(x)x 的解集为.6 .已 知 函 数 f(x)=-2x2+ax,若对于区间 1,2 上的任意两个不等的实数p,q,f (p)f (q)0,则实数a 的取值范围是p-q7.已知f(x)是 R 上的偶函数，若将7(x)的图象向右平移一个单位长度，则得到一个奇函数的图象，若/(2)=1,则/(I)+*2)+/(3)+/(2 0 1 3)=.8.对于定义在R 上的函数/)，下 列 正 确 命 题 的 序 号 是.若 2)次 1),则/(x)是 R 上的单调增函数；若人2)刁(1),则於)不是R 上的单调减函数；若大x)在区间(-8,0,(0,+8)上都是单调增函数，则/(x)一定是R上的单调增函数.9.设函数y=f(x)满足对任意的x G R,小)2 0 且/(x+l)+/(x)=9,已知当x G 0,1时有7(X)=2|4X-2|，则,但 )=.fa x2-2x 1,x，0,10.已知函数出x)=2 八 是偶函数，直线y=t 与函数y=f(x)的图象自左 x T b x+c,x 0向右依次交于四个不同的点A,B,C,D,若 A B=C D,则实数t=.二、解答题11.定义在(一 1,1)上的函数f(x)满足:对任意x,y d(-1,1),都有f(x)+f(y)=(言 引;出X)在(一 1,1)上是单调增函数，f()=i.(1)求 f(0)的值；(2)证 明:f(x)为奇函数；(3)解不等式：f(2x-l)0,a W l)过定点，则 此 定 点 坐 标 为.2.已知一l v a O,则三个数3,a a?由小到大的顺序为_ _ _ _ _ _.3 .计算：/o g(83X 45)=.f(4)24 .若 y=f(x)是幕函数，且满足F可=竽，则 f(3)=.5 .函数y=(g)的值域是.6 .设 f(x)是定义在R 上的奇函数，当x l)恰有三个不同的实数根，则实数。的 取 值 范 围 为.10.在平面直角坐标系x O y 中，过原点O的直线与函数y=/o g8 X 的图象交于A、B两点(A在 B的左侧)，分别过点A,B作 y 轴的平行线，分别与函数y=/o g2X 的图象交于C,D两点，若 B C x 轴，则四边形A B CD的面积为.二、解答题11.已知函数 f(x)=/g(ax 2+2 x+l).(1)若 f(x)的定义域为R,求实数。的取值范围及/(x)的值域;(2)若/(x)的值域是R,求实数a的取值范围及/(x)的定义域.12.定义在D上的函数f(x),如果满足对任意x G D,存在常数M 0,都有|f(x)|W M 成立,则称f(x)是 D上的有界函数，其 中 M称为函数f(x)的上界.已知函数f(x)=l+a(g)+(；),1 g(X)=l+m-2x,(1)当 a=l 时，求函数f(x)在(一8,0)上的值域，并判断函数f(x)在(一8,0)上是否为有界函数，请说明理由；(2)若函数f(x)在 0,+8)上是以3为上界的有界函数，求实数a 的取值范围；(3)若 m 0,函数g(x)在 0,1 上的上界是T,求 T的取值范围.专题六指数函数与对数函数、然函数(B卷)一、填空题1.已知 a=1(a 0),则/咕/=.2.函数f(x)=也 二？的值域为.3 .函数的)=/八/*2 2*3 的定义域为.4 .已知函数f(x)=ax+/o g a(x +l)在 0,1 上的最大值和最小值之和为a,则 实 数 a=5 .已 知 幕 函 数 f(x)=x 的 图 象 过 点(3,0，则f(x)为 函 数.(填“奇”“偶”“非奇非偶”或“既奇又偶”)6 .已知/o g a2=m,/o g a3=n,则 a?.|x7.已知函数f(x)=/o g a而(0 av l)为奇函数，当 x G(1,a 时，函 数 f(x)的值域是(一 ,1,则 a+b=.8.已知函数 f(3 x)=4 x/o g 2 3+9x,则 f(2)+f i 4)+f(8)+f(3 2)=.9.已知a 为常数，a 0 且 a W l,指数函数f(x)=a 和对数函数g(x)=/o g ax 的图象分别为 C 1与 C 2,点 M 在曲线G 上，线段O M(O 为坐标原点)与曲线C 1的另一个交点为N,若曲线 C 2 上存在一点P,且点P 的横坐标与点M 的纵坐标相等，点 P 的纵坐标是点N 的横坐标的 2倍，则点P 的坐标为.10.已知关于x的方程x2+2 a/o g2(x2+2)+a23=0 有唯一解，则实数a=.二、解答题11.已知函数 f(/o g aX)=a2，(x X，其中 a 0 且 aW l.(1)求函数f(x)的解析式，并判断其奇偶性和单调性；(2)对于函数f(x),当 x (1,1)时，f(l m)+f(l m2)0,证明：a=b=c.专题八导数及其应用(B卷)一、填空题1.一质点沿直线运动，如果由始点起经过t 秒后的位移为s=|t3-3 t2+8 t,那么速度为零的时刻是_，加 速 度 为 零 的 时 刻 是.2.已知函数y=x?+a x+l 的一条切线方程为y=2 x+l,则实数a=.3 .曲线f(x)=f：，在点(1,*1)处 的 切 线 方 程 为.4 .f(xo)=O 是可导函数y=f(x)在点x=x()处有极值的 条件.5 .已知存在实数a,满足对任意的实数b,直线y=-x+b都不是曲线y=x 3 3 a x 的切线，则实数a 的 取 值 范 围 是.6 .已知函数f(x)的导函数为F(x),且 满 足 的)=2*(1)+阮 O),则实数a的取值范围二、解答题11.J知函数t(x)=x3+mx2+x是奇函数,s(x)=a x?+nx+2 是偶函数，设f(x)=t(x)+s(x).(1)若 a=1,令函数g(x)=2 xf(x),求函数g(x)在(一1,2)上的极值;(2)对 X x2e(-1,+8),恒有f(X I；二；1X2)0 成立,求实数a 的取值范围.12.已知函数 R x)=x0 xa x,g(x)=x22.(1)对一切x(0,+8),f(x)2 g