2014年中考数学复习

-1 -2013年中考数学专题讲座一：选择题解题方法一、中考专题诠释选择题是各地中考必考题型之一，2012年各地命题设置上，选择题的数目稳定在 8 14题，这说明选择题有它不可替代的重要性.选择题具有题目小巧，答案简明；适应性强，解法灵活；概念性强、知识覆盖面宽等特征，它有利于考核学生的基础知识，有利于强化分析判断能力和解决实际问题的能力的培养.二、解题策略与解法精讲选择题解题的基本原则是：充分利用选择题的特点，小题小做，小题巧做，切忌小题大做.解选择题的基本思想是既要看到各类常规题的解题思想，但更应看到选择题的特殊性，数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的，又不要求写出解题过程.因而，在解答时应该突出一个“选”字，尽量减少书写解题过程，要充分利用题干和选择支两方面提供的信息，依据题目的具体特点，灵活、巧妙、快速地选择解法，以便快速智取，这是解选择题的基本策略.具体求解时，一是从题干出发考虑，探求结果；二是题干和选择支联合考虑或从选择支出发探求是否满足题干条件.事实上，后者在解答选择题时更常用、更有效.三、中考典例剖析考点一：直接法从题设条件出发，通过正确的运算、推理或判断，直接得出结论再与选择支对照，从而作出选择的一种方法。运用此种方法解题需要扎实的数学基础.例1（2012白银）方程的 解 是（）A.x=lB.x=l C.x=-1 D.x=0思路分析：观察可得最简公分母是（x+1）,方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解.解：方程的两边同 乘（x+1）,得 x2-1=0,即（x+1）（x-1）=0,解得：xl=-1,x2=l.检验：把x=-1代 入（x+1）=0,即x=-1不是原分式方程的解；把x=l代入（x+l）=2#）,即x=l是原分式方程的解.则原方程的解为：x=l.故 选B.点评：此题考查了分式方程的求解方法.此题难度不大，注意掌握转化思想的应用，注 意 解 分 式 方 程 一 定 要 验 根.对 应 训 练1.（2012南宁）某单位要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排10场比赛，则参加比赛的球队应有（）A.7队B.6队C.5队D.4队考点二：特例法运用满足题设条件的某些特殊数值、特殊位置、特殊关系、特殊图形、特殊数列、特殊函数等对各选择支进行检验或推理，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一 一 般情况下也不真的原理，由此判明选项真伪的方法。用特例法解选择题时，特例取得愈简单、愈特殊愈好.例2（2012常州）已 知a、b、c、d都是正实数，且ab cd,给出下列四个不等式：accadbab cd；gd ab；gd ab；（4）bab dcdo其中不等式正确的是（）A.B.C.D.思路分析：由已知a、b、c、d都是正实数，且ab cd，取a=l,b=3,c=l,d=2,代入所求四个式子即可求解。解：由已知a、b、c、d都是正实数，且ab cd,取 a=l,b=3,c=L d=2,贝Uaab 113 14,ccd 112 13,所 以aab cc d,故正确；d22b33dbcd 12 3,ab 13 4，所 以c,d a b,故正确。故选A。点评：本题考查了不等式的性质，用特殊值法来解，更 为 简 单.对 应 训 练2.(2012南充)如图，平面直角坐标系中，。的半径长为1,点P(a,0),0 P的半径长为2,把。P向左平移，当。P与。相切时，a的 值 为()A.3B.1 C.1,3 D.1,3考点三：筛选法(也叫排除法、淘汰法)分运用选择题中单选题的特征，即有且只有一个正确选择支这一信息，从选择支入手，根据题设条件与各选择支的关系，通过分析、推理、计算、判断，对选择支进行筛选，将其中与题设相矛盾的干扰支逐一排除，从而获得正确结论的方法。B.PMklQM k2C.这两个函数的图象一定关于x轴 对 称D.aPOQ的面积是12(|kl|+|k2|)考点血：逆推代入法将以择支中给出的答案或其特殊值，代入题干逐一去验证是否满足题设条件，然后选择符合题设条件的选择支的一种方法.在运用验证法解题时，A.(-2,-3)B.(-3,2)C.(3,-2)-3-C V3x(-2)=-6#6,.此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误；D、V6x(-1)=-66,.此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误.故选A.点评：本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数中k=xy的特点是解答此题的关键.对应训练4.(2012贵港)从2,-1,-2 三个数中任意选取一个作为直线产kx+1中的k 值，则所得的直线不经过第三象限的概率 是()A.B.C.D.1考点五：直观选择法利用函数图像或数学结果的几何意义，将数的问题（如解方程、解不等式、求最值，求取值范围等）与某些图形结合起来，利用直观儿性，再辅以简单计算，确定正确答案的方法。这种解法贯穿数形结合思想，每年中考均有很多选择题（也有填空题、解答题）都可以用数形结合思想解决，既简捷又迅速.例5（2012贵阳）已知二次函数产ax2+bx+c（a 0）的图象如图所示，当-53x4）时，下列说法正确的是（）A.有最小值-5、最大值0 B.有最小值-3、最 大 值6 C.有最小值0、最大值6 D.有最小值2、最大值6解：由二次函数的图象可知，,.-5WXS0,当x=-2时函数有最大值，y最大=6；当x=-5时函数值最小，y最小=-3.故 选B.点评：本题考查的是二次函数的最值问题，能利用数形结合求出函数的最值是解答此题的关键.对应训练5.（2012南宁）如图，在平面直角坐标系中，有两条位置确定的抛物线，它们的对称轴相同，则下列关系不正确的是（）A.k=n B.h=m C.kn D.hVO,k0考点六：特征分析法对有关概念进行全面、正确、深刻的理解或根据题目所提供的信息，如数值特征、结构特征、位置特征等，提取、分析和加工有效信息后而迅速作出判断和选择的方法例6（2012威海）下列选项中，阴影部分面积最小的是（）A.B.-4-C.D.对应训练6.（2012丹东）如图，点A 是双曲线产在第二象限分支上的任意一点,点B、点C、点D分别是点A关于x轴、坐标原点、y轴的对称点.若四边形ABCD的面积是8,则k的 值 为（）A.-1B.1 C.2D.-2考点七：动手操作法与剪、折操作有关或者有些关于图形变换的试题是各地中考热点题型，只凭想象不好确定，处理时要根据剪、折顺序动手实践操作一下，动手可以直观得到答案，往往能达到快速求解的目的.例7（2012西宁）折纸是一种传统的手工艺术，也是每一个人从小就经历的事，它是一种培养手指灵活性、协调能力的游戏，更是培养智力的一-种手段.在折纸中，蕴含许多数学知识，我们还可以通过折纸验证数学猜想，把一张直角三角形纸片按照图的过程折叠后展开，请选择所得到的数学结论（）-5-A.角的平分线上的点到角的两边的距离相等B.在直角三角形中，如果一个锐角等于30。，那么它所对的直角边等于斜边的一半C.直角三角形斜边上的中线等于斜边的泮中的虚线剪裁，最后将图中的纸片打开铺平，所得到的图案是（）A.B.C.D.四、中考真题演练1.（2012衡阳）一个圆锥的三视图如图所示，则此圆锥的底面积为（）A.30兀 cm2B.2571cm2 c.50兀 cm2 D.1007tcm2 2.（2012福州）。01 和。02 的半径分别是3cm和 4 cm,如果0102=7cm,则这两圆的位置关系是（）A.）-6-A.2a2 B.3a2 C.4a2 D.5a24.（2012安徽）如图，A 点在半径为2 的。上，过线段OA上的一点P 作直线 ,与。O 过 A 点的切线交于点B,且NAPB=60。，设 O P=x,则APAB的面积 y 关于x 的函数图象大致是（）A.B.C.D.5.（2012黄石）有根长40mm的金属棒，欲将其截成x 根 7mm长的小段和y 根 9mm长的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数x,y 应分别为（）A.x=l,y=3 B.x=3,y=2 C.x=4,y=l D.x=2,y=3 6.（2012,长春）有一道题目：已知一次函数产2x+b,其中b 0）的图象上任意一点，ABx 轴交反比例函数产-的图象于点B,以AB为边作QA B C D,其中C、D 在x轴上，贝 USoABCD为（）A.2 B.3 C.4D.5 8.（2012河池）若 a b 0,则下列不等式不一定成立的是（）-7-A.acbc B.a+cb+c C.D.abb29.（2012南通）已知x2+16x+k是完全平方式，则常数k 等 于（）A.64B.48 C.32 D.16 10.（2012六盘水）下列计算正确的是（）A.B.（a+b）2=a2+b2 C.（-2a）3=-6a3 D.-（x-2）=2-x11.（2012郴州）抛 物 线 尸（x-1）2+2的顶点坐标是（）A.（-1,2）B.（-1,-2）C.（1,-2）D.（1,2）12.（2012莆田）在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙、丙、丁四队女演员的人数相同，身高的平均数均为166cm,且方差分别为=1.5,=2.5,=2.9=3.3,则这四队女演员的身高最整齐的是（）A.甲队B.乙队C.丙 队 D.丁队13.（2012怀化）为了比较甲乙两种水稻秧苗是否出苗更整齐，每种秧苗各取10株分别量出每株长度，发现两组秧苗的平均长度一样，甲、乙方差分别是3.9、15.8,则下列说法正确的是（）A.甲秧苗出苗更整齐B.乙秧苗出苗更整齐 C.甲、乙出苗一样整齐D.无法确定14.（2012长春）如图是2012年伦敦奥运会吉祥物，某校在五个班级中对认识它的人数进行了调查，结果为（单位：人）：30,31,27,26,3 1.这组数据的中位数是（）A.27 B.29 C.30 D.3115.（2012钦州）如图所示，把一张矩形纸片对折，折痕为A B,在把以AB的中点O 为顶点的平角NAOB三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以O 为顶点的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展开平铺后得到的平面图形一定是（）A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形16.（2012江西）如图，有 a、b、c 三户家用电路接入电表,相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线（）A.a 户最长B.b 户最长C.c 户最长D.三户一样长17.（2012大庆）平面直角坐标系中，。为坐标原点，点 A 的坐标为（,1）,将 OA绕原点按逆时针方向旋转 30。得 O B,则点B 的坐标为（）A.（1,）B.（-1,）C.（O,2）D.（2,0）18.（2012长春）在下列正方体的表面展开图中，剪 掉 1 个正方 形（阴影部分），剩余5 个正方形组成中心对称图形的是（）A.B.-8-C.D.19.（2012凉山州）已知，则的值是（）A.B.C.D.20.（2012南充）下列儿何体中，俯视图相同的是（）A.B.C.D.21.（2012朝阳）两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如图所示的几何体，则该几何体的俯视图是（）A.两个外离的圆B.两个相交的圆C.两个外切的圆D.两个）A.30B.25,20 D.15 23.（2012长春）如图，在平面直角坐标系中，在 x轴、y 轴的正半轴上分别截取OA、O B,使 OA=OB；再分别以点A、B 为圆心,以大于AB长为半径作弧，两弧交于点C.若点C 的坐标为（m-1,2n）,则m 与n 的关系为（）A.m+2n=lB.m-2n=l C.2n-m=l D.n-2m=l 24.（2012巴中）如图，已知 AD是AABC的BC边上的高，下列能使 ABDgAACD的条件是（）A.AB=ACB.ZBAC=90 C.BD=AC D.NB=45。25.（2012河池）用直尺和圆规作一个以线段A B 为边的菱形，作图痕迹如图所示，能得到四边形ABCD是菱形的依据是（）A.一组邻边相等的四边形是菱形-9-B.四边相等的四边形是菱形C.对角线互相垂直的平行四边形是菱形D.每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形