吉林省长春市南关区2022年八年级上学期期末数学试题(附答案）

1/12八年级上学期期末数学试题 八年级上学期期末数学试题 一、单选题一、单选题18 的立方根是()A2B2C2D22在 1，2.8，0，四个实数中，大于 1 的实数是（）A1B2.8C0D3计算（a2）3a3结果是（）Aa2Ba2Ca3Da34下列说法正确的是（）A命题一定有逆命题B所有的定理一定有逆定理C真命题的逆命题一定是真命题D假命题的逆命题一定是假命题5如图，在ABC 中，C90，使点 P 到 AB、BC 的距离相等，则符合要求的作图痕迹（）ABCD6某年 14 月我国新能源乘用车的月销量情况如图所示，则下列说法错误的是（）A1 月份销量为 2.1 万辆 2/12B14 月新能源乘用车销量逐月增加C4 月份销量比了 3 月份增加了 1 万辆D从 2 月到 3 月的月销量增长最快7如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形 A、B、D 的面积依次为 6、10、24，则正方形 C 的面积为（）A4B6C8D128如图，在ABC 中，BAC=120，将ABC 绕点 C 逆时针旋转得到DEC，点 A、B 的对应点分别为 D、E，连结 AD当 A、D、E 三点在同一条直线上时，下列结论错误的是（）AADACBABCADCCAB+CDAEDABCD二、填空题二、填空题9立方等于它本身的数有 10计算：（2x3y）5xy3 11因式分解：.12一个等腰三角形的两边长分别为 4cm 和 8cm，则周长是 cm13如图，在ABC 中，B=30，C=50，通过观察尺规作图的痕迹，DAE 的度数是 3/1214如图，ABC 纸片的面积为 12cm2，其中一边 BC 的长为 6cm，将其经过两刀裁剪，拼成了一个无缝隙无重叠的长方形 BCDE，则长方形的周长为 cm.三、解答题三、解答题15计算：（2m2m）2（m2）16计算：（2x+5y）（3x2y）17先化简，再求值：2（a+1）（a1）a（2a3），其中 a=18如图，在ABC 中，AB=AC，D 是 BC 边上的中点，B=25（1）求DAC 的大小（2）若 AB=13，AD=5，求 BC 的长19图、图均是 66 的正方形网格，每个小正方形的边长均为 1，每个小正方形的顶点称为格点，点 A、B、C 均在格点上，只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中找一格点 P，按下列要求作图 4/12（1）在图中，连结 PA、PB，使 PA=PB（2）在图中，连结 PA、PB、PC，使 PA=PB=PC20如图，CDAB，CD=CB，点 E 在 BC 上，D=ACB（1）求证：CEAB（2）若A125，则BED 的度数是 21某校数学兴趣小组为了解学生对 A：新闻、B：体育、C：动画、D：娱乐、E：戏曲五类电视节目的喜爱情况，学校随机抽取了 n 名学生进行调查，规定每人必须并且只能在以上给出的五类中选择一类节目类型人数A20BaC52D80Eb 5/12请根据图中所给出的信息解答下列问题：（1）n ，a ，b （2）在扇形统计图中，求节目类型“C”所占的百分数（3）在扇形统计图中，求节目类型“D”所对应的扇形圆心角的度数22如图，在笔直的公路 AB 旁有一座山，为方便运输货物现要从公路 AB 上的 D 处开凿隧道修通一条公路到 C 处，已知点 C 与公路上的停靠站 A 的距离为 15km，与公路上另一停靠站 B 的距离为20km，停靠站 A、B 之间的距离为 25km，且 CDAB（1）求修建的公路 CD 的长；（2）若公路 CD 修通后，一辆货车从 C 处经过 D 点到 B 处的路程是多少？23操作：第一步：如图 1，对折长方形纸片 ABCD，使 AD 与 BC 重合，得到折痕 EF，把纸片展开第二步：如图 2，再一次折叠纸片，使点 A 落在 EF 上的 N 处，并使折痕经过点 B，得到折痕BM，同时得到线段 BN（1）连结 AN，易知ABN 的形状是 （2）论证：如图 3，若延长 MN 交 BC 于点 P，试判定BMP 的形状，请说明理由24教材呈现：如图是华师版八年级上册数学教材第 94 页的部分内容 6/12（1）请根据所给教材内容，结合图，写出“线段垂直平分线的性质定理”完整的证明过程（2）定理应用：如图，在ABC 中，AB、AC 的垂直平分线分别交 BC 于点 D、E，垂足分别为 M，N，已知ADE 的周长为 22，则 BC 的长为 （3）如图，在ABC 中，AB=AC，ADBC，E、P 分别是 AB、AD 上任意一点，若 BC=6，AB=5，则 BP+EP 的最小值是 25如图，在ABC 中，CACB，点 M、N 分别在边 BC、AC 上（点 M、N 不与所在线段端点重合），且 BMAN，连结 MA 并延长交 AD 的垂直平分线于点 E，连结 ED 7/12（1）【猜想】如图，当C30时，可证BCNACM，进而得出BDE 的大小为 度（2）【探究】如图，若C求证：BCNACMBDE 的大小为 度（用含 的代数式表示）（3）【应用】如图，当C120时，AM 平分BAC，DEDF，则DEF 的面积为 8/12答案解析部分答案解析部分1【答案】A2【答案】D3【答案】C4【答案】A5【答案】C6【答案】B7【答案】C8【答案】B9【答案】1，-1，010【答案】10 x4y411【答案】3a（a+3）（a-3）12【答案】2013【答案】3514【答案】1615【答案】解：（2m2m）2（m2）=（4m4-4m3+m2）（-m2）=-4m2+4m-116【答案】解：17【答案】解：2（a+1）（a1）a（2a3）=2（a2-1）-2a2+3a=2a2-2-2a2+3a=3a-2，当 a=时，原式=3-2=-2 9/12=-18【答案】（1）解：AB=AC，B=25，C=B=25，ADBC，ADB=90，DAC=90-25=65；（2）解：AB=13，AD=5，BD=12，ADBD，BC=2BD=212=2419【答案】（1）解：如图中，直线 l 的格点都符合题意；，点 P1、P2、P3、P4、P5、P6、P7都符合要求（2）解：如图中，点 P 即为所求AC2=12+32=10，BC2=12+32=10，AB2=22+42=20，10+10=20，AC2+BC2=AB2，ABC 是直角三角形，且ACB=90，点 P 是斜边的中点，PA=PB=PC 10/1220【答案】（1）证明：CDAB，B=DCE，在DEC 与CAB 中，DECCAB（ASA），CE=AB；（2）5521【答案】（1）200；40；8（2）解：节目类型“C”所占的百分数是：100%=26%；（3）解：节目类型“D”所对应的扇形圆心角的度数是：360=14422【答案】（1）解：AC=15km，BC=20km，AB=25km，152+202=252，ACB 是直角三角形，ACB=90，ACBC=ABCD，CD=ACBCAB=12（km）故修建的公路 CD 的长是 12km；（2）解：在 RtBDC 中，BD=16（km），一辆货车从 C 处经过 D 点到 B 处的路程=CD+BD=12+16=28（km）故一辆货车从 C 处经过 D 点到 B 处的路程是 28km23【答案】等边三角形论证：如图 3，若延长 MN 交 BC 于点 P，试判定BMP 的形状，请说明理由【答案】解：BMP 是等边三角形，理由如下：如图 3，ABN 是等边三角形，ABN=60，NBM=ABM=ABN=30，NBP=ABP-11/12ABN=30，BNP=90，BPM=MBP=60，BMP 是等边三角形（1）等边三角形（2）解：BMP 是等边三角形，理由如下：如图 3，ABN 是等边三角形，ABN=60，NBM=ABM=ABN=30，NBP=ABP-ABN=30，BNP=90，BPM=MBP=60，BMP 是等边三角形24【答案】（1）证明：MNAB，PCA=PCB=90，AC=BC，PC=PC，PCAPCB（SAS），PA=PB；（2）22（3）25【答案】（1）150（2）解：证明：CA=CB，BM=AN，CA-AN=CB-BM，12/12MC=NC，在BCN 和ACM 中，BCNACM（SAS）；180-（3）1