人教版五年级数学下册第1讲因数与倍数的概念及求法专题精讲练习试题及答案

【专题讲义】人教版五年级数学下册第1讲因数与倍数的概念及求法专题精讲（学生版）知识要点梳理模 块 一、课程目标1、掌握找一个数的因数，倍数的方法；2、了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；3、熟练地找一个数的因数和倍数；课程重点找一个数的因数，倍数的方法课程难点找一个数的因数，倍数的方法教学方法建议掌握因数、倍数的概念以及找一个数的因数和倍数的方法，正确找出一个数的因数和倍数.发现一个数的因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征.【知 识 框 架】考 点1因 数 和 倍 数 的 意 义：整 数A能 整 除 整 数B,A叫 作B的 倍 数，B就 叫 做A的因数或约 数，A+B=C,A是B的 倍 数，也 是C的 倍 数，B和C都 是A的 因 数。倍 数 和 因 数 不 能 单 独 说。考点2找一个数的因数乘法算式中的 因数 是相对于 积 而言的，可以是整数，也可以是小数、分数。如：06x3=1.8中0.6和3是数1.8的 因数一个数的 因数 是相对于 倍数 而言的，它只能是整数。如30+5=6,那么30是5和6的倍数，5和6是30的因数。找一个数的所有因数也要按照一定的顺序,用乘法口诀一对一对地找。例 如：36的因数有（）。确定一个数的所有因数，我们应该从 1 的乘法口诀一次找出。如：1x36=36、2x18=36、3x12=36、4x9=36、6x6=36因此36的所有因数为：1、2、3、4、6、9、12、18、36。重复的和相同的只算一个因数。考点3找一个数的倍数找一个数的倍数要按照一定的顺序，用这个数分别去乘1、2、3、4 得到的积就是它的倍数。倍数写不完用省略号代替。但有范围要求的就不要省略号。确定一个数的倍数，同样依据乘法口诀，如：1x7=7、2x7=14、3x7=21、4x7=28、5x7=35 还有很多。例 如：7的倍数（）。因此7的倍数有：7、14、21、28、35、42 考 点4 一个数因数与倍数的特征1、一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1,最大的因数是他本身。2、一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是他本身，没有最大的倍数。3、1是任一自然数（0除 外）的因数。也是任一自然数（0除 外）的最小因数。4、一个数的因数最少有1个，这个数是1。除1以外的任何整数至少有两个因数（0除 外）。5、一个数的因数都小于等于他本身，一个数的倍数都大于等于他本身。6、一个数的最小倍数=一个数的最大因数=这个数例 1.在15x4=60 中,(）和（）和（）是（）的因数。）是（）的 倍 数,【随堂演练一】【A类】1.5x7=35,(）是（）的 倍 数，（）是（）的因数。(2)9x10=90,(）是（）的 倍 数，（）是（）的因数。23x1=23,(）是（）的 倍 数，（）是（）的因数。2.在8和48中，（）能被（）整 除,（）是（）的 倍 数，（）是（）的因数。3.在 2、3、6、15、16、24、48 中，（）是48的因数,（）是2的倍数。4.20的所有因数有（），10的所有因数之积是（）。（二）找因数找倍数例 2.（1）找 36 的因数：36+1=36 36+2=18 36+3=12 36+4=9 36+6=6从小到大排列36的因数有1、2、3、4、排9、1的18、36.（2）25以内5的倍数有（）。（3）5、1、20、35、40、10、140、2以 上 各 数 中，是2 0的因数的数有（）是20的倍数的数有（）；既是20的倍数又是20的因数的数有（）。一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1,最大的因数是他本身。一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数怎样找因数倍数不会遗漏？从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。【随堂演练二】【A类】（1）用12个边长是1cm的小正方形摆一个长方形，你会几种摆法?可以摆成长是 厘米，宽是 厘米的长方形，即 X=12。也可以摆成长是 厘米,宽是 厘米的长方形,即 x=12。还可以摆成长是一厘米，宽是一厘米的长方形，即_x=12。以上所填的都是12的,12是这些数的。【随堂演练二】【B类】1.找24的因数，并把找出的因数按从小到大的顺序排列。2.11的因数有（）,8的因数有（）。3.一个数的最小倍数是12,这个数是（）；一个数的最大因数是33,这个数是（）。4.30和90这两个数，（）是（）的倍数，（）是（）的因数。5.6的倍数中，最小倍数是（），100以内3的最大的倍数是（）；28的因数中最大的一位数是（）。6.一个数的因数的个数是（）的。最小的是（），最大的是（）；一个数的倍数的个数是（）的，最小的是（），最大的是（）。（三）因数、倍数的实际应用例3.43个同学做游戏，如果分成5人一组，至少再来几个人才能正好分完?为什么?如果分成3人一缜至少有几个人没办法参加游戏？【随堂演练三】【A类】有95个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每3个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？为什么？模块三小结1.因数和倍数的意义：整数A能整除整数B,A叫作B的倍数，B就叫做A的因数或约数,A+B=C,A是B的倍数，也是C的倍数，B和C都是A的因数。倍数和因数不能单独说。2.一个数的 因数 是相对于 倍数 而言的，它只能是整数。3.找 一 个 数 的 倍 数 要 按 照 一 定 的 顺 序，用 这 个 数 分 别 去 乘1、2、3、4得到的积就是它的倍数。倍 数 写 不 完 用 省 略 号 代 替。4.一 个 数 的 因 数 个 数 是 有 限 的，最 小 的 因 数 是1,最 大 的 因 数 是 他 本 身。一 个 数 的 倍 数 个 数 是 无 限 的，最 小 的 倍 数 是 他 本 身，没 有 最 大 的 倍 数。模块四课后巩固练习【A类】一、填 空：1.根 据 算 式25x4=100,()是(）的 因 数，（）也 是（）的 因 数；（）是（）的 倍 数，（）也 是（）的 倍 数。2.48的 最 小 倍 数 是（）,最 大 因 数 是（,最 小 因 数 是（）。3.一 个 数a的 最 小 倍 数 减 去 它 的 最 大 因 数，差 是（）。4.一 个 数a的 最 小 倍 数 除 以 它 的 最 大 因 数，商 是（）。)5.(）是2的 因 数，又 是2的 倍 数。6.6的 因 数 有（），倍 数 有（）,6既 是6的（),又 是6的（7.一 个 数 是45的 因 数，同 时 又 是5的 倍 数，这 个 数 是（)8.一 个 数 既 是21的 因 数，又 是21的 倍 数，这 个 数 是（)9.组成符合要求的数从 0、5、6、7 四个数中，选择两个数组成两位数。2 的倍数（）共 5 个。3 的倍数（）共 3 个5 的倍数（）共 5 个10.写出因数与倍数（1）写出100以内，所有9 的倍（)（2）写出50以内，所有4 的倍数（)（3）写 出 2 4 的全部因数（),1 0 0以内所有的的倍数）既是24的因数又是8 的倍数（1L写出下列数的所有因数16(87(23(45(81(62()12把下列各数填入相应的括号中。1234567891012 1516182024 30 366036的 因 数（5的因数（)13.综合应用把 64个球装在盒子里，每个盒子装得同样多，刚好装完,（1）有几种装法？（列出算式）（2）如果有67个球呢?【B 类】一、我是小法官。（对的打V,错的打x）1.任何自然数（0 除外），它的最大因数和最小倍数都是它本身.（）2 .一个数的倍数一定大于这个数的因数.（）3 .一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的.（）4 .36的全部因数是2、3、4、6、9、12和 1 8,共有7 个.（）5.因为18+9=2,所以18是倍数，9 是因数.（）6.一个数如果是24的倍数，则这个数一定是4 和 8 的倍数.（）7.16是 16的因数，又是16的倍数。（）8.8的因数只有2,4。（）9.2是因数，4是倍数。（）10.1是所有自然数的因数。（）11.一个数的因数一定比这个数小。（）12.5是30的因数，30是5的倍数。（）二、我会选择。（选择正确的答案的序号填在括号内。）1.15的最大因数是（），最小倍数是（）。A、1 B、3 C、5 D、152.一个数，它既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（）。A、6 B、12 C、24 D、1443 .下面的数，因数个数最多的是（）。A、18 B、36 C、404.甲数、3=乙数，乙数是甲数的（）。A、倍数 B、因数 C、自然数三、填空题。1.一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（2.一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是（）。3.如果a的最大因数是17,b的最小倍数是1,则a+b的和的所有因数有（）个;a-b的差的所有因数有（）个;a x b的积的所有因数有（）个。4上 匕6小的自然数中，其中2是（）的因数，又是（）的倍数。5.我是54的因数，又是9的倍数，同时我的因数有2和3。（）6.我是50以内7的倍数，我的其中一个因数是4。（）7.我是36的因数，也是2和3的倍数，而且比15小。（）8.48的最小倍数是（），最大因数是（）。最小因数是（）。9.一个自然数的最大因数是24,这个数是（）。四、想一想，写一写1、写出80以内，所有9的倍数：（）2、50以内，所有4的倍数：（）3、70以内所有的8的倍数：（）4、既是24的因数又是8的倍数：（）5、写出下列数的所有因数16()87()23()45()81()6、找一找。12 9 21 5 3 271 15 30 1824 45 6(1)2 7 的因数有：()(2)4 5 的因数有：()(3)既是27的因数，又是45的因数：()7、写出下面数的因数，然后再写出倍数（倍数从小到大写4 个）。9 因数：倍 数：1 2 因数：倍 数：1 8 因数：倍 数：2 1 因数：倍 数：【C类】生活运用题1.妈妈买来30个苹果，让小明把苹果放入篮子中，不许一次拿完，也不许一个一个地拿，要每次拿的个数相同，拿到最后正好一个不剩，小明共有几种拿法？每种拿法每次各拿多少个？2.幼儿园王阿姨买来一些苹果，平均分给15个小朋友正好分完。如果王阿姨买的苹果总数比60个多，比 100个少，那么王阿姨可能买来多少个苹果？【专题讲义】人教版五年级数学下册第1讲因数与倍数的概念及求法专题精讲（解析版）知识要点梳理模 块 一、课程目标1、掌握找一个数的因数，倍数的方法；2、了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；3、熟练地找一个数的因数和倍数；课程重点找一个数的因数，倍数的方法课程难点找一个数的因数，倍数的方法教学方法建议掌握因数、倍数的概念以及找一个数的因数和倍数的方法，正确找出一个数的因数和倍数.发现一个数的因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征.【知 识 框 架】考 点1因 数 和 倍 数 的 意 义：整 数A能 整 除 整 数B,A叫 作B的 倍 数，B就 叫 做A的因数或约 数，A+B=C,A是B的 倍 数，也 是C的 倍 数，B和C都 是A的 因 数。倍 数 和 因 数 不 能 单 独 说。考点2找一个数的因数乘法算式中的 因数 是相对于 积 而言的，可以是整数，也可以是小数、分数。如：06x3=1.8中0.6和3是数1.8的 因数一个数的 因数 是相对于 倍数 而言的，它只能是整数。如30+5=6,那么30是5和6的倍数，5和6是30的因数。找一个数的所有因数也要按照一定的顺序,用乘法口诀一对一对地找。例 如：36的因数有（）。确定一个数的所有因数，我们应该从 1 的乘法口诀一次找出。如：1x36=36、2x18=36、3x12=36、4x9=36、6x6=36因此36的所有因数为：1、2、3、4、6、9、12、18、36。重复的和相同的只算一个因数。考点3找一个数的倍数找一个数的倍数要按照一定的顺序，用这个数分别去乘1、2、3、4 得到的积就是它的倍数。倍数写不完用省略号代替。