1一运算律单元作业设计单元信息 1单元分析 1单元学习与作业目标 3单元作业设计思路 3课时作业 4第一课时买文具 4第二课时买文具试一试 6第三课时加法交换律和乘法交换律 8第四课时加法结合律 10第五课时乘法结合律 12第六课时乘法分配律 14第七课时乘法分配律试一试 16乘法分配律练习课探究活动 18第八课时练习四运算律单元知识整理单 19单元质量检测作业 20二附件附件 1 乘法分配律练习课教学设计及探究活动学生作品展示 23附件 2 运算律练习四教学设计及整理单学生作品展示 26附件 3 运算律单元质量检测答案 29附件 4 运算律单元作业设计可行性对比报告 301运算律单元作业设计一、单元信息基本信息学科年级学期教材版本单元名称数学四年级第一学期北师大版运算律单元组织方式自然单元重组单元课时信息序号课时名称对应教材内容1买文具第 47-48 页2买文具试一试第 48-49 页3加法交换律和乘法交换律第 50-51 页4加法结合律第 52-53 页5乘法结合律第 54-55 页6乘法分配律第 56-57 页7乘法分配律试一试第 57-58 页8练习四第 59-60 页二、单元分析（一）课标要求（一）课标要求本单元主要学习整数四则混合运算（以两步为主，不超过三步）、运算律（加法交换律和结合律、乘法交换律和结合律、乘法对加法的分配律）、运用运算律进行简便计算三方面的内容，属于“数与代数”领域中“数的运算”部分。
2011 版数学课程标准将“运算能力”作为课标的十大核心词之一，并且在课标中明确提出运算能力主要是指根据法则和运算律正确地进行运算的能力培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题同时也指出：数学知识的教学，应注重学生对所学知识的理解，体会数学知识之间的关联学生掌握数学知识，不能依赖死记硬背，而应以理解为基础，并在知识的应用中不断巩固和深化在基本技能的教学中，不仅要使学生掌握技能的操作程序和步骤，还要使学生理解程序和步骤的道理因此，本单元学生不仅要掌握如何进行计算，而且要知道相应的道理课程标准中还要求课程内容不仅要包括数学的结果，也包括数学结果形成过程和蕴含的数学思想方法对于学习的评价明确指出主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学评价既要关注学生学2习的结果，也要重视学习的过程；既要关注学生数学学习水平，也要重视学生在数学活动中的情感与态度，帮助学生认识自我，建立自信二）教材分析（二）教材分析1.1.知识网络知识网络运算律四则混合运算和中括号运算律意义及其应用四则混合运算顺序认识中括号加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)交换律乘法结合律(ab)c=a(bc)乘法分配律(a+b)c=ac+bc加法交换律 a+b=b+a乘法交换律ab=ba2.2.内容分析内容分析本单元内容主要是在学生掌握加减混合运算、乘（除）加、乘（除）减两步混合运算及应用以及认识小括号的基础上进行教学的，同时也为学生在后续学习运算律在小数、分数运算中的应用，运用运算律使一些小数和分数的混合运算简便，提升运算能力打下基础，具有承上启下的作用。
本单元探究的五个运算律加法交换律和结合律、乘法交换律和结合律以及乘法对加法的分配律，与四则运算联系紧密，这些基本运算律既是算理，也是运算的本质教材将探究运算律放在整数四则运算之后，目的在于突出运算顺序在运算中的必要性运算顺序是关于运算的一般规则，而运算律是运算的“窍门”，通过改变运算顺序使一些运算变得简便合理，但是运算结果不能改变，这就是算式的等值变形两者放在一起，给学生关于“运算”的一个整体认识，有助于学生理解运算意义，提高运算能力同时在探索运算律中始终重视培养学生发现、提出问题的能力，采用问题串以“观察算式仿写算式解释规律表达规律应用规律”的结构模式呈现，积累合情推理的数学活动经验，感悟归纳推理的魅力，关注学生思维能力的发展，培养学生个性化表达自己的思考过程和结果三）学情分析（三）学情分析在知识层面，学生虽然在本单元第一次接触“运算律”的概念，但是教材在本单元之前的学习材料中多次渗透了运算律和简便计算的一些方法，学生能够结合具体的生活实例，对运算律有所体会，学生并不是一张白纸开始本单元的学习，已经积累了丰富的“准”知识经验同时，经过四年的小学数学知识的学习探究活动，学生也有着丰富的学习活动经验。
3在学习阶段层面，四年级学生处于小学中段的学习，相对于低段的学生，在学习的过程中比较能够自觉地融入进来，且能够有条理的思考问题，愿意表达自己的想法，敢于参与富有挑战性的问题而相对于高段的学生，四年级的学生还是比较偏直观思维，喜欢采用一些个性化的直观的方式表达思考过程2011 版课程标准中明确指出：课程内容不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法；学习评价既要关注学生学习的结果，也要重视学习的过程结合我校课题依托智慧课堂进行小学数学思维直观化教学策略研究与实践的研究推动，学生逐渐养成去关注学习过程，展示个人想法的学习习惯，也比较愿意采用形式多样的个性化数学表达，但数学思考和个性化表达还有所欠缺三、单元学习与作业目标知识技能知识技能1.经历探索运算律的过程，理解并掌握加法和乘法的交换律、结合律以及乘法分配律的意义，并能用字母表示2.结合生活实例、认识中括号，理解并掌握整数四则混合运算的顺序，能正确地进行计算，并能应用加法和乘法的运算律进行一些简便运算，提高运算能力；在运算过程中，逐步养成仔细审题，认真计算的良好习惯数学思考数学思考1.加强数感及简算意识的培养，感受符号的作用。
2.把握每种运算律的特点，能够按自己的方式个性化表达对运算律的理解以及有条理清楚地表达对问题的思考过程及结果3.会独立思考，积累数学思考的活动经验，发展合情推理能力及创新能力问题解决问题解决1.能够解决与运算律有关系的实际问题，培养应用意识及灵活解决实际问题的能力2.培养学生发现问题和提出问题的能力，了解解决问题策略的多样性3.与他人合作交流解决问题的过程中，尝试解释自己的思考过程情感态度情感态度1.积极主动参与数学学习活动，体验克服困难、解决问题的过程，提高自信心2.在问题探索的过程中，逐步养成善于猜想、敢于质疑、举例验证的数学思维习惯，培养严谨求实的科学态度3.渗透数学文化，激发学生探索数学、学习数学的兴趣与欲望四、单元作业设计思路义务教育数学课程标准（2011 年版）特别指出：“学生学习应当是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程学生的学习过程，作业也是一个重要的组成部分，因此，设计有效的作业尤为重要，特别是在当前双减背景下，作业更要遵循少而精，少且重要的原则进行设计。
1.关注育人，注重分层通过作业落实立德树人的根本任务，体现德智体美劳全面发展的育人理念4巩固基础知识和技能的同时，培养学生的自信心、责任心、学习兴趣、爱国情怀等本单元作业每课时安排两个板块：巩固训练和挑战自我巩固训练针对全体学生，结合教材知识点设计，在应用中巩固新知，为必做题挑战自我则是把知识融入更多数学文化类的生活场景，给予学生“跳一跳方能摘桃子”的挑战，为选做题同时，为促进知识与能力的转化，实现融会贯通，结合课堂教学需要，根据知识特点设计了课前整理作业、课中探究作业，融入数学、语文、美术等学科素养个性化完成，尊重孩子个体思考差异，做好作业与教学过程的有效沟通2.关注过程，注重说理课程标准中指出应建立多元、方法多样的评价体系，评价既要关注学生学习的结果，也要重视学习的过程学生正确的结果有时候不见得一定是会才得到的，学生对于知识掌握到什么程度，问题出现在哪里，看不到学生的思考过程，教师很难进行辨别学生是否真正理解所以在作业设计中创造让学生圈一圈、画一画、说一说等去表达自己想法的机会，用语言将思维外显，借助多种方式展示思路，给教师对学生进行针对性指导提供依据3.关注思维，注重开放作业在设计时考虑相对开放的问题情境，以开放促思维，借助形式灵活多样的学习任务，展开思维过程的空间。
数学课程标准的核心理念就是：使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展学生不同的思维过程会形成不同的结论，作业不追求唯一的标准答案，尊重差异，根据学生的知识关注能力的培养4.关注文化，拓展视野数学的学习是一个漫长且枯燥的过程，在学生的学习过程中，适当地为学生介绍相关的数学文化等知识，不仅可以帮助学生对于数学知识的理解，更重要的是可以激发学生对于数学的学习兴趣和热情，引导学生主动进行数学学习，提升学生的综合素养具体设计体系如下：五、课时作业第一课时买文具（教材第 47-48 页）课时作业目标：运算律51.掌握三步混合运算的运算顺序，能按顺序正确计算2.能用数学的眼光提取信息、解决实际问题，积累分析解决问题的经验3.在计算过程中，养成认真审题，耐心细致计算的良好习惯一）作业内容1.填一填1）计算 8641269 时，先算（）法，再算（）法，最后算（）法，最终结果是（）2）算式 128568，如果要先算加法，算式应改写为（）3）把算式 18612，639，129108 合并成一个综合算式为（）2.下面的计算对吗？如果不对，请说一说理由并订正3.先说出下面各题的运算顺序，再计算。
96（204808）600364454.“防控新冠，人人有责”，和谐社区为防疫志愿者准备口罩 15 箱，每箱 25包，已经用了 175 包，剩下的平均分给 5 组防疫志愿者使用，每组能分到多少包？(说说你的解题思路，再进行解答)（二）时间要求（10 分钟）（三）评价设计作业评价表评价主体星级评价备注自我评价 1.认真读题2.积极思考3.书写规范家长评价 1.认真书写2.独立完成3.时间控制教师评价 1.书写整洁2.过程合理、规范、正确3.思路清晰，能直观表达思考过程和结果4.解题方法灵活、简洁，正确率高综合评价9-10 综合评价为 A5-8 综合评价为 B1-4 综合评价为 C（四）作业分析及设计意图：第 1 题通过多种方式的表达形式，加强对混合运算顺序的巩固以及小括号的正确使用，为能正确按规则计算打好基础第 2 题学生运用知识经验进行分析判（120804）5（2004）5 8005 16010010012542546断、找错，并说出错误原因后进行改错在纠错的过程中培养学生认真审题、分析表达并严格按照计算规则进行计算的良好习惯第 3 题通过先说再算的形式巩固四则混合运算的运算顺序，学生在运算中初步形成运算技能，提高四则混合运算能力。
第 4 题以现实生活场景为依托，在解决问题中让学生经历先理清思路再解答的过程，不管学生是分步作答或列综合算式都能结合情境体会三步运算顺序的合理性一）作业内容2022 年我国北京成功举办奥林匹克冬季奥运会中国队以 9 金 4 银 2 铜的成绩排名金牌榜第三名，创造中国体育健儿冬奥历史上的最佳成绩你知道吗？北京冬奥会奖牌，名为“同心”，表达了“天地合人心合”的中华文化内涵，圆环上刻有 24 个点及运动弧线，取意来自周髀算经中我国古代天文图“七衡六间图”7 个同心圆形成 6 个间隔，体现日月星辰运行的动态意象，展现华夏文明自古对广阔宇宙的追求与向往，将其融入冬奥会奖牌，意义深远阅读上面材料，一枚奖牌中含有一幅“七衡六间图”，中国队奖牌中金牌的同心圆总数比银牌的间隔总数多多少吗？（二）时间要求（10 分钟）（三）评价设计作业评价表评价主体星级评价备注自我评价 1.认真读题2.积极思考3.书写规范家长评价 1.认真书写2.独立完成3.时间控制教师评价 1.主动参与学习活动，敢于挑战自我2.会用数学的思维方式思考3.多种方式直观表达思考过程和结果4.思维独特、具有创新性综合评价9-10 综合评价为 A5-8 综合评价为 B1-4 综。