冀教版数学八年级上册期中测试题及答案

冀教版数学八年级上册期中测试题 （时间：120分钟 分值：120分） 一、选择题。（36分） 1．化简÷·ab的结果是(　　) A. B. C. D.[来源:学科网ZXXK] 2．分式方程－＝的解是(　　) A．x＝0 B．x＝－1 C．x＝±1 D．无解 3．若关于x的方程＋＝3的解为正数，则m的取值范围是(　　) A．m< B．m<且m≠ C．m>－ D．m>－且m≠－ 4．春节期间嘉嘉去距家10千米的电影院看电影，计划骑自行车和坐公交车两种方式，已知公交车的速度是骑车速度的2倍，若坐公交车可以从家晚15分钟出发恰好赶上公交车，结果与骑自行车同时到达电影院，设骑车的速度为x千米/时，则所列方程正确的是(　　) A.－＝15 B.－＝15 C.－＝ D.－＝[来源:学科网] 5．设a，b为实数，且ab＝1，M＝＋，N＝＋，则M，N的大小关系是(　　) A．M＞N B．M＜N C．M＝N D．不确定 6．若分式方程＋＝有增根，那么k的值为(　　) A．4或－6 B．－4或－6 C．－4或6 D．4或6 7．小明骑自行车沿公路以akm/h的速度行走全程的一半，又以bkm/h的速度行走余下的一半路程；小刚骑自行车以akm/h的速度走全程时间的一半，又以bkm/h的速度行走另一半时间(a≠b)，则谁走完全程所用的时间较少？(　　) A．小明 B．小刚 C．时间相同 D．无法确定 8．已知实数a，b，c均不为零，且满足a＋b＋c＝0，则＋＋的值(　　) A．为正 B．为负 C．为0 D．与a，b，c的取值有关 9． 直角三角形两锐角的角平分线所交成的角的度数是（ ） A．45° B．135° C．45°或135° D．都不对 10． 下列条件中，不能判定三角形全等的是 （ ） A．三条边对应相等 B．两边和一角对应相等 C．两角的其中一角的对边对应相等 D．两角和它们的夹边对应相等 11．若△ABC≌△A′B′C ′，且∠A:∠B:∠C=2:3:4，则∠A′:∠B′为（ ） A． 2:4 B．2:3 C．3:4 D．3:2 12． 如图，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ） A.带①去 B.带②去 C.带③去 D.带①和②去 二、填空题。（18分） 13．一项工程，甲单独做需m小时完成，若与乙合作20小时可以完成，则乙单独完成需要的时间是________小时． 14．若－＝2，则＝________． 15．已知：△ABC≌△DEF，点A、B、C的坐标分别为A（―2，―1），B（―1，2），C（1，0），若点D的坐标为D（1，1），请你写出一组符合要求的点E、F的坐标_____________。 16．在△ ABC中, 4∠A＝∠B＝∠C, 则∠A的度数为__________度。 17． 如图，有两个长度相同的滑梯（即BC＝EF），左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则∠ABC＋∠DFE＝___________度。 18． 如图，要在河流的南边，公路的左侧M处建一个工厂，位置选在到河流和公路的距离相等，并且到河流与公路交叉A点处的距离为1cm（指图上距离），则图中工厂的位置应在_____________ ，理由是_____________。 三、解答题。（66分） 19. 已知：如图，AE=BF，AD∥BC，AD=BC，AB、CD交于O点， 求证：OE=OF C A B D E 20． 阅读下题及小敏的证明过程： 已知：如图8， D是△ABC中BC边上一点， E是AD上一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE， 求证：∠BAE=∠CAE 证明：在△AEB和△AEC中， ∵EB=EC，∠ABE=∠ACE，AE=AE， ∴△AEB≌△AEC……第一步 ∴∠BAE=∠CAE……第二步 请问小敏的证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理的依据；若不正确，请指出错在哪一步，并写出你认为正确的证明过程。 21．邯郸市在创建文明城市活动中，一项绿化工程由甲、乙两工程队承担，已知甲工程队单独完成这项工作需120天，甲工程队单独工作30天后，乙工程队参与合做，两队又共同工作了36天完成，求乙工程队单独完成这项工作需要多少天？ 22．李明到离家2.1千米的学校参加联欢会，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距联欢会开始还有42分钟，于是他立即步行(匀速)回家，在家拿道具用了1分钟，然后立即骑自行车(匀速)返回学校．已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少20分钟，且骑自行车的速度是步行速度的3倍． (1)李明步行的速度(单位：米/分)是多少？ (2)李明能否在联欢会开始前赶到学校？ 23．阅读下列材料： 通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”．而假分数都可化为带分数，如：＝＝2＋＝2. 我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”． 如：，这样的分式就是假分式；再如：，这样的分式就是真分式． 类似的，假分式也可以化为带分式(即：整式与真分式的和或差的形式)． 如：＝＝1－； 再如：＝＝＝x＋1＋. 解决下列问题： (1)分式是________分式(填“真”或“假”)； (2)将假分式化为带分式的形式； (3)把分式化为带分式；如果分式的值为整数，求x的整数值． 参考答案 一、选择题： 1．B　2.D　3.B　4.C　5.C　6.C 7．B 8．C　9. C； 10. B； 11. B； 12. C； 二、填空题： 13.　 14．－　 15． E（2，4），F（4，2）； 16． 20 ； 17． 90 ； 18．∠BAC的平分线上且距A点1cm处，角的平分线上的点到角两边的距离相等。 三、解答题： 19． 提示：先证△ADF≌△BCE，再证△EOC≌△FOD，可得。 20． 上面证明过程不正确，错在第一步。应证明△AEB≌△AEC得到∠BAE=∠CAE，过程略。 21．解：设乙工程队单独完成这项工作需要a天，由题意得＋36＝1，解得a＝80.经检验，a＝80是原方程的解． 答：乙工程队单独完成这项工作需要80天． 22．解：(1)设步行的速度为x米/分，则骑自行车的速度为3x米/分． 依题意得＝＋20，解得x＝70. 经检验，x＝70是原分式方程的解且符合实际意义． 答：李明步行的速度为70米/分． (2)＋＋1＝41<42， ∴李明能在联欢会开始前赶到学校． 23．解：(1)真 (2)＝＝1－. (3)＝＝2－. ∵＝2－的值为整数，即－的值为整数． 又x的值为整数，∴x＋1＝±1，或x＋1＝±3， ∴x的整数值为0，－2，2，－4.