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高一物理同步测试（13）—曲线运动三
一、选择题（每题4分，共40分）
1．关于列车转弯处内外铁轨间的高度关系，下列说法中正确的是 （ ）
A．内、外轨一样高，以防列车倾倒造成翻车事故
B．因为列车转弯处有向内倾倒的可能，故一般使内轨高于外轨，以防列车倾倒
C．外轨比内轨略高，这样可以使列车顺利转弯，减少车轮与铁轨的挤压
D．以上说法都不对
图1
2．如图1所示，一小球套在光滑轻杆上，绕着竖直轴OO/匀速转动，下列关于小球受力的说
法中正确的是（ ）
A．小球受到重力、弹力和向心力作用
B．小球受到重力和弹力作用
C．小球只受到一个水平指向圆心的向心力作用
D．小球受到重力和弹力的合力是恒力
3．市内公共汽车在到达路口转弯前，车内广播中就要播放录音：“乘
客们请注意，前面车辆转弯，请拉好扶手”，这样可以（ ）
A．提醒包括坐着和站着的全体乘客均拉好扶手，以免车辆转弯时可能向前倾倒
B．提醒包括坐着和站着的全体乘客均拉好扶手，以免车辆转弯时可能向后倾倒
C．主要是提醒站着的乘客拉好扶手，以免车辆转弯时可能向转弯的外侧倾倒
D．主要是提醒站着的乘客拉好扶手，以免车辆转弯时可能向转弯的内侧倾倒
4．有一个惊险的杂技节目叫“飞车走壁”，杂技演员骑摩托车先在如图2所示的大型圆筒底
图2
部作速度较小半径较小的圆周运动，通过逐步加速，圆周运动半
径亦逐步增大，最后能以较大的速度在垂直的壁上作匀速圆周运
动，这时使车子和人整体作圆周运动的向心力是
A．圆筒壁对车的静摩擦力 B．筒壁对车的弹力
C．摩托车本身的动力 D．重力和摩擦力的合力
5．如图3所示，用轻绳一端拴一小球，绕另一端点O在竖直平面内
作匀速圆周运动，若绳图3
子不够牢，则运动过程中绳子最易断的位
置是小球运动到（ ）
A．最高点 B．最底点
C．两侧与圆心等高处 D．无法确定
6．关于离心运动，下列说法中正确的是（ ）
A．物体突然受到向心力的作用，将做离心运动
B．做匀速圆周运动的物体，在外界提供的向心力突然变大时将做离心运动
C．做匀速圆周运动的物体，只要向心力的数值发生变化，就将做离心运动
D．做匀速圆周运动的物体，当外界提供的向心力突然消失或变小时将做离心运动
7．如图4所示，A、B、C三物体放在旋转水平圆台上,它们与圆台间的动摩擦因数均相同，
已知A的质量为2m，B和C的质量均为m，A、B离轴距离为R，C离轴距离为2R。当
圆台转动时,三物均没有打滑，则：（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
图4
A．这时C的向心加速度最大
B．这时B物体受的摩擦力最小
C．若逐步增大圆台转速，C比B先滑动
D．若逐步增大圆台转速，B比A先滑动
图5
8．如图5所示，光滑水平面上，小球m在拉力F作用下作匀速圆周运
动。若小球运动到P点时，拉力F发生变化，关于小球运动情况的说
法正确的是（ ）
A．若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa作离心运动
B．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pa作离心运动
C．若拉力突然变大，小球将沿轨迹Pb作离心运动
D．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pc作离心运动
图6
9．如图6所示，汽车在一段丘陵地匀速率行驶，由于轮胎太旧而
发生爆胎，则图中各点中最易发生爆胎的位置是在
A．a处 B．b处
C．c处 D．d处
图7
10．如图7所示，一只光滑的碗水平放置，其内放一质量为m的小球，
开始时小球相对于碗静止于碗底，则下列哪些情况能使碗对小球的
支持力大于小球的重力
A．碗竖直向上作加速运动 B．碗竖直向下作减速运动．
C．当碗突然向上减速瞬间 D．当碗由水平匀速运动而突然静止时
二、填空题（每题5分，共25分）
图8
11．如图8所示，光滑水平面上，质量为m的小球和一段原长
为L、劲度系数为k的轻弹簧相连，它们可绕竖直轴O在
水平面上转动。当它们转动时弹簧的伸长量为xo时，小球
图9
转动的角速度为 。（设弹簧形变总在弹簧的弹性
限度内，弹簧的弹力F=kx ，其中x是伸长量或缩短量）
12．飞机做特技表演时，常做俯冲拉起运动，如图9所示，此运动
在最底点附近可看作是半径为500m的圆周运动。若飞行员的质
量为65㎏，飞机经过最底点时的速度为360Km/h，则这时飞行
员对座椅的压力为__________N。（g=10m/s2）
13．如图10所示，有一绳长为L，上端固定在滚轮A的轴上，下端挂
图10
一质量为m的物体。现滚轮和物体—起以速度v匀速向右运动，
当滚轮碰到固定挡板B突然停止瞬间，物体m的速度
为 ，绳子拉力的大小为 。
14．如图11所示，长L的细绳一端固定在O点，一端拴住一个小球，
在O点的正下方与O点相距L/2的地方有一枚与竖直平面垂直
图11
的钉子；把球拉起使细绳在水平方向伸直，由静止开始释放，
到最低点时速度大小为v，当细线碰到钉子的前后瞬间细绳对小
球拉力的大小分别为_________和___________。
15．某汽车以相同的速率v分别通过凸形桥与凹形桥，若两桥的桥
面最高点及最底点附近均可视为圆形，且半径均为R，设汽车
运动到凸形桥的最高点所受的支持力为N1，运动到凹形桥的最底点所受的支持力为N2，
试求N1和N2的比值为____________。
三、计算题（共35分）
16．（8分）汽车与路面的动摩擦因数为μ，公路某转弯处半径为R（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），问：
（1）若路面水平，汽车转弯不发生侧滑，汽车速度不能超过多少？
（2）若将公路转弯处路面设计成外侧高，内侧低，使路面与水平面有一倾角α，汽车以多大速度转弯时，可使车与路面间无摩擦力？
图12
17．（9分）如图12所示，一个人用一根长1m，只能承受46N拉力的绳
子，拴着一个质量为1㎏的小球，在竖直平面内作圆周运动，已知圆
心O离地面h=6m。转动中小球在最底点时绳子断了，
（1）绳子断时小球运动的角速度多大？
（2）绳断后，小球落地点与抛出点间的水平距离。
18．（9分）绳子的弹力只能沿绳子指向绳收缩的方向，而杆子的弹力可指
图13
向任何方向。如图13所示，质量为m=0.2㎏的小球固定在长为L=0.9m
的轻杆一端，杆可绕O点的水平转轴在竖直平面内转动。g=10m/s2，求：
（1）当小球在最高点的速度为多大时，球对杆的作用力为零？
（2）当小球在最高点的速度分别为6m/s和1.5m/s时，球对杆的作用力
的大小与方向？
（3）小球在最高点的速度能否等于零？这时球对杆的作用力的大小与
方向？
图14
19．（9分）如图14所示，是双人花样滑冰运动中男运员拉着女运动员做圆锥摆运动的精彩
场面，若女运动员做圆锥摆时和竖直方向的夹角约为θ，女运动员的质量为m，转动过
程中女运动员的重心做匀速圆周运动的半径为r，求：
（1）男运动员对女运动员的拉力大小
（2）两人转动的角速度。
（3）如果男、女运动员手拉手均作匀速圆周运动，已知两人质量
比为2 : 1，求他们作匀速圆周运动的半径比。
参考答案（13）
1.C 2.B 3.C 4.B 5.B 6.D 7.ABC 8.A 9.A 10.ABD
11． 12．1950N 13． 14． 15．
16．（1）最大静摩擦力提供向心力时，速度最大为μgR（4分）；（2）当重力和支持力的合力提供向心力时，转变速度最为理想为（4分）
17．（1）Tm－mg=mrω2，ω=6rad/s（4分）；（2）（5分）
18．（1）3m/s（3分）；（2）6N，向上；1.5N，向下（3分）；（3）能，2N，向下（3分）。
19．（1）mg/cosθ（3分）；（2）（3分）；（3）1:2（3分）
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