2021-2022学年湖南省成考高升专数学(文)自考试卷(含答案)

2021-2022学年湖南省成考高升专数学(文)自考试卷(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(10题) 1.一个集合由8个不同的元素组成，这个集合中包含3个元素的子集有（　　） A.A.56个 B.256个 C.336个 D.512个 2.已知直线l与直线3x-2y+1=0垂直，则l的斜率为（　　） A.A. B. C. D. 3. 4. 5. 6. 7.经过点B(0，3)且与直线x+2y-3=0垂直的直线方程为（　　） A.A.2x-y-3=0 B.y-2x-3=0 C.x+2y-6=0 D.2x+y-3=0 8.函数() A.是偶函数 B.既是奇函数又是偶函数 C.既不是奇函数,也不是偶函数 D.是奇函数 9. 10. 二、填空题(10题) 11. 12.若二次函数y=f（x）的图像过点（0，o），（-1，1）和（-2，o），则f（x）=__________. 13.  14. 15.函数的定义域是_____。 16. 17.函数y=x3-2x2-9x+31的驻点为________． 18. 设a是直线y=-x+2的倾斜角，则a=__________。 19. 20.从5位男生和4位女生中选出2人作代表,恰好一男生和一女生的概率是_____. 三、解答题(10题) 21.已知函数f(x)=x3+ax2+b在x=1处取得极值-1，求(I)a,b;　　 22. 23. 24.在△ABC中，已知其度数成等差数列的三个角A，B，C的对边长a，b，c成等比数列，求证△ABC为正三角形． 25. 26. 在等比数列{an}中，如果a4·a7，=-512，a3+ a8=124，且公比q为整数，求a10的值． 27. 28. 29.有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，并且第一个数与第四个数的和是16，第二个数与第三个数的和为12，求这四处数。 30. （I）求椭圆的方程； 参考答案 1.A 2.D 3.D 4.D 5.D 6.D 7.B 8.A 9.B 10.B 11. 12.-x2-2x ． 【考情点拨】本题主要考查的知识点为由函数图像求函数解析式的方法．【应试指导】 13. 14. 15.【答案】[1，+∞) 【解析】 所以函数的定义域为{ x|x≥1}=[1，+∞) 16. 17. 【考点指要】本题主要考查多项式函数的导数的一般求法，考试大纲要求会求此类函数的导数． 18.  19.【答案】 20. 21.f(x)=3x2+2ax由题设知 22. 23. 24.证因为A，B，C成等差数列，则A+C=28． 又因为A+B+C=180o 所以3B=180。即B=60o 由余弦定理得， a2+c2-b2-ac=0． 由于a，b，c成等比数列，所以b2=ac．代入上式，得 a2+c2-b2-ac=0，a2-2ac+c2=0，(a-c)2=0， 因此a=c，所以A=C=60o，故△ABC为正三角形． 25. 26. 由已知等式，得 27. 28. 29. 30.(I)由已知，椭圆的长轴长2a=4，焦距2c=2√3，设其短半轴长为b，则