2021-2022学年河南省濮阳市某学校数学高职单招试题（含答案）
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(10题)
1.
A.(5, 10) B.(-5, -10) C.(10, 5) D.(-10, -5)
2.(X-2)6的展开式中X2的系数是D( )
A.96 B.-240 C.-96 D.240
3.已知向量a（3，-1），b（1，-2），则他们的夹角是（）
A.
B.
C.
D.
4.设集合U={1，2,3,4,5,6}，M={1，3,5}，则C∪M=()
A.{2,4,6} B.{1,3,5} C.{1,2,4} D.U
5.设集合A={1，2,4}，B={2,3,4}，则A∪B=()
A.{1,2} B.{2,4} C.{1,2,3,4} D.{1,2,3}
6.已知集合A={x|x＞2}，B={x|1＜x＜3}，则A∩B=()
A.{x|x＞2} B.{x|x＞1} C.{x|2＜x＜3} D.{x|1＜x＜3}
7.直线以互相平行的一个充分条件为（）
A.以都平行于同一个平面
B.与同一平面所成角相等
C.平行于所在平面
D.都垂直于同一平面
8.
A.11 B.99 C.120 D.121
9.直线x+y+1=0的倾斜角为（）
A.
B.
C.
D.-1
10.函数y=f（x）存在反函数，若f（2）=-3，则函数y=f-1（x）的图像经过点（）
A.（-3，2） B.（1，3） C.（-2，2） D.（-3，3）
二、填空题(10题)
11.
12.
13.直线经过点（-1，3），其倾斜角为135°，则直线l的方程为_____.
14.
15.
16.
17.一个口袋中装有大小相同、质地均匀的两个红球和两个白球，从中任意取出两个，则这两个球颜色相同的概率是______.
18.设A(2,-4), B(0,4),则线段AB的中点坐标为 。
19.如图是一个程序框图，若输入x的值为8,则输出的k的值为_________.
20.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2:3:4,现用分层抽样方法抽出一个容量为 n的样本，样本中A种型号产品有6件，那么n= 。
三、计算题(5题)
21.在等差数列{an}中，前n项和为Sn ,且S4 =-62，S6=-75,求等差数列{an}的通项公式an.
22.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.
(1) 若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;
(2) 若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.
23.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求
(1) 3个人都是男生的概率;
(2) 至少有两个男生的概率.
24.
(1) 求函数f(x)的定义域;
(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。
25.己知直线l与直线y=2x + 5平行，且直线l过点(3,2).
(1)求直线l的方程;
(2)求直线l在y轴上的截距.
四、证明题(5题)
26.长、宽、高分别为3,4,5的长方体，沿相邻面对角线截取一个三棱锥(如图).
求证：剩下几何体的体积为三棱锥体积的5倍.
27.
28.己知x∈(1，10)，A=lg2x，B=lgx2，证明:A
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