2021-2022学年湖南省张家界市某学校数学高职单招试题（含答案）
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(10题)
1.在△ABC，A=60°，B=75°，a=10，则c=()
A.
B.
C.
D.
2.己知，则这样的集合P有 （）个数
A.3 B.2 C.4 D.5
3.设集合={1，2,3,4,5,6，}，M={1，3,5}，则CUM=()
A.{2,4,6} B.{1.3,5} C.{1,2,4} D.U
4.的展开式中，常数项是( )
A.6 B.-6 C.4 D.-4
5.函数的定义域为（）
A.(0,1] B.(0,+∞) C.[1，+∞) D.(—∞,1]
6.
A.
B.
C.
7.
A.x=y
B.x=-y
C.
D.
8.已知函数f(x)=x2-x+1，则f(1)的值等于（）
A.-3 B.-1 C.1 D.2
9.下列函数为偶函数的是
A.
B.y=7x
C.y=2x+1
10.设集合A={1，3,5,7}，B={x|2≤x≤5}，则A∩B=()
A.{1,3} B.{3,5} C.{5,7} D.{1,7}
二、填空题(10题)
11.双曲线x2/4-y2/3=1的虚轴长为______.
12.等差数列的前n项和_____.
13.已知i为虚数单位，则|3+2i|=______.
14.
15.若事件A与事件ā互为对立事件，且P(ā)=P(A),则P(ā) = 。
16.不等式|x-3|<1的解集是 。
17.
18.在△ABC 中，若acosA = bcosB，则△ABC是 三角形。
19.
20.
三、计算题(5题)
21.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾” 和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了 该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：
(1) 试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;
(2) 试估计生活垃圾投放错误的概率。
22.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求
(1) 3个人都是男生的概率;
(2) 至少有两个男生的概率.
23.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.
(1) 若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;
(2) 若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.
24.设函数f(x)既是R上的减函数，也是R上的奇函数，且f(1)=2.
(1) 求f(-1)的值;
(2) 若f(t2-3t+1)>-2，求t的取值范围.
25.已知函数f(x)的定义域为{x|x≠0 },且满足.
(1) 求函数f(x)的解析式;
(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.
四、证明题(5题)
26.己知正方体ABCD-A1B1C1D1，证明：直线AC1与直线A1D1所成角的余弦值为.
27.若x∈(0,1),求证：log3X3
-2=f(-1)
因为f(x)=在R上是减函数,t2-3t+1<-1
所以1
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