2021-2022学年湖南省湘潭市某学校数学高职单招测试试题（含答案）
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(10题)
1.函数y=1/2x2-lnx的单调递减区间为（）.
A.(-1,1] B.(0，1] C.[1，+∞) D.(0,+∞)
2.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，二面角D1-AB-D的大小是( )
A.30° B.60° C.45° D.90°
3.已知角α的终边经过点P(2,-1)，则(sinα-cosα)/(sinα+cosα)=( )
A.3 B.1/3 C.-1/3 D.-3
4.
A.
B.
C.
5.
A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角
6.
A.
B.(2,-1)
C.
D.
7.
A.
B.
C.
D.
8.己知向量a=(3,-2)，b=(-1,1)，则3a+2b 等于( )
A.(-7,4) B.(7,4) C.(-7,-4) D.(7,-4)
9.设函数f(x) = x2+1，则f(x)是( )
A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数
10.5人排成一排，甲必须在乙之后的排法是（）
A.120 B.60 C.24 D.12
二、填空题(10题)
11.
12.已知向量a=(1，-1)，b(2，x）.若A×b=1，则x=______.
13.
14.Ig0.01+log216=______.
15.执行如图所示的流程图，则输出的k的值为_______.
16.若直线6x-4x+7=0与直线ax+2y-6=0平行，则a的值等于_____.
17.设集合，则AB=_____.
18.
19.已知一个正四棱柱的底面积为16，高为3，则该正四棱柱外接球的表面积为_____.
20.已知直线l1:ax-y+2a+1=0和直线l2:2x-(a-l)y+2=0(a∈R）则l1⊥l2的充要条件是a=______.
三、计算题(5题)
21.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾” 和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了 该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：
(1) 试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;
(2) 试估计生活垃圾投放错误的概率。
22.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求
(1) 3个人都是男生的概率;
(2) 至少有两个男生的概率.
23.已知函数y=cos2x + 3sin2x，x ∈ R求:
(1) 函数的值域;
(2) 函数的最小正周期。
24.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.
(1) 求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?
(2) 求英语书不挨着排的概率P。
25.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.
四、证明题(5题)
26.如图所示，四棱锥中P-ABCD，底面ABCD为矩形，点E为PB的中点.
求证：PD//平面ACE.
27.若x∈(0,1),求证：log3X3
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