2021-2022学年河南省鹤壁市某学校数学高职单招模拟考试（含答案）
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(10题)
1.设f(x)=,则f(x)是( )
A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数
2.已知sin2α＜0,且cosa＞0,则α的终边在（）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.将边长为1的正方形以其一边所在直线为旋转轴旋转一周，所得几何体的侧面积是（）
A.4π B.3π C.2π D.π
4.已知P：x1，x2是方程x2-2y-6=0的两个根，Q：x1+x2=-5，则P是Q的（）
A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
5.“x=-1”是“x2-1=0”的（)
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
6.下列各组数中成等比数列的是（)
A.
B.
C.4，8，12
D.
7.函数的定义域为（）
A.(0,1] B.(0,+∞) C.[1，+∞) D.(—∞,1]
8.设集合A={x|x≤2或x≥6}，B={x||x-1|≤3}，则为A∩B( )
A.[-2,2] B.[-2,4] C.[-4,4] D.[2,4]
9.(1 -x)4的展开式中，x2的系数是( )
A.6 B.-6 C.4 D.-4
10.
A.(-2.3) B.(2,3] C.[2,3） D.[-2,3]
二、填空题(10题)
11.
12.
13.在△ABC 中，若acosA = bcosB，则△ABC是 三角形。
14.若 f(X) =，则f(2)= 。
15.已知点A（5，-3）B（1，5）,则点P的坐标是_____.
16.已知一个正四棱柱的底面积为16，高为3，则该正四棱柱外接球的表面积为_____.
17.圆x2+y2-4x-6y+4=0的半径是_____.
18.
19.若长方体的长、宽、高分别为1, 2, 3,则其对角线长为 。
20.若=_____.
三、计算题(5题)
21.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.
22.
(1) 求函数f(x)的定义域;
(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。
23.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.
(1)恰有2件次品的概率P1;
(2)恰有1件次品的概率P2 .
24.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾” 和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了 该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：
(1) 试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;
(2) 试估计生活垃圾投放错误的概率。
25.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求
(1) 3个人都是男生的概率;
(2) 至少有两个男生的概率.
四、证明题(5题)
26.
27.己知 sin(θ+α) = sin(θ+β)，求证：
28.如图所示，四棱锥中P-ABCD，底面ABCD为矩形，点E为PB的中点.
求证：PD//平面ACE.
29.己知直线l:x + y+ 4 = 0且圆心为(1,-1)的圆C与直线l相切。证明:圆C的标准方程为 (x-1)2 +(y+ 1)2 = 8.
30.若x∈(0,1),求证：log3X3
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