2021-2022学年海南省成考高升专数学(理)第二轮测试卷(含答案)

2021-2022学年海南省成考高升专数学(理)第二轮测试卷(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(10题) 1.下列函数的周期是π的是( ) A.f(x)=cos22x-sin22x B.f(x)=2sin4x C.f(x)=sinxcosx D.f(x)=4sinx 2. 3. 4. 5. 6.9种产品有3种是名牌，要从这9种产品中选5种参加博览会，如果名牌产品全部参加，那么不同的选法共有（　） A.A.30种 B.12种 C.15种 D.36种 7. 8. 9. 10. 二、填空题(10题) 11. 12.从新一届的中国女子排球队中随机选出5名队员，其身高分别为(单位：cm) 196，189，193，190，183，175， 则身高的样本方差为_________cm2(精确到0.1cm2)． 13. 14.一个底面直径为32em的圆柱形水桶装入一些水，将一个球放人桶中完全淹没，水面上升了9cm，则这个球的表面积是__________cm2． 15.平移坐标轴，把原点移到O’（-3,2）则曲线，在新坐标系中的方程为 16.设某射击手在一次射击中得分的分布列表如下，那么ξ的期望值等于 17.方程它的图像是 18.已知值等于 19.椭圆的中心在原点，-个顶点和-个焦点分别是直线x+3y-6=0与两坐标轴的交点，则此椭圆的标准方程为___________. 20.若三角形三边之比为2:3:4，则此三角形的最小角为________弧度. 三、简答题(10题) 21. (本小题满分12分) 分别求曲线y=-3x2+2x+4上满足下列条件的点 (1)过这些点的切线与x轴平行； (2)过这些点的切线与直线y=x平行． 22.(本小题满分12分) 已知等差数列{αn}中，α1=9，α3+α8=0． (1)求数列{αn}的通项公式； (2)当n为何值时，数列{αn}的前n项和Sn取得最大值，并求该最大值． 23. 24. (本小题满分12分) 25. (本小题满分12分) 某服装店将进价为40元一件的衬衫，按50元一件售出时，能卖出500件，如果这种衬衫每件涨价1元，其销售量就减少10件，商店为了获得大利润，问售价应为多少? 26.(本小题满分12分) 27. (本小题满分13分) 28. (本小题满分13分) 29.(本小题满分12分) 30.(本小题满分12分) 四、解答题(10题) 31.正四面体ABCD内接于半径为尺的球，求正四面体的棱长. 32. 33. 34.在△ABC中，AB=2，BC=3，B=60°.求AC及△ABC的面积 35.设直角三角形的三边为a、b、c，内切圆直径为2r，外接圆直径为2R，若a、b、c成等差数列， 求证：(Ｉ)内切圆的半径等于公差 (Ⅱ)2r、a、b、2R也成等差数列。 36.设函数f(x)＝3x5－5x3，求 (Ⅰ)f(x)的单调区间； (Ⅱ)f(x)的极值． 37. 38. 39. (I)求f(x)的定义域; (Ⅱ)求使f(x)>0的所有x的值 40.已知等比数列{an}中，a1=16，公比q=(1/2) (Ⅰ)求数列{an}的通项公式； (Ⅱ)若数列{an}的前n项的和Sn=124，求n的值 参考答案 1.C求三角函数的周期时，-般应将函数转化为y=Asin(ωx+α)或：y=Acos(ωx+α)型，然后利用正弦、余弦型的周期公式T=2π/|ω|求解.A,f(x)=cos22x-sin22x=cos(2×2x)=cos4x,T=π/2B,f(x)=2sin4x,T=2π/4=π/2.C,f(x)=sinxcosx=1/2×sin2x，T=2π/2=π.D,f(x)=4sinx，T=2π/1=2π. 2.C 3.C 4.A 5.A 6.C 7.B 8.A 9.C 10.B 11.Eξ＝0×0．15＋1×0．25＋2×0．30＋3×0．20＋4×0．10＝1．85．(答案为1．85) 12. 13. 14. 15.答案：x'2=y'解析： 16. 17. 18.答案： 19.x2/40+y2/4=l或y2/40+x2/36=1原直线方程可化为x/6+y/2=1,交点（6,0)，（0,2).当点（6,0)是椭圆-个焦点，点（0,2)是椭圆-个顶点时，c=6,b=2，a2=40→x2/40+y2/4=1当点（0,2)是椭圆-个焦点，（6，0)是椭圆-个顶点时，c=2，b=6，a2=40→y2/40+x2/36=1 20.arccos7/8设三边分别为2h、3h、4h(如图），由余弦定理知(2h)2=(3h)2+(4h)2-2×3h×4hcosα,∴cosα=7/8，即α=arccos7/8. 21. 22. 23. 24. 25. 解设衬衫每件提高X元售出时，利润为Y元，此时卖出的件数为500—10x件， 获得收入是(50+X)(500一10x)元，则利润 Y=(50+X)(500—10x)一40(500—10x)=一fOx2+400x+5000=—10(x—20)2+9000， 所以当X=20时，利润Y取得最大值9000元，此时售价为50+20=70元 26. 27. 证明：(1)由已知得 28. 29.解 30. 31. 32. 33. 34. 【答案】由余弦定理得 35.(Ｉ)由题意知，2R=c，所以a+b=r+r+x+y，（如图a=x+r，b=y+r) (Ⅱ)由(1)可知，2r、a、b、2R分别为2d、3d、4d、5d，所以这是等差数列。 36. 37. 38. 39. 本题在求定义域过程中.为了满足真数大于0，要对参数a的取值进行全面的讨论.在 次不等式，由于抛物线开口向上，因此要由判别式确定图象与32轴的交点得到2的取值范围. 40.(1)因为a3=a1q2，即16=a1×(1/4)，得a3=64，所以，该数列的通项公式为an=64×(1/2)n-1 (Ⅱ)由公式Sn=[a1(1-qn)]/(1-q)得124＝[64(1-1/2n)]/(1-1/2) 化简得2n=32，解得n=5