2021-2022学年湖南省娄底市某学校数学单招试卷（含答案）
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(10题)
1.执行如图所示的程序，若输人的实数x=4,则输出结果为（）
A.4 B.3 C.2 D.1/4
2.函数y=3sin+4cos的周期是（）
A.2π B.3π C.5π D.6π
3.
A.2 B.1 C.1/2
4.实数4与16的等比中项为
A.-8
B.
C.8
5.己知向量a=(3,-2)，b=(-1,1)，则3a+2b 等于( )
A.(-7,4) B.(7,4) C.(-7,-4) D.(7,-4)
6.
A.-1 B.-4 C.4 D.2
7.椭圆的中心在原点，焦距为4,一条准线为x=-4,则该椭圆的方程为（）
A.x2/16+y2/12=1
B.x2/12+y2/8=1
C.x2/8+y2/4=1
D.x2/12+y2/4=1
8.设函数f(x) = x2+1，则f(x)是( )
A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数
9.若集合A={0，1，2,3,4}，A={1，2,4}，则A∪B=()
A.|0，1，2,3,4} B.{1,2,3,4} C.{1，2} D.{0}
10.设集合A={1，3,5,7}，B={x|2≤x≤5}，则A∩B=()
A.{1,3} B.{3,5} C.{5,7} D.{1,7}
二、填空题(10题)
11.若直线6x-4x+7=0与直线ax+2y-6=0平行，则a的值等于_____.
12.
13.过点A（3，2）和点B（-4，5）的直线的斜率是_____.
14.
15.从含有质地均匀且大小相同的2个红球、N个白球的口袋中取出一球，若取到红球的概率为2/5，则取得白球的概率等于______.
16.
17.
18.设A(2,-4), B(0,4),则线段AB的中点坐标为 。
19.等比数列中，a2=3，a6=6，则a4=_____.
20.按如图所示的流程图运算，则输出的S=_____.
三、计算题(5题)
21.
(1) 求函数f(x)的定义域;
(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。
22.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾” 和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了 该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：
(1) 试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;
(2) 试估计生活垃圾投放错误的概率。
23.己知{an}为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6, S3= 12,求公差d.
24.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.
(1) 求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?
(2) 求英语书不挨着排的概率P。
25.设函数f(x)既是R上的减函数，也是R上的奇函数，且f(1)=2.
(1) 求f(-1)的值;
(2) 若f(t2-3t+1)>-2，求t的取值范围.
四、证明题(5题)
26.己知直线l:x + y+ 4 = 0且圆心为(1,-1)的圆C与直线l相切。证明:圆C的标准方程为 (x-1)2 +(y+ 1)2 = 8.
27.己知x∈(1，10)，A=lg2x，B=lgx2，证明:A
-2=f(-1)
因为f(x)=在R上是减函数,t2-3t+1<-1
所以1
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