2021-2022学年浙江省成考高升专数学(理)第二轮测试卷(含答案)

2021-2022学年浙江省成考高升专数学(理)第二轮测试卷(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(10题) 1.若a＞b＞0，则（　　） A.A. B. C. D. 2. 3. 4.（ ） A.A．(－8，1) B. C. D.(8，－1) 5.等比数列{an}中，已知对于任意自然数n有a1+a2+...an=2n-1，则a12+a22+...an2的值为（） A.(2n-1)2 B.1/3(2n-l)2 C.1/3(4n-l) D.4n-l 6. 7.函数y=x2-4x-5的图像与x轴交于A，B两点，则|AB|=（） A.3 B.4 C.6 D.5 8.一切被3整除的两位数之和为( ) A.4892 B.1665 C.5050 D.1668 9.某学生从7门课程中选修4门，其中甲、乙、丙三门课程至少选修两门，则不同的选课方案共有（　　） A.A.4种 B.18种 C.22种 D.26种 10.若a=(1，5，-2)，b=(m，2，m+2)，且a⊥b，则m的值为() A.0 B.6 C.-6 D.1 二、填空题(10题) 11. 12.函数f(x)=cos2x+cos2x的最大值为________ 13. 14. 15. 16.直线3x+4y-12=0与x轴，y轴分别交于A，B两点，0为坐标原点，则△OAB的周长为______________ 17.(2x-1/x)6的展开式是_______. 18. 19.从-个正方体中截去四个三棱锥，得-正三棱锥ABCD，正三棱锥的体积是正方体体积的_________. 20. 三、简答题(10题) 21. (本小题满分13分) 22. (本小题满分12分) 23. 24. (本小题满分12分) 25. (本小题满分13分) 从地面上A点处测山顶的仰角为α，沿A至山底直线前行α米到B点处，又测得山顶的仰角为β，求山高． 26.(本小题满分13分) 三角形两边之和为10，其夹角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求这个三角形周长的最小值． 27. (本小题满分13分) 28. 29. (本小题满分12分) 在(aχ+1)7的展开式中，χ3的系数是χ2的系数与χ4的系数的等差中项，若实数a>1，求a的值． 30. (本小题满分12分) 四、解答题(10题) 31.如图所示，某观测点B在A地南偏西10°方向，由A地出发有一条走向为南偏东12°的公路，由观测点B发现公路上距观测点10km的C点有一汽车沿公路向A地驶去，到达D点时，测得∠DBC＝90°，BD＝10km，问这辆汽车还要行驶多少km才能到达A地.(计算结果保留到小数点后两位) 32.已知椭圆的短轴长是4，中心与抛物线y2＝4x的顶点重合，一个焦点与抛物线的焦点重合．求： (Ⅰ)椭圆的标准方程； (Ⅱ)椭圆的准线方程． 33.已知{an}为等差数列，且a3=a5+1. (Ⅰ)求{an}的公差d； (Ⅱ)若a1=2，求{an}的前20项和S20. 34.在平面直角坐标系xOy中，已知⊙M的方程为x2+y2-2x+2y-6=0，⊙O经过点M. (Ⅰ）求⊙O的方程； (Ⅱ)证明：直线x-y+2=0与⊙M，⊙O都相切. 35. 36.某县位于沙漠边缘，到1999年底全县绿化率已达30%.从2000年开始，每年出现这样的局面:原有沙漠面积的16%被栽上树改为绿洲，而同时原有绿地面积的4%又被侵蚀，变为沙漠. (Ⅰ)设全县的面积为11999年底绿洲面积为a1=3/10,经过-年绿洲面积为a2，经过n年绿洲面积为an，求证：an+1=4/5×an+4/25 (Ⅱ)问至少经过多少年的绿化，才能使全县的绿洲面积超过60%(年取整数）. 37. 38.(Ⅰ)求曲线：y=Inx在(1，0)点处的切线方程; (Ⅱ)并判定在(0，+∞)上的增减性. 39.已知关于x,y 的方程 证明： (1)无论θ为何值，方程均表示半径为定长的圆; (2)当θ=π/4时，判断该圆与直线：y =x的位置关系. 40.已知数列{an}的前n项和Sn=nbn，其中{bn}是首项为1，公差为2的等差数列. (I)求数列{an}的通项公式 参考答案 1.D 2.A 3.C 4.B 5.C∵已知Sn=a1+a2+...an=2n-1，∴an=Sn-Sn-1=2n-1-2n-1+1=2n-1,∴ann2=(2n-1)2,a12=1,a22=4,a32=16，a422=64，即：a12，a22，...，ann2是以q=4的等比数列.∴Sn=a12+a22+...ann2=(1-4n)/(1-4)=1/3(4n-1) 6.A 7.C令y=x2-5=0，解得x=-1或x=5，故A，B两点间的距离为|AB|=6. 8.B被3整除的两位数有：12，15，18,…，99.等差数列d=3，n=99/3-9/3=33-9/3=30，S=((12+99)×30)/2 9.C 10.B 由a⊥b可得a·b=0，即(1，5，-2)·(m，2，m+2)=m+5×2-2(m+2)=-m+6=0，解得m=6. 11.答案：2i 12. 13. 14.【答案】3 【解析】该小题主要考查的知识点为二次函数的最小值. 【考试指导】 15. 16. 17.64x6-192x4+...+1/x6 18. 19.1/3截去的四个三棱锥的体积相等，其中任-个三棱雉都是底面为直角三角形，且直角边长与这个三棱锥的高相等，都等于正方体的棱长.设正方体的棱长为a,则截去的-个三棱锥的体积为1/3×1/2a×a×a=1/6a3,故(a3-4×1/6a3)/a3=1/3 20. 21. 22. 23. 24. 25. 解 26. 27. 28. 29.  30. 31. 32. 33.(Ⅰ)设公差为d，知a5=a+32d， 故a5=a3+2d=a3-1， 因此有d=-1/2. (Ⅱ)由前n项和公式可得 34.(Ⅰ)⊙M可化为标准方程(x-1)2+(y+1)2=()2， 其圆心M点的坐标为（1，-1)，半径为r1=， ⊙O的圆心为坐标原点， 可设其标准方程为x2+y2=r22， ⊙O过M点，故有r2=， 因此⊙O的标准方程为x2+y2=2. (Ⅱ)点M到直线的距离， 点O到直线的距离离， 故⊙M和⊙O的圆心到直线x-y+2=0的距离均等于其半径， 即直线x-y+2=0与⊙M和⊙O都相切. 35. 36. 37. 38. 39. 40.