湖北省恩施市市白果乡初级中学高一数学理联考试题含解析
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 设函数y=f（x）（x∈R）的图象关于直线x=0及直线x=1对称，且x∈[0，1]时，f（x）=x2，则=
（ ）
A． B． C． D．
参考答案：
B
【考点】函数的值；函数的图象与图象变化．
【专题】计算题；压轴题．
【分析】由于函数y=f（x）（x∈R）的图象关于直线x=0及直线x=1对称，可得出f（﹣x）=f（x）和f（1﹣x）=f（1+x），结合函数在[0，1]上的解析式即可求得的值．
【解答】解析：∵函数y=f（x）（x∈R）的图象关于直线x=0对称，
∴f（﹣x）=f（x）；
∵函数y=f（x）（x∈R）的图象关于直线x=1对称，
∴f（1﹣x）=f（1+x）；
∴．
选B．
【点评】本题考查利用函数的图象的对称性求值的问题，考查同学们对函数基础知识的把握程度以及数形结合的思维能力．
2. 已知关于x的不等式（且）的解集为，则a=( )
A. B. C. D. 2
参考答案：
A
【分析】
对进行分类讨论，结合临界情况的取值，即可容易求得.
【详解】当时，显然恒成立，不符合题意；
当时，是单调减函数，是单调增函数，
根据不等式的解集可知：，解得.
故选：A.
【点睛】本题考查指数函数和对数函数的单调性，属基础题.
3. 若函数在[﹣1，+∞）上单调递减，则a的取值范围是（ ）
A．（﹣∞，﹣6] B．[﹣8，﹣6） C．（﹣8，﹣6] D．[﹣8，﹣6]
参考答案：
C
【考点】对数函数的图象与性质．
【分析】由已知得y=3x2﹣ax+5在[﹣1，+∞）上单调递增，且f（﹣1）＞由此能求出a的取值范围．
【解答】解：∵函数在[﹣1，+∞）上单调递减，
∴y=3x2﹣ax+5在[﹣1，+∞）上单调递增，
∴，
解得﹣8＜a≤﹣6．
故选：C．
4. 已知中，分别为的对边，，则等于（ ）
A． B．或 C． D．或
参考答案：
D
略
5. 设数列{an}的前n项和为Sn，若，，，则（ ）
A. B. C. D.
参考答案：
A
【分析】
根据代入已知等式可求得，从而可知是等比数列，得到，利用求得结果.
【详解】由得：，即
又 是以为首项，为公比的等比数列
本题正确选项：
【点睛】本题考查数列通项与前项和之间关系的应用，关键是能够证得数列为等比数列.
6. 已知全集，集合，集合，则集合等于（ ）
A．{3，4，5} B．{3，5} C．{4，5} D．
参考答案：
B
7. 执行如图所示的程序框图，若输入x=－2，则输出的y=（ ）
A．－8 B．－4 C．4 D．8
参考答案：
C
执行程序框图，可得程序框图的功能是计算并输出分段函数的值，
由于，可得，则输出的y等于4，故选C.
8. 在下列函数中，与函数y=x表示同一函数的是( )．
(A) (B) (C) (D)
参考答案：
C
9. 设是的相反向量，则下列说法错误的是（ ）
A．与一定不相等 B．∥
C．与的长度必相等 D．是的相反向量
参考答案：
A
10. 已知三棱锥的顶点都在球的表面上，⊥平面,⊥，,则球的表面积为（ ）
Ａ． 4 Ｂ． 3 Ｃ． 2 Ｄ．
参考答案：
A
二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11. 已知函数，若存在实数，当时，，则的取值范围是__________．
参考答案：
，，得，
则，令，
得，又，则的取值范围为 .
12. 已知函数f（x）和g（x）均为奇函数，h（x）=a?f3（x）﹣b?g（x）﹣2在区间（0，+∞）上有最大值5，那么h（x）在（﹣∞，0）上的最小值为 ．
参考答案：
﹣9
【考点】函数奇偶性的性质．
【分析】根据题意构造新函数h（x）+2，由题意和函数奇偶性的定义，判断函数h（x）+2的奇偶性，结合函数奇偶性和最值之间的关系建立方程进行求解即可．
【解答】解：由h（x）=a?f3（x）﹣b?g（x）﹣2得，h（x）+2=a?f3（x）﹣b?g（x），
∵函数f（x）和g（x）均为奇函数，
∴h（x）+2=a?f3（x）﹣b?g（x）是奇函数，
∵h（x）=a?f3（x）﹣b?g（x）﹣2在区间（0，+∞）上有最大值5，
∴hmax（x）=a?f3（x）﹣b?g（x）﹣2=5，即hmax（x）+2=7，
∵h（x）+2是奇函数，
∴hmin（x）+2=﹣7，即hmin（x）=﹣7﹣2=﹣9，
故答案为：﹣9．
13. 已知集合,集合,且,则___________.
参考答案：
0
14. 已知，是方程的两根，则= ．
参考答案：
1
略
15. 定义在（﹣∞，0）∪（0，+∞）的奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（1）=0，则不等式f（x）＜0的解集是 ．
参考答案：
{x|x＜﹣1或0＜x＜1}
【考点】奇偶性与单调性的综合．
【分析】先根据其为奇函数，得到在（﹣∞，0）上的单调性；再借助于f（﹣1）=﹣f（1）=0，即可得到结论．
【解答】解：∵定义在（﹣∞，0）∪（0，+∞）的奇函数，且在（0，+∞）上是增函数，
∴在（﹣∞，0）上也是增函数；
又∵f（﹣1）=﹣f（1）=0．
∴f（x）＜0的解集为：{x|x＜﹣1或0＜x＜1}．
故答案为：{x|x＜﹣1或0＜x＜1}．
16. 在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，已知，则B= ； ．
参考答案：
；
由已知及正弦定理可得，
由于，可解得或
因为b
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