综合复习与测试第九章 静电场及其应用知识体系·思维导图考点整合·素养提升主题1 库仑定律与库仑力作用下的平衡问题1.库仑定律:F=k,适用于真空中静止点电荷间的库仑力的计算2.求解涉及库仑力的平衡问题的解题思路:点电荷平衡问题的分析方法与纯力学平衡问题的分析方法是相同的,只是在原来受力的基础上多分析一个电场力具体步骤如下:3.三个自由点电荷的平衡条件及规律:“三点共线”——三个点电荷分布在同一条直线上;“两同夹异”——正、负电荷相互间隔;“两大夹小”——中间电荷的电荷量最小;“近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷典例1】A、B两带电小球,质量分别为mA、mB,用绝缘不可伸长的细线如图悬挂,静止时A、B两球处于相同高度若B对A及A对B的库仑力分别为FA、FB,重力加速度为g,不计空气阻力,则下列判断正确的是 ( )A.FA < FBB.细线AC对A的拉力FTA = C.细线OC的拉力FTC = (mA+mB)gD.同时烧断AC、BC细线后,在竖直方向的加速度A的大【变式1】 如图所示,粗糙程度均匀的绝缘空心斜面ABC放置在水平面上, ∠CAB=30°,斜面内部O点(与斜面无任何连接)固定一个正点电荷,一带负电可视为质点的小物体可以分别静止在M、P、N点,P为MN的中点,OM=ON,OM∥AB,下列说法正确的是 ( )A.小物体在M、P、N点静止时一定都是受4个力B.小物体静止在P点时受到的摩擦力最大C.小物体静止在P点时受到的支持力最小D.小物体静止在M、N点时受到的支持力相等主题2 电场强度及其叠加1.场强的公式:E= E=2.电场的叠加:(1)电场叠加:多个电荷在空间某处产生的电场强度为各电荷单独在该处所产生的电场强度的矢量和。
2)运算法则:平行四边形定则3)注意事项:①弄清场源电荷是正电荷还是负电荷②弄清求哪一点的场强,各场源电荷在该点产生场强的大小和方向③明确场强是矢量,矢量的合成满足平行四边形定则典例2】 AB是长为L的均匀带电绝缘细杆,P1、P2是位于AB所在直线上的两点,位置如图所示AB上电荷产生的静电场在P1处的场强大小为E1,在P2处的场强大小为E2,若将绝缘细杆的右半边截掉并移走(左半边电荷量、位置不变),则P2处的场强大小变为( )A. B.E2 - E1C.E1 - D.E1 + 【变式2】如图所示,M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点,O点为半圆弧的圆心,∠MOP=60°电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M、N两点,这时O点电场强度的大小为E1;若将N点的点电荷移至P点,则O点电场强度的大小变为E2则E1与E2之比为 ( )A.1∶2 B.2∶1 C.2∶ D.4∶【变式3】 图中边长为a的正三角形ABC的三个顶点分别固定三个点电荷+q、+q、-q,则该三角形中心O点处的场强为( )A.,方向由C指向OB.,方向由O指向CC.,方向由C指向OD.,方向由O指向C主题３ 电场线及其应用1.电场线是形象描述电场的场强和方向的曲线,由电场的性质决定,与放入电场中的带电粒子无关,一旦电场确定,电场线的疏密和各点的方向也就确定了。
2.带电粒子的运动轨迹由带电粒子的初速度和所受的静电力决定,静电力只能决定带电粒子加速度的大小和方向,带电粒子的加速度方向沿着电场线的切线方向,只有电场线是直线且带电粒子的初速度为零或初速度方向平行于电场线的情况下,带电粒子的运动才与电场线重合;否则,不一定重合典例３】 如图所示,实线为不知方向的三条电场线,从电场中M点以相同速度垂直于电场线方向飞出a、b两个带电粒子,仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示则( )A.a一定带正电,b一定带负电B.a的速度将减小,b的速度将增大C.a的加速度将减小,b的加速度将增大D.两个粒子的动能,一个增大一个减小【变式4】 如图甲所示,AB是电场中的一条电场线,一带正电粒子以某一初速度从A点出发,仅在电场力作用下沿直线从A点运动到B点做减速直线运动,其a-t图像如图乙所示,则下列说法正确的是( )A.该电场一定是匀强电场B.电场线的方向由A指向BC.A、B两点电场强度的大小关系满足EAEB【变式5】 如图所示,两个带等量正电荷的小球A、B(可视为点电荷),被固定在光滑绝缘水平面上P、N是小球A、B连线的垂直平分线上的点,且PO=ON。
现将一个电荷量很小的带负电的小球C(可视为质点),由P点静止释放,在小球C向N点运动的过程中,关于小球C的速度—时间图像中,可能正确的是 ( ) 综 合 测 试一、 单选题：1．N95口罩中起阻隔作用的关键层是熔喷布,熔喷布的纤维里加入了驻极体材料,它能依靠静电感应吸附比熔喷布网状纤维孔洞小很多的0.1 μm量级或更小的微粒,从而有了更好的过滤效果制备驻极体的一种方法是对某些电介质材料进行加热熔化,然后在强电场中进行极化冷却电介质中每个分子都呈电中性,但分子内正、负电荷分布并不完全重合,每个分子都可以看成是等量异号的电荷对如图所示,某种电介质未加电场时,分子取向随机排布,熔化时施加水平向左的匀强电场,正、负电荷受电场力的作用,分子取向会发生变化冷却后撤掉电场,形成驻极体,分子取向能够较长时间维持根据以上信息可知,下列说法正确的是( )A.驻极体能够吸引带电的微粒,但不能吸引电中性的微粒B.驻极体吸附小微粒利用了静电感应,所以驻极体所带的总电荷量一定不为零C.不带电的微粒也能被驻极体吸引,但并不会中和驻极体表面的电荷D.加有驻极体的口罩会因存放时间过长向外放电而使其中的电场衰减2.人们行走时鞋子和地板由于摩擦产生静电，带电的离子会在地板表面对空气中的灰尘产生吸引，对电脑机房、电子厂房等单位会造成一定的影响。
防静电地板又叫作耗散静电地板，当它接地时，能够使电荷耗散如图所示地板在施工时，地板下面要铺设铝箔，铝箔要连接到地下预埋导体下列关于防静电地板的说法，正确的是( )A．地板下面铺设铝箔的作用是防潮B．地板必须是绝缘体材料C．地板必须是导电的，如地板中含有导电纤维D．只要地板下面铺设铝箔，地板材料是绝缘的或导电的均可3.如图所示,水平地面上固定一个光滑绝缘斜面,斜面与水平面的夹角为θ一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端,另一端系有一个带电小球A,细线与斜面平行小球A的质量为m、电荷量为q小球A的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B,两球心的高度相同、间距为d静电力常量为k,重力加速度为g,两带电小球可视为点电荷小球A静止在斜面上,则( )A.小球A与B之间静电力的大小为 B.当时,细线上的拉力为0C.当时,细线上的拉力为0 D.当时,斜面对小球A的支持力为04.如图所示,四个质量均为m、带电荷量均为+q的微粒a、b、c、d距离地面的高度相同,以相同的水平速度被抛出,除了a微粒没有经过电场外,其他三个微粒均经过电场强度大小为E的匀强电场(mg>qE),这四个微粒从被抛出到落地所用的时间分别是ta、tb、tc、td,不计空气阻力,则( ) A.tb
若将检验电荷放在静电场中的某一点，检验电荷的电荷量q不同，其所受的电场力F也不同图中正确反映F和q关系的图像是( )A B C D9.如图所示，O是半径为R的正N边形(N为大于3的偶数)外接圆的圆心，在正N边形的一个顶点A放置一个带电荷量为＋2q的点电荷，其余顶点分别放置带电荷量均为－q的点电荷(未画出)则圆心O处的场强大小为( )A． B．C． D．二、 多选题：10.如图所示,带箭头的直线是某一电场中的一条电场线,在该直线上有a、b两点,用Ea、Eb表示a、b两点的电场强度大小,则( )A.a、b两点电场强度方向相同 B.电场线从a指向b,所以Ea>EbC.电场线是直线,所以Ea=Eb D.不知a、b附近的电场线分布,Ea、Eb大小不能确定11.图甲为某一点电荷Q产生的电场中的一条电场线,A、B为电场线上的两点,一电子以某一速度沿电场线由A运动到B的过程中,其速度—时间图像如图乙所示,则下列叙述正确的是( )A.电场线方向由B指向A B.电场强度大小EA>EBC.Q可能为负电荷,也可能为正电荷 D.Q在A的左侧且为负电荷12.如图所示,在水平放置的无限大光滑金属板中心正上方有一带正电的点电荷Q,另一表面绝缘、带正电的小球(可视为质点,且不影响原电场)自左侧以初速度v0在金属板上向右运动,在运动过程中( )A.小球做先减速后加速的运动B.小球做匀速直线运动C.小球受到的静电力做功不为0D.小球受到的静电力做功为013．某老师用图示装置探究库仑力与电荷量的关系。
A、B是可视为点电荷的两带电小球，用绝缘细线将A悬挂，实验中在改变电荷量时，移动B并保持A、B连线与细线垂直用Q和q表示A、B的电荷量，d表示A、B间的距离，θ (θ不是很小)表示细线与竖直方向的夹角，x表示A偏离O点的水平距离实验中( )A．d应保持不变B．B的位置在同一圆弧上C．x与电荷量乘积Qq成正比D．tan θ与A、B间库仑力成正比14．如图所示，质量分别是m1和m2，带电荷量分别为q1和q2的小球，用长度不等的轻丝线悬挂起来，两丝线与竖直方向的夹角分别是α和β(α＞β)，两小球恰在同一水平线上，那么( )A．两球一定带异种电荷B．q1一定大于q2C．m1一定小于m2D．m1所受的库仑力一定大于m2所受的库仑力15．在匀强电场中，有一质量为m，带电荷量为q的带电小球静止在O点，然后从O点自由释放，其运动轨迹为一直线，直线与竖直方向的夹角为θ，如图所示，那么下列关于匀强电场的电场强度大小的说法正确的是( )A．唯一值是 B．最大值是C．最小值是 D．可。