2021年中考数学真题试卷(45)(原卷版)

20212021 年中考数学真题试卷年中考数学真题试卷注意事项：注意事项：1 1.本试题分为选择题和非选择题两部分，其中选择题本试题分为选择题和非选择题两部分，其中选择题 2424 分，非选择题分，非选择题 9696 分，满分分，满分 120120 分，考分，考试时间试时间 120120 分钟分钟.2 2.请把答案作答在答题卡上，请把答案作答在答题卡上，选择题用选择题用 2B2B 铅笔填涂，铅笔填涂，非选择题用非选择题用 0.50.5 毫米黑色墨水签字笔书写毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡的指定区域内，答在其他区域不得分在答题卡的指定区域内，答在其他区域不得分.一、选择题一、选择题(本大题共本大题共 8 8 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 2424 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号填在答题卡的相应位置项是正确的，请把正确选项的序号填在答题卡的相应位置.).)1（）的相反数是A.9B.-9C.13-211D.-992生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.00000032mm，数据 0.00000032 用科学记数法表示正确的是A.3.2107B.3.2108C.3.210-7D.3.210-83下列几何体是由 4 个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是4 某兴趣小组为了解我市气温变化情况，记录了今年 1 月份连续 6 天的最低气温（单位：）：-7，-4，-2，1，-2，2.关于这组数据，下列结论不正确的是A.平均数是-2B.中位数是-2C.众数是-2D.方差是 75如图，将 RtABC 绕直角顶点 C 顺时针旋转 90，得到ABC连接 AA，若1=25，则BAA的度数是A.55B.60C.65D.70数学试题第 1 页(共 4 页)6如图，函数 y1=-2x 与 y2=ax+3 的图象相交于点 A（m,2),则关于 x 的不等式-2xax+3 的解集是A.x2B.x-1D.x0)与双曲线y 6交于 A（x1，y1）和 B（x2，y2）两点，则 3x1y2-9x2y1的值为.x14如图，ABy 轴，垂足为 B，将ABO 绕点 A 逆时针旋转到AB1O1的位置，使点 B 的对应点 B1落在直线y 3x上，再将AB1O1绕点 B1逆时针旋转3到A1B1O2的位置，使点 O1的对应点 O2落在直线y 3x上，依次进行下去若点B 的坐标是3（0，1），则点 O12的纵坐标为.数学试题第 2 页(共 4 页)三、解答题三、解答题(本大题共本大题共 1010 个小题，共个小题，共 7878 分，请把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内分，请把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内.).)15(本题 6 分)计算:-1-3-10+2 5sin45-16(本题 6 分)先化简，再求值：22017-1.01 x,x1 x 3x11+，其中 x 是不等式组的整数解.22x1x 1x1 017（本题 6 分）如图，E 是ABCD 的边 AD 的中点，连接 CE 并延长交 BA 的延长线于 F，若 CD=6,求 BF 的长.11号楼隔河相望，李明家住在18（本题 6 分）如图，某小区号楼与11号楼的高度，于是他做了一些测量.他先在 B 点号楼，他很想知道测得 C 点的仰角为 60，然后到 42 米高的楼顶 A 处，测得 C 点的仰11号楼的高度 CD.角为 30，请你帮李明计算19（本题 7 分）列方程解应用题：某玩具厂生产一种玩具，按照控制固定成本降价促销的原则，使生产的玩具能够及时售出，据市场调查：每个玩具按 480 元销售时，每天可销售 160 个；若销售单价每降低 1 元，每天可多售出 2 个.已知每个玩具的固定成本为 360 元，问这种玩具的销售单价为多少元时，厂家每天可获利润 20000 元？20（本题 7 分）如图，一次函数y=kx+b 与反比例函数 y=a的图象x在第一象限交于A、B两点，B点的坐标为（3，2），连接OA、OB，过B 作 BDy 轴,垂足为 D，交 OA 于 C，若 OC=CA.（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）求AOB 的面积.21（本题 10 分）今年 5 月,某大型商业集团随机抽取所属的部分商业连锁店进行评估，将抽取的各商业连锁店按照评估成绩分成了A、B、C、D 四个等级，并绘制了如下不完整的扇形统计图和条形统计图.根据以上信息，解答下列问题：（1）本次评估随机抽取了多少家商业连锁店？（2）请补充完整扇形统计图和条形统计图,并在图中标注相应数据；（3）从 A、B 两个等级的商业连锁店中任选 2 家介绍营销经验，求其中至少有一家是 A 等级的概率.22（本题 10 分）如图,AB 是O 的直径，PB 与O 相切于点 B，连数学试题第 3 页(共 4 页)接 PA交O 于点 C，连接 BC.(1)求证：BAC=CBP；(2)求证：PB2=PCPA；(3)当 AC=6，CP=3 时，求 sinPAB的值.23（本题 10 分）正方形ABCD 的边长为 6 cm，点 E、M 分别是线段 BD、AD 上的动点，连接AE并延长，交边 BC 于 F，过 M 作 MNAF，垂足为 H，交边 AB 于点 N.（1）如图 1，若点 M 与点 D 重合，求证：AF=MN；（2）如图2，若点M 从点 D 出发，以1 cm/s 的速度沿 DA 向点 A 运动，同时点E 从点 B 出发，以2cm/s 的速度沿 BD 向点 D运动，运动时间为 t s.设 BF=y cm，求 y 关于 t 的函数表达式；当 BN=2AN 时，连接 FN，求 FN 的长.24（本题 10 分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+1 交 y 轴于点 A，交x 轴正半轴于点 B（4，0），与过 A 点的直线相交于另一点D(3，（1）求抛物线的表达式；（2）点 P 在线段 OC 上（不与点 O、C 重合），过 P 作 PNx 轴，交直线 AD 于 M，交抛物线于点 N，连接 CM，求PCM 面积的最大值；（3）若 P 是 x 轴正半轴上的一动点，设OP 的长为 t，是否存在t，使以点M、C、D、N 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出 t 的值；若不存在，请说明理由.5)，过点 D 作 DC2x 轴，垂足为 C.