2021-2022学年湖南省长沙市望城区八年级（下）期末数学试卷（附答案详解）

2021-2022学年湖南省长沙市望城区八年级（下）期末数学试卷1.二次根式VT T 0 中，4的取值范围是（）A.a H 1 B.a 1 C.a W 1 D.a 2 12 .直角三角形的两条直角边长分别为9 和 12,则该直角三角形的斜边长为（）A.13 B.14 C.3 V 7 D.153 .如图，。A BC。中，AIA.6 E4 .在平面直角坐标系中,）=4,AB=2,贝 g A 8 C 的周长为（）个 口N_B C!.8 C.12 D.14下列各曲线中表示y 是 x 的函数的是（）fyA，B.4or T oc.L X _ D.xOR-_ _ x （5.在 2 02 2 年北京冬奥会自由式滑雪女子大跳台决赛中,r中国选手谷爱凌通过第三跳的“16 2 0”逆袭夺冠，六位裁判分别给出了 9 5、9 5、9 3、数分别是（）A.9 5,9 3 B.9 4,9 3 C.6 .下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A.V 6 B.V 8 C.7 .如图，每个小正方形的边长为1,在4 4 B C 中,则线段C O的长为（）A.V 13D B V26-VC.2 V 2D.g9 4、9 4、9 5 的分数，则这组数据的众数和中位9 5,9 4.5 D.9 4,9 4.5J I D.a点。为 A8的中点，C，那一公8.已知一次函数y=（4-m）x 3,y 随 x 的增大而减小，则，的值可能是（）A.1B.2C.3D.59.已知了关于x 成正比例，且当x=2时，y=-6,则当x=l 时，y 的值为（）A.3B.3C.12D.1210.若甲、乙、丙、丁四人参加跳远比赛，经过几轮初赛，他们的平均成绩相同，方差分别是:S懦=0.34,=0.21,S索=0.4,S1=0.45.你认为最应该派去的是（）A.甲B.乙C.丙D.T11.如图，在四边形 ABC。中，AB=CD,BC=A D,若4。=120。,则NC的度数为（）A.60B.70C.80D.9012.我国古代著作 九章算术“勾股”章有一题：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈.问户高几何？”大意是说：已知长方形门的高比宽多6 尺 8 寸，门的对角线长1丈（1丈=10尺，1尺=1 0 寸），那么门的高为（）A.96 寸B.86 寸C.62 寸D.28 寸13.计 算&(&-V3)+V6=.14.已知一组数据4、9、7、X、6 的众数为6,则该组数据的平均数为.15.如图，平行四边形ABC。中，E,F 分别为A,BC边上的一点.若再增加一个条件.16.弹簧的长度yew 与所挂物体的质量xkg之间是一次函数关系，其图象如图所示，则 弹 簧 本 身 的 长 度 为.17.计算：（1）属 一711+百；,就可得BE=CF.18.(2)V12 x V3-V12 V3.如图，QABCD的对角线AC与 相 交 于 点 O,AC+80=2 4,乙4BC=70。，AAB。的周长是20.求乙4DC的度数;(2)求 4 8 的长.19.面试时，某人的基本知识、表达能力、工作态度的得分分别是80分，70分,85分.若依次按30%,30%,40%的比例确定成绩，则这个人的面试成绩是多少？20.如图,Rt A ABC,NB4C=90,D,E分别为AB,8C的中点，点尸在C A的延长线上,NFM=乙B.(1)求证：AF=D E；(2)若AC=6,BC=1 0,求四边形AED尸的周长.21.已知，一次函数y=；x+3的图象与x 轴交于点A,与 y 轴交于点8.(1)求 A、B 两点的坐标；(2)画出该函数图象；(3)求 A 8的长.22.点 P(x,y)是平面直角坐标系中的一点，点4(1,0)为 x 轴上的一点.(1)用二次根式表示点P 与点A 的距离；(2)当尤=4,y=VTT时，连结 OP、P A,求P4+P。；(3)若点P 位于第二象限，且满足函数表达式y=x+l,求m+的值.23.某校初二学生开展健子比赛活动，每班派5 名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每踢100个(含100)为优秀.下表是成绩最好的甲班和乙班各5 名学生的比赛数据(单位：个).经统计发现两班总分相等，此时有学生建议，可以通过考查数据中的其他信息作为参考.请你回答下列问题：(1)计算两班比赛数据的中位数；(2)通过计算方差比较哪一个班级学生的比赛成绩相互之间更接近，为什么？(3)根据以上信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？说明理由！1 号2 号3 号4 号5 号总分甲班1009811089103500乙班89100951199750024.如图，已知函数月=2x+b和丫 2=ax-3的图象交于点P(-2,-5),这两个函数的图象与x轴分别交于点A、B.(1)分别求出这两个函数的解析式；(2)求AABP的面积；(3)根据图象直接写出不等式2x+b -1.故选：D.根据二次根式有意义的条件列不等式组求解即可.本题考查二次根式有意义的条件，掌握二次根式有意义的条件（被开方数为非负数）是解题关键.2.【答案】D【解析】解：由勾股定理得，斜边为492+122=15,故选：D.利用勾股定理直接计算即可.本题主要考查了勾股定理的运用，熟练掌握勾股定理是解题的关键.3.【答案】C【解析】解：在。A8CD中，v AD=4,AB=2,二。A B C D 的周长为2 x（2+4）=12,故选：C.根据平行四边形的性质即可解决问题.本题考查了平行四边形的性质，解决本题的关键是掌握平行四边形的性质.4.【答案】D【解析】解：A、对于自变量x的每一个值，y不是都有唯一的值与它对应，所以不能表示），是x的函数，故A不符合题意；B、对于自变量x的每一个值，y不是都有唯一的值与它对应，所以不能表示y是x的函数，故B不符合题意；C、对于自变量x的每一个值，y不是都有唯一的值与它对应，所以不能表示y是x的函数，故C不符合题意；。、对于自变量x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，所以能表示y是x的函数，故。符合题意；故选：D.根据函数的概念，对于自变量X的每一个值，y都有唯一的值与它对应，即可判断.本题考查了函数的概念，熟练掌握函数的概念是解题的关键.5.【答案】C【解析】解：根据题意可得，把六组数由小到大排列，9 3,9 4,9 4,9 5,9 5,9 5,则众数为：9 5,中位数为丝罗=9 4 5故选：C.根据中位数和众数的计算方法进行计算即可得出答案.本题主要考查了众数和中位数，熟练掌握众数和中位数的计算方法进行求解是解决本题的关键.6.【答案】A【解析】解：4根据最简二次根式的定义可知乃是最简二次根式，故该选项符合题意.8M=2百，.展不是最简二次根式，故该选项不符合题意.C.被开方数中含分母，不是最简二次根式，故该选项不符合题意.D.A/4=2,不是最简二次根式，故该选项不符合题意.故选：A.根据最简二次根式的定义进行判断即可.本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开的尽方的因数或因式.7.【答案】B【解析】解：根据勾股定理，AB=V l2+52=V 2 6，BC=V 22+22=2 V 2,AC=V 32+32 3V2,v AC2+BC2=AB2=2 6,.4 B C是直角三角形，点。为A B的中点，1 1r V 2 6*CD=2AB=2 x v 2 6 =-.故选：B.根据勾股定理列式求出A B、BC、A C,再利用勾股定理逆定理判断出 4 B C是直角三角形，然后根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答即可.本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，勾股定理，勾股定理逆定理的应用，判断出 4 B C是直角三角形是解题的关键.8.【答案】D【解析】解：y随x的增大而减小，4 m 4,故选：D.利用y随x的增大而减小可得m的范围，再选出符合条件的答案即可.本题考查一次函数图象与系数的关系，解题的关键是根据题干信息求出m的范围.9.【答案】B【解析】解：设 丫 =/心:当x =2时，y=-6,2k=-6,解得k =-3,y=-3%,二 当 =1 时，y =-3 x 1 =-3.故选：B.先列方程求出函数解析式y =-3 x,然后计算=1对应的函数值.本题主要考查了求解正比例函数的解析式：设正比例函数解析式为y =kx（k丰0）,然后把一个已知点的坐标代入求出&即可.1 0.【答案】B【解析】解：r S懦=0.3 4,S；=0.2 1,S j.=0.4,S；=0.4 5,s：s s ,E分别为A B,B C的中点，DE=-2AC=3,四边形A E Q F的周长=2 x (3+5)=16.【解析】(1)根据三角形中位线定理、直角三角形的性质证明四边形。E 4 F是平行四边形，根据平行四边形的性质证明；(2)由(1)的结论计算即可.本题考查的是三角形中位线定理的应用、平行四边形的判定，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键.2 1.【答案】解：(1)令y =0,则久=6,令x =0,则y =3,:.点A的坐标为(6,0),点B的坐标为(0,3)；(2)如图：(3)点A的坐标为(6,0),点B的坐标为(0,3),OA=6,OB=3,在Rt A B C中，AB=y/OA2+OB2=V 32+62【解析】(1)分别令y =0,x =0求解即可；(2)根据两点确定一条直线作出函数图象即可：(3)根据勾股定理求解.本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数图象，熟练掌握一次函数与坐标轴的交点坐标的求解方法是解题的关键.2 2.【答案】解：(1)点P与点A的距离：J(x-l)2+y 2；(2)x =4,y=V T T,P(x,y),7 1(1,0),PA=J(4 -l)2+(V T l)2=2 V 5,PO=J 42+(V T T)2 =3V3,则PA+PO=2V5+3V 3；(3)点尸位于第二象限,x 0,又y=x+1,:.+yy=|x|+|y|=x+y=x+x+1=l.BPVx+的值是 1.解析】(1)利用两点间的距离公式进行解答：(2)利用两点间的距离公式求得OP、P A,然后求P4+P。；(3)把y=%+1代入所求的代数式进行解答.本题考查了二次根式的应用.熟记两点间的距离公式是解题的难点.23.【答案】解：(1)甲班优秀率为|=6 0%,乙班优秀率为|=4 0%,甲班中位数为1 0 0,乙班中位数97；(2)甲班更接近，因为 尹=j x(100+98+110+89+103)=100,S3=巳 x(100-100)2+(98-100)2+(110-100)2+(89-100)2+(103-100)2=46.8；1 x(89+100+95+119+97)=100,x；=，x(89-100)2+(100-100)2+(95-100)2+(119-100)2+(97-100)2=103.2；$s 3 甲班水平更接近；(3)作为团体冠军应授予给甲班，因为甲班比较平均且优秀中位数更高，整体水平更高.【解析】(1)优秀人数除以每组人数即可；(2)计算方差，比较即可；(3)根据中位数、平均数等进行比较后解答.本题考查了中位数、加权平均数、方差，理解它们的意义是解题的关键.24.【答案】解：将点P(-2,-5)代 入%=2x+b,得5=2 x(-2)+b,解得b=-1,将点 P(-2,-5)代入 y2=a x-3,得-5=a x(2)3,解得a=1，这两个函数的解析式分别为yi=2x-1和72=x-3；(2),在yi=2%1中，令yi=0,得 =1 /q,o),在先=%3中，令 下2 0，得 =3,8(3,0).1 1 5 25SABP=2A B*5=2乂2*5 =不(3)由函数图象可知,当-2时，2x+b ax-3.【解析】本题考查的是一次函数与一元一次不等式，能利用函数图象直接得出不等式的解集是解答此题的关键.(1)把点P(-2,-5)分别代入函数%=2x+b和=a x-3,求出a、b的值即可；(2)根据(1)中两个函数的解析式得出A、B两点的坐标，再由三角形的面积