2022-2023学年河北省秦皇岛市七年级（下）数学期末模拟试卷（七）含解析

2022-2023学年河北省秦皇岛市七年级（下）数学期末模拟试卷（七）一、选 一 选（每小题3 分，共 30分）下列各题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内.1.x=5是方程x-2a=l的解，则 a 的值是（）A.-l B.1 C.2 D.3C【分析】将 x=5代入方程即可求出a 的值.【详解】将 x=5代入方程得:5-2a=l,解得：a=2.故选C.此题考查了一元方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.2.下列说法中，错误的是（）A.没有等式x 2 的正整数解只有一个 B.-2 是没有等式2x7 9的解集是x-3 D.没有等式x 10的整数解有无数个C【分析】由没有等式整数解的知识，即可判定A 与 D,解没有等式求得B,C 的解集，可判断B,C,从而可得答案.【详解】解：A、没有等式x 2 的正整数解只有1,故该选项正确，没有符合题意，B、2 x T 0 的解集为x 5,所以-2 是没有等式2x7 9的解集是x -3,故该选项错误，符合题意，D、没有等式xV IO 的整数解有无数个，故该选项正确，没有符合题意.故选：C.此题考查了没有等式的解的定义，没有等式的解法以及没有等式的整数解.此题比较简单，注意没有等式两边同时除以同一个负数时，没有等号的方向改变.3.下列图案中，是轴对称图形的是（）第1页/总16页【分析】根据轴对称图形的定义，逐一进行判断.【详解】A、C 是对称图形，但没有是轴对称图形；B是轴对称图形；D没有是对称图形.故选B.本题考查的是轴对称图形的定义.j2 x-4 04.没有等式组：lx +1-的解集在数轴上表示正确的是：（）-1 0 2Bx,2向右画；V,S向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条第2 页/总16页数与没有等式的个数一样，那么这段就是没有等式组的解集.有几个就要几个.在表示解集时“V，,C，要用实心圆点表示；“”要用空心圆点表示.5 .学校阅览室在装修过程中，准备用边长相等的正方形和正三角形两种地砖铺满地面，在每个顶点周围正方形、正三角形地砖的块数可以是（）A.正方形2 块，正三角形2 块 B.正方形2 块，正三角形3 块C.正方形1 块，正三角形2 块 D.正方形2 块，正三角形1 块B【分析】由镶嵌的条件知，在一个顶点处各个内角和为3 6 0。.【详解】正三角形的每个内角是6 0。，正方形的每个内角是9 0。,；3 x 6 0+2 x 9 0=3 6 0,需要正方形2 块，正三角形3 块.故选B.几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角.6 .某班有x人，分 y 组，若每组7 人，则余下3 人；若每组8人，则一组只有3人.求全班人数，下列方程组中正确的是（）7 x-y =3 7 y-x =3 y-x=-3A.W-=-5 B.回一=一5 c 8 j-x =5 ）lx-y=-38 x-y =5C【分析】此题中没有变的是全班的人数x人.等量关系有：每组7 人，则余下3人；每组8 人，则一组只有3人，即一组差5 人没有到8 人.【详解】根据每组7人，则余下3人，得方程7 y+3=x,即 7 y-x=-3;根据每组8人，则一组只有3人，即一组差5人没有到8人，得方程8 y-5=x,即 8 y-x=5.ly-x=-38 y-x =5可列方程组为故选C.第3页/总1 6 页此题中没有变的是全班的人数，用没有同的代数式表示全班的人数是本题的关键.7 .如图，己知“SC中，ZC=9 0 ,若沿图中虚线剪去N C,则N1 +N 2等 于（)C.2 7 0 D.31 5【分析】如 图（见解析），先根据三角形的外角性质可得N1 =N C+N 3,再根据邻补角的定义即可得.【详解】如图，由三角形的外角性质得：Z l=ZC+Z 3 =9 0 +Z 3,N 2 +N 3 =1 8 0,.1,Z l+Z 2 =9 0 +Z 3 +N 2 =9 0。+1 8 0 =2 7 0,故选：C.本题考查了三角形的外角性质、邻补角，熟练掌握三角形的外角性质是解题关键.8 .己知等腰三角形的两边长为m和n.且m、n满 足lm +n-10l +（/-4）=0）则这个三角形的周长是（）.A.1 3 或 1 7 B.1 7 C.1 3 D.1 4 或 1 7B【分析】由已知等式，非负数的性质求m、n的值，再根据m、n分别作为等腰三角形的腰，分类求解.【详解】+1 0|+（?-4）：o,m+n-1 0=0r m-n-4=0,第4页/总1 6页解得 m=7,n=3,当m=7作腰时，三边为7,7,3,符合三边关系定理，周长为：7+7+3=17,当m=7作底时，三边为7,3,3,此三角形没有存在.故选B.本题考查了等腰三角形的性质，非负数的性质.关键是根据非负数的性质求m、n的值，再根据m或n作为腰，分类求解.9.剪纸是中国的民间艺术剪纸方法很多，下面提供一种剪纸方法如图示，先将纸折叠，然后再剪，展开即得到图案：【详解】本题考查的是的轴对称的性质.10.已知x,y同时满足以下三个条件：3x-2y=4-p;4x-3y=2+p;x y那么P的取值范围是（）A.p-l B.pl C.plD【分析】把p看成已知数，求得x,y的解，根据所给的没有等式即可求得实数p的取值范围.【详解】x3-x2得:x=8-5p,把x=8-5p代入得：y=10-7p,xy,第5页/总16页.,.8-5p10-7p,；.p 1.故选D.主要考查了方程与没有等式的综合运用.此类题目一般是给出两个含有字母的二元方程和一个关于方程中未知数的没有等关系，求方程中所含字母的取值范围.方法是：先根据所给方程联立成方程组，用含字母的代数式表示方程的解，并把解代入没有等关系中列成一个关于字目系数的没有等式，解没有等式可得所求字母的取值范围.二.填 空 题(每 小 题3分，共15分)x=-l11.写出一个以 歹=3为 解 的 二 元 方 程.x+y=2【分析】先由-1和 3 列出一个算式：-1+3=2,即可得出x=-l,尸3 为2的解，得到正确答案.【详解】根据题意得：x+尸2.故田尸2.此题考查二元方程的解，解题关键在于掌握方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.12.当行时，代数式4尸5 与 3x-6的值互为相反.117【分析】因为互为相反数的和为0,据此列方程求解即可.【详解】由题意可得：(4x-5)+(3x-6)=0,II解得：x=7,11所 以 当 7 时，代数式4X-5与 3x-6的值互为相反数.11故答案为：7此题主要考查了解一元方程，关键是明确：互为相反数的和为0.13.一个多边形的内角和与外角和之差为7 2 0 ,则 这 个 多 边 形 的 边 数 为.第6 页/总16页8【分析】根据多边形的内角和公式(n-2)T8 0。与外角和定理列式求解即可.【详解】设这个多边形的边数是n,则(n-2)1 8 0 -360 =7 2 0 ,解得n=8.故答案为8.本题考查了多边形的内角和与外角和定理，任意多边形的外角和都是360。，与边数无关.1 4.已知：如图，在aABC中，NA=55,H是高B D、CE的交点，贝 Ij/BHC=.1 2 5【详解】试题分析：根据三角形的高的性质及四边形的内角和定理求解即可.Z.A =55,B D、C E 是高.z B H C=360o-9 0 0-9 0o-55=1 2 5.考点：三角形的高的性质，四边形的内角和定理点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握三角形的高的性质，即可完成.1 5.如图，在a ABC纸片中，Z A=5 0,Z B=6 0 .现将纸片的一角沿E F 折叠，使 C点落在A B C 内部.若 N1 =4 6 ，则 N2=度.9 4【分析】如图延长A E、B F 交于点C，连接CC.首先证明N 1 +N 2=2/A C B,求出NACB即可解决问题.【详解】如图延长A E、B F 交于点C，连接C C.第7页/总1 6 页在A B C 中，ZA CZB=1 8 0-6 0o-5 0o=7 0 ,V Z E C F=Z A C,B=7 0,Z=ZECC+ZECC,Z 2=Z F C C,+Z F C,C,A Z 1+Z 2=ZECC+N E C C+N FC C +N FC C=2 NA C B=1 4 0 ,V Z 1=4 6,Z 2=9 4,故答案为9 4。.本题考查翻折变换、三角形的内角和定理、三角形的外角等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，记住基本结论N l+/2=2/A C B 解决问题.三、解 答 题（本题8 个题，共 75分）x 1 x +2x-=-1 6.解方程 2 3X=1【分析】根据解一元方程的一般步骤，可得答案.x-x +2x-=-【详解】2 3去分母得：6X-3（X-1）=2（X+2）去括号得：6 x-3 x +3 =2 x +4移项得：6 x-3 x-2 x=4-3整理得：x =l方程两边每一项都要乘各分母的最小公倍数6,切勿漏乘没有含有分母的项，另外分数线有两层意义，一方面它是除号，另一方面它又代表着括号，所以在去分母时，应该将分子用括号括上.切勿漏乘没有含有分母的项.3（x-l）-2（2 +2）=31 7.解 方 程 组 I 5%x +6%尸0.4 2第8 页/总1 6 页x=6y=2【分析】先将原方程组化简，再用加减法解答.3 x-4 y=1 0（l）【详解】化 简,得N +6尸4 2（2）（1）x 3+（2）x 2,得，1 9 x=1 1 4/.x =6 .把 x =6 代 入（1）,得 1 8-4 y=1 04 y=-8y=2j x=6.I尸 2解方程组的过程其实是一个转化的过程：化繁为简，化二元为一元，关键是根据系数特点选择合适的方法.l-2（x-l）5,3%2 1-X H-1 8.解没有等式组，并将解集在数轴上表示出来I 2 2-l x 3【分析】先求出两个没有等式的解集，再求其公共解，然后在数轴上表示出来即可.1-2（X-1）5（D 3x 2 1 分-x +【详解】I 2 2解没有等式，得之一1.解没有等式，得x 3.没有等式、的解集在数轴上表示如下：4.1 2 I *I 2.4原没有等式组的解集为T M%,向右画；v,W向左画)，在表示解集时“”，“W”要用实心圆点表示；要用空心圆点表示.19.如图，在aA B C 中，AD是 BC边上的高，AE平分NBAC,ZB=42,Z C=7 0,求：ZDAE的度数.ZDAE=14【分析】由三角形内角和定理可求得NBAC的度数，在 RtADC中，可求得NDAC的度数，AE 是角平分线，WZEAC=2 Z B A C,故/EAD=ZEAC-NDAC.【详解】解：在AABC中,AE是/B A C 的平分线，且/B=42。，ZC=70,.*.ZBAE=ZEAC=2(180-ZB-ZC)=2(180o-420-70o)=34.在4ACD 中，ZADC=90,ZC=70,二 ZDAC=90o-70=20,ZEAD=Z EAC-Z DAC=34-20=14.本题考查了三角形内角和定理、三角形的角平分线、中线和高.求角的度数时，经常用到隐含在题中的“三角形内角和是180。”这一条件.20.如图，在正方形网格中，点 A、B、C、M、N 都在格点上(没有写作法)(1)作4ABC关于直线MN对称的A，B，C 2 6(5。7 闫530第1 3页/总1 6 页解得.2 52 2-y 2 5-9 9：y 为整数，所以y=23、24、25所以共有3 种.-：购买A 型文化衫23件，购买B 型文化衫27件.二：购买A 型文化衫24件，购买B 型文化衫26件.三：购买A 型文化衫25件，购买B 型文化衫25件.(3)一花费2070元，二花费2160元，三花费2250元.所以，一:即：学校购买A 型文化衫23件，购买B 型文化衫27件花钱至少，至少花费2070兀此题考查了一元没有等式组的应用和一元方程的应用，关键是读懂题意，找出