2022-2023学年陕西省榆林市八年级数学第一学期期末监测试题含解析

2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1.全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选 择 题（每题4 分，共 48分）1.一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5 组，第 14 组的频数分别为12,10,6,8,则第5 组的百分比是（）A.10%B.20%C.30%D.40%2.若 x2+mx+9 是一个完全平方式，那 么 m 的 值 是（）A.9 B.18 C.6 D.63.如图，已知AC平分NDAB,CE_LAB于 E,AB=AD+2BE,贝！I下歹U 结论:AB+AD=2AE；ZDAB+ZDCB=180；(3)CD=CB；SAACE-2SABCE=SAADC;其中C.3 个 D.4 个4.如下书写的四个汉字，其中为轴对称图形的是（）A上B善。若。水5.若a b,则下列结论不一定成立的是（）A.a+2b+2 B.-3a b2 D.l-4a y%4D.-5A.X%B.%i C.弘 必%1 1 小 4 x+5 x y-4 y9.若分式=2,则分式一厂 一1的值等于()x y x-3 x y-y3 3 4A.-B.-C.-5 5 510.下列从左到右的变形是分解因式的是()A.9X2-25=(9X+5)(9X-5)B.42-Z?2+9=(2a+b(2a-b)+9C.5x2y-lO x y2=-2y)D.(a-2b)(a+b)=(a+b)(a-2b)11.如图，已知N1=N 2,则不一定能使ABD名ACO 的条件是()A.BD=CD B.AB AC C.ZB=Z.CD.NBAD=NCAD12.如图，4 A B 8 4 D C B,若 4 c=7,B E=5,则 DE 的 长 为（）A.2 B.3 C.4 D.5二、填 空 题（每题4 分，共 24分）13.已知：AABC中，NB、N C 的角平分线相交于点D,过 D 作 EF/BC交 AB于点E,交 AC 于点 F.求证：BE+CF=EF.14.如图，AF=DC,BCE F,只需补充一个条件，就得 ABCgZkDEF.丁DR15.将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果N a=43。，则N 0 的度数是/%/116.已知点M(3,2)与点N(x,y)在同一条平行于x 轴的直线上，且点N 到)轴的距离等于4,那么点N 的坐标是.17.如图所示，已知点A、D、B、F 在一条直线上,AC=EF,AD=FB,要使 ABCgZkFDE,还需添加一个条件，这 个 条 件 可 以 是.(只需填一个即可)18.3 x(x-5)+2(5-幻 分 解 因 式 的 结 果 为.三、解 答 题(共 78分)19.(8 分)如图，AD是AABC的角平分线，点 F、E 分别在边AC、A B ,连接DE、D F,且NAFD+NB=180.(1)求证：BD=FD；(2)当 AF+FD=AE 时，求证：NAFD=2NAED.20.（8 分）如图，点 8,D,C,尸在一条直线上，A B =E F,A C =E D,N C A B =N D E F,求证：A C IID E.FE21.（8 分）如图，在 AABC中，A B =B C,。为 A C 上一点，且 D 4=D B,C B =C D,求/D B C 的度数.22.（10 分）如图，ZAFD=Z1,ACDE,（1）试说明：DFBC；（2）若Nl=68。，DF平分N A D E,求N B 的度数.23.（10分）某种产品的原料提价，因而厂家决定对产品进行提价，现有两种方案：方案一：第一次提价P%,第二次提价q%;方案二：第一、二次均提价空幺;如果设原价为1元，（1）请用含p,p 的式子表示提价后的两种方案中的产品价格；（2）若 p、q 是不相等的正数，设 p%=m,q%=n,请你通过演算说明：这两种方案,哪种方案提价多？24.（10分）定义：任意两个数。力，按规则c=a+a+匕扩充得到一个新数c,称所得的新数c 为“如意数”.（1）若。=正/=1,直接写出a力 的“如意数”c；（2）如果。=机一4力=一加，求。力 的“如意数”c,并证明“如意数”cWO；25.（12分）先化简 再求值：（六一含卜黑请在2 乜3 当中选一个合适的数作为机的值，代入求值.2 6.如图，在 回 1中，NZ=90,比1的垂直平分线交比 于E,交.AC于D,且DE(1)求证：N A B A N C；(2)求NC的度数.参考答案一、选 择题(每题4 分，共 48分)1、A【解析】根据第14 组的频数，求出第5 组的频数，即可确定出其百分比.【详解】根据题意得：40-(12+10+6+8)=40-36=4,则第5 组所占的百分比为4X0=0.1=10%,故选A.【点睛】此题考查了频数与频率，弄清题中的数据是解本题的关键.2、D【分析】这里首末两项是x 和 3 这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x 和 3 积的 2 倍.【详解】解：x2+mx+9是一个完全平方式，x2+mx+9=(x 3)2,.1m=6,故选D.【点睛】此题主要考查了完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2 倍，就构成了一个完全平方式.注意积的2 倍的符号，避免漏解.3、C【分析】在 AE取点F,使 EF=BE.利用已知条件AB=AD+2BE,可得AD=AF,进而证出 2AE=AB+AD；在 AB上取点F,使 BE=EF,连 接 C F.先由SAS证明A C D gaA C F,得出ZADC=ZAFC；再根据线段垂直平分线、等腰三角形的性质得出NCFB=NB；然后由邻补角定义及四边形的内角和定理得出NDAB+NDCB=180；根据全等三角形的对应边相等得出CD=CF,根据线段垂直平分线的性质得出CF=CB,从而 CD=CB；由于CEFgZCEB,A A C D A A C F,根据全等三角形的面积相等易证SAACE-SABCE=SAADC.【详解】解：在 AE取点F,使 EF=BE,V AB=AD+2BE=AF+EF+BE,EF=BE,二 AB=AD+2BE=AF+2BE,，AD=AF,A AB+AD=AF+EF+BE+AD=2AF+2EF=2(AF+EF)=2AE,/.AE=(A B+A D),故正确；2 在 AB上取点F,使 BE=EF,连 接 CF.在AACD 与 AACF 中，VAD=AF,ZDAC=ZFAC,AC=AC,/.ACDAACF,r.ZADC=ZAFC.VCE垂直平分BF,.CF=CB,/.ZCFB=ZB.又,.,NAFC+NCFB=180,/.ZADC+ZB=180,NDAB+NDCB=360-(NADC+NB)=180,故正确；由知，AACDAACF,/.CD=CF,又；CF=CB,.C D=C B,故正确；易证4CEF且ZkCEB,所以 SAACE-SABCE=SAACE-SAFCE=SAACF,XVAACDAACF,SAACF=SAADC,SAACE-SBCE=SAADC 故错误；即正确的有3个，故选C.【点睛】本题考查了角平分线性质，全等三角形的性质和判定，等腰三角形的性质，四边形的内角和定理，邻补角定义等知识点的应用，正确作辅助线是解此题的关键，综合性比较强,难度适中.4、B【分析】轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形.【详解】解：根据轴对称图形的定义可得只有“善”符合条件，故选B.【点睛】本题考查轴对称图形的定义，本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握轴对称图形的定义，即可完成.5、C【分析】根据不等式的性质逐项判断即得答案.【详解】解：A、若 a b,则。+2 2,故本选项结论成立，不符合题意；B、若 a b,则-3aV-3 6,故本选项结论成立，不符合题意；C、若a b 2O,则 加 62,若则“2Vb2,故本选项结论不一定成立，符合题意；D、若 a b,则1-4a145，故本选项结论成立，不符合题意.故选：C.【点睛】本题考查了不等式的性质，属于常考题型，熟练掌握不等式的性质是解题的关键.6、C【解析】根据一次函数的性质和一次函数图象的性质，依次分析各个选项，选出正确的选项即可.【详解】A.把x=-3代入y=-3x+2得：y=l l,即A项错误，B.函数y=-3 x+2 的图象经过第一、二、四象限，即 B 项错误，C.y 的值随着x 的增大而减小，即 C 项正确，D.y 的值随着x 的增大而减小，即 D 项错误，故选C.【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的性质，正确掌握一次函数的性质和一次函数图象是解题的关键.7、D【分析】根据平方根的定义可判断A,根据平行线的性质，可判断B,根据坐标系中，点与坐标轴的距离，可判断C,根据数轴上的点与实数一一对应，可判断D.【详解】A.平方根等于本身的实数只有0,是真命题，不符合题意；B.两直线平行，内错角相等，是真命题，不符合题意；C.点 尸(2,-5)到 x 轴的距离为5,是真命题，不符合题意；D.数轴上的点与实数一一对应，.数轴上有点表示n 这个无理数，故原命题是假命题，符合题意.故选D.【点睛】本题主要考查真假命题的判断，熟练掌握平方根的定义，平行线的性质，坐标系中点与坐标轴的距离以及数轴上点表示的数，是解题的关键.8、A【分析】由y=-5 x +2 S 为常数)可知k=-5V 0,故 y 随 X的增大而减小，由-2 -1 1.7,可得y”y2,y3的大小关系.【详解】解：.“M VO,.y随 x 的增大而减小，V-2 -l%为，故选：A.【点睛】本题主要考查一次函数的增减性，熟练掌握一次函数的增减性是解题的关键.9、B【解析】试题分析：整理已知条件得y-x=2xy；Ax-y=-2xy将 x-y=-2xy整体代入分式得4x+5 x y-4 y _ 4(x-y)+5孙 _ 一 8盯+5孙 _ -3xy _ 3x-3 x y-y (x-y)-3 x y -2 x y-3xy-5xy 5 故选B.考点：分式的值.10、C【分析】考查因式分解的概念：把一个多项式分解成几个整式的积的形式.【详解】解：A.正确分解为：9 f 25=(3x+5)(3x5),所以错误；B.因式分解后为积的形式，所以错误；C.正确；D.等式左边就不是多项式，所以错误.【点睛】多项式分解后一定是几个整式相乘的形式，才能叫因式分解11、B【分析】根据全等三角形的判定：AAS、SAS、ASA、SSS、H L,即可进行判断，需要注意SSA是不能判断两个三角形全等.【详解】解：当 BD=CD时，结合题目条件用SAS即可判断出两三角形全等，故 A 选项错误；当 AB=AC时，SSA是不能判断两个三角形全等，故 B 选项正确；当 NB=NC1时，AAS能用来判定两个三角形全等，故 C 选项错误；当 ZR4=NC4时，ASA能用来判定两个三角形全等，故 D 选项错误.故选：B.【点睛】本题主要考查的是全等三角形的判定，正确的掌握全等三角形的判定方法是解题的关键.12、A【解析】试题分析：根据三角形全等可以得出BD=AC=7,则 DE=BD-BE=7-5=2.二、填 空题(每题4 分，共 24分)13、证明见解析【详解】试题分析：根据角平分线定义和平行线性质求出NEDB=NEBD,推出DE=BE,同理得出C F=D F,即可求出答案.试题解析：V E F/7B C,，NEDB=NDBC,YBD 平分NABC,A ZEBD=ZDBC,.,.ZEBD=ZEDB,/.B E=E D,同理 CF=DF,；.BE+CF=ED+DF=EF.考点：等腰三角形的判定与性质；平行线的性质.14、BC=EF(答案不唯一)【解析】试题分析：VAF=DC,.*.AF+FC=CD+FC,即 AC=DF.VBC/7EF,.,.ZBCA=ZEFD.:在 A