2022-2023学年福建省七年级下册数学期中模拟试题（六）含解析

2022-2023学年福建省七年级下册数学期中模拟试题（六）一、选一选：本大题共16个小题,1-10题每小题3分，11-16每小题2分，共42分.工.“a 与 3 的和没有大于6”用没有等式表示为（）A.a+36 B.a+36 D.a+36B【详解】分析：根据题意中的没有等关系，；解没有等式即可.详解：由题意得：a+3W6.故选B.点睛：列没有等式关键是审题.一般根据题意，先列算式，再用没有等号连结.“没有大于”用“W”表示；“没有小于”用表示；“a 为非负数”用“a 2 0”表示,“a 为非正数”用“aWO”表示.2 .下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A.3,3,4 B.7,4,2 C.3,4,8 D.2,3,5A【分析】看哪个选项中两条较小的边的和大于的边即可.【详解】解：A、3+3 4,能构成三角形，故此选项正确；B、4+2V 7,没有能构成三角形，故此选项错误；C、3+4 0,故正确；当x=0 时，0-1=-1 0,故没有正确；当 x-2 时，-2 T=-3 1,加 b,那么下列没有等式没有一定成立的是（)A.ani bni8.D2a C.3 3D.a2b2D【详解】分析：根据没有等式的基本性质，逐一判断即可.详解：根据没有等式的基本性质1,可得aE）lb U,没有等式成立，故没有正确:根据没有等式的基本性质3,可得C2a 一根据没有等式的基本性质2,可得3 3,没有等式成立，故没有正确；根据题意，取特值a=l,b=-2,可知a2Vb2,没有等式没有成立，故正确.第4页/总工6页故选D.点睛：本题考查没有等式的基本性质，着重考查没有等式的基本性质的灵活应用，注重特值法、排除法、构造法等基本方法的考查，属于基础题.9.如图，平面上直线a、b 分别过线段AB两端点（数据如图），则 a、b 相交所成的锐角是（A.20B.30C.80D.100A【详解】试题分析：根据三角形的一个外角等于与它没有相邻的两个内角的和可得，n,b 相交 所 成 的 锐 角 口 8。=2。.故答案选A.考点：三角形的外角性质.Z O 如果没有等式（a+l）xa+l 的解集为x l,则 a 必须满足（）A.a0 13-a 1 D.a 1D【详解】.没有等式（a+l）xa+l 的解集为x l,.-.a+l0,解得：a-l.故选D.点睛:解没有等式时，当没有等式两边同时除以（或乘以）一个数后，若没有等号的方向发生了改变，则说明同时除以的这个数的值小于0.x+my=0 x=1 V1 1.关于x,y的方程组I x+v =3 的解是Lr=，其中y 的值被盖住了，没有过仍能求出?，则m的值是（）第5页/总1 6 页1A.1B.21D.4A【分析】把尸1代入方程组，求出歹，再将歹的值代入1+加产0中，得到加的值.1 +my=0【详解】解：把 尸1代入方程组，可得口+歹=3 ,解得产2,将 y=2 代入+my=O rP,得 m=2 ,故选：A.此题考查了利用二元方程组的解求方程中的字母值，正确理解方程组的解的定义是解题的关键.12.如图是婴儿车的平面示意图，其中A B C D,N l=1 2 0。，N 3=40 ,那么/2的度数为（A.8 0 AB.9 0 C.1 0 0 D.1 0 2【详解】分析：根据平行线性质求出NA,根据三角形内角和定理得出N 2=1 8 0。0 Z 1-Z J,代入求出即可.详解：V A B/7 C D.Z J=Z 3=40,V Z 1=6 O,Z 2=1 8 0 a Z l-Z/i=8 0o.故选:A.点睛：本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等.三角形内角和定理：三角形内角第6页/总26页和为1 8 0 .1 3.现定义一种运算“”，对任意有理数m、n,规定：mn=m n(m-n),如l2=l x 2(l-2)=-2,则(a+b)(a-b)的值是()A.2 a b2-2 b2 B.2 a b2+2 b2 C.2 a2b-2 b3 D.2 a b-2 a b2C【分析】根据题目中的新运算可以求得(a+b)(a-b)的值，本题得以解决.【详解】mn=m n(m-n),(a+b)(a-b)=(a+b)(a-b)(a+b)-(a-b)=(a 2-b 2)x 2 b=2 a 2 b-2 b 3,故选C.本题考查整式的混合运算和有理数的混合运算，解题的关键是掌握整式的混合运算和有理数的混合运算.Jx=4+勿=51 4.已知U =3是方程组 以+少=一12的解，则a+b的值是()A.-7B.-1C.1 D.78【详解】分析：先根据解的定义将代入方程组，得到关于a,b的方程组.两方程相加即可得出答案.4。+3b=5详解：根据题意可得4 3a=-12把两个方程相加，可得7 a+7 b=-7即 a+b=-1.故选B.点睛：此题主要考查了二元方程组的解，所谓方程组的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程.利用代入法求解是关键.1 5.如图，两个三角形的面积分别是9,6,对应阴影部分的面积分别是m,n,则m -n等于()第7页/总26页mnA.2 B.3 C.4 D,无法确定8【详解】试题分析：设空白出图形的面积为X,根据题意得：3+x=q,八+x=6,则m D i a=4 9 时，建立没有等式求出其解即可.详解：设放入球后量桶中水面的高度y（c m）与小球个数x （个）,6 =3 0由题意，得：h左+6 =3 6k=2 4 9,得 x 9.5,即至少放入1 0 个小球时有水溢出.故选C.点睛：本题考查了列一元没有等式解实际问题的运用，解答时求出函数的解析式是关键.二、填 空 题(本 题 共 有3个小题，17-18每小题3分，19小题4分，满 分10分)1 7.计 算:(2)+(D 2)n 3=_.78o _.,门、a =(a X 0)【详解】分析：根据呆的运算性质中零指数 ，负整数指数 a，然后根据实数的运算法则求得计算结果.详解:(口2)。+(0 2)3 _=1+87=87故答案为点睛：本题涉及零次暴、负指数累等考点，针对每个考点分别进行计算即可解答，熟记零次累的性质和负整指数辱的性质是解题关键.1 8.如图，将一块含有3 0。角的直角三角板的两个顶点放在长方形直尺的一组对边上，如果第q页/总26页【分析】根据三角形外角性质可得/3=3 0。+/1,由平行线的性质即可得到N 2=N 3=6 0。，即可解答.【详解】解：；/3=N l+3 0。，Z l=3 0,.Z 3=6 0,V A B/7C D,Z 2=Z 3=6 0,故答案为6 0。.此题主要考查了三角形外角的性质，关键是根据平行线的性质得到三角形的外角的值，比较容易.19.如图，要使输出的y值大于1 0 0,则输入的最小正整数x是2 1【分析】分x为偶数与奇数两种情况，根据题中的程序框图计算即可得到结果.【详解】解：若x为偶数，根据程序框图得：2 0 x 4+1 3=80+1 3=93 1 0 0,若x为奇数，根据程序框图得：1 9、5=95 1 0 0,2 1 x 5=1 0 51 0 0,第 页/总26页则输入的最小正整数X 是 2 1,故答案为：2 1.此题考查了有理数的乘法，熟练掌握有理数的乘法法则是解本题的关键.三、解 答 题(本 大 题 共 7 小题，共 68分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)20先化简，再代入求值，其中x=1 2.(2 x D l)2+(x+2)(x Q 2)3 4 x(x D l)1【详解】分析:根据整式的乘法运算，利用完全平方公式、平方差公式、单项式乘以多项式计算，再合并同类项化简，代入求值即可.详解：(2 x n i)2+(x+2)(x D 2)n 4 x(x ai)=4X2D4X+1+X2D4D4X2+4X=x2O3,当*=口2 时，原式=(口2)2 口 3=4 口 3=1.点睛：此题主要考查了整式的混合运算，利用完全平方公式、平方差公式、单项式乘以多项式即可求解，关键是熟记公式，并套用公式计算.21.如图，A D.AE分别是a ABC的高和角平分线.(1)己知4 B=3 0。，4 c=6 0。，求ND A E 的度数；(2)ZB=x,z C=y(x y).请直接写出/D A E 的度数 .(用含x,y的代数式表示)(1)ZE A D=1 5;(2)Z E A D=2 (y-x)【详解】分析：分析：(1)根据三角形内角和定理求出N BAC,再根据角平分线的定义求出Z E A C,根据直角三角形两锐角互余求出N D A C,然后求解即可.(2)同(1)即可得出结果.第1 工页/总26页本题解析：Za4 c =180-Z5-ZC=90由 HZ)J_ BC 可得乙4Z)C=90Z!AC=90o-ZC =30o又 A E平 分/胡 C,AEAC=-ABAC=45：.2/LEAD=EAC-ADAC=45。-30。=15。ZEAD=-(y-x)2l+x 2x+12 2.小明解没有等式2 3 的过程如图.请指出他解答过程中错误步骤的序号,并写出正确的解答过程并在数轴上表示出来.解：去 酒 得：3(1+x)-2(2x+l)1去括号得：3+3x-4x+ll移 项 得：3x-4xl-3-l.合并同类项得：-3.两边都除以-1得：烂3.错误的步骤：、；解题过程和数轴见详解【分析】先去分母，然后去括号，再通过移项，合并同类项，系数化为1,然后根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、小小无解了确定没有等式组的解集.【详解】解：解答错误的步骤是、，去分母得：3(l+x)-2(2x+l)6.去括号得：3+3x-4x-26.移项得：3x-4xl.()将解集表示在数轴上如下：n 6 2 3 4 5第工 2 页/总工 6 页本题考查的是解一元没有等式组，正确求出每一个没有等式解集是基础，熟 知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；小小找没有到”的原则是解答此题的关键.2 x +lv 3 x 12 3.解没有等式组”一3(“-2)4,并求它的整数解.整数解为1.2,3【详解】分析：根据没有等式的性质，先求出每个没有等式的解集，然后求其公共部分，再把没有等式组的解集表示在数轴上即可.详解：空 x-l,x-3(x-2)4 4 由得：x l,没有等式组的解集为l x 5 5 0 0 0解得，x 1 0 4答：这批电话手表至少有1 0 5 块.点睛：此题主要考查了一元没有等式的应用，关键是找到问题的没有等关系，列没有等式求解,注意超过的实际意义.第13页/总16页2 5.某校为表彰在美术展览中获奖的同学，老师决定购买一些水笔和颜料盒作为，请你根据图中所给的信息，解答下列问题；(1)求出每个颜料盒，每支水笔各多少元？(2)若学校计划购买颜料盒和水笔的总数目为2 0,所用费用没有超过3 4 0 元，则颜料盒至多购买多少个？=-J J 7-共计81元-1-(1)每个颜料盒1 8 元，每支水笔1 5 元；(2)颜料盒至多购买1 3 个.【分析】(1)设每个颜料盒为x元，每支水笔为y元，然后列出方程组求解即可；(2)设购买颜料盒a个，则水笔为2 0。个，根据所用费用没有超过3 4 0 元列出没有等式解决问题.【详解】解：(1)设每个颜料盒x元，每支水笔y元，根据题意，得2x+3y=81 5x+2y=120Jx=18解得1 尸1 5答：每个颜料盒1 8 元，每支水笔1 5 元；(2)设购买颜料盒a个，则水笔为(2 0 公支，由题意，得1 8。+1 5(2 0 3 4 0,13-解得a 3,颜料盒至多购买1 3 个.本题考查了二元方程组和一元没有等式的应用，解题关键在于找到题中的等量关系列出方程和没有等式.2 6.己知：如图，BP、C P分别平分A A B C 的外角N C BD、N BC E,BQ、C Q 分别平分N PBC、Z PC B,B M、C N 分别是N PBD、4 PC E 的角平分线.(1)当N BAC=4 0 时，Z.BPC=E g,N BQC=回 0;第14页/总16页(2)当BMIICN时，求ZBAC的度数；(3)如图，当ZBAC=120。时，BM、C