统计基础教学课件07统计指数分析

项目七 统计指数分析学习目标 认识统计指数的概念、种类和作用；认识综合指数的特点，掌握综合指数的编制方法；了解平均指数的特点，掌握平均指数的编制方法；认识指标体系的概念和作用，掌握因素分析的方法；理解常用经济指数的概念和特点。一项目导入项目导入小李的父亲在工作之余非常热衷于炒股，这些年来也累积了不少炒股经验。然而，股市变幻莫测，再资深的股民也难免失手。勤学好问的小李由于受到父亲的影响，对股市中的各种指数并不陌生。不过，小李没炒过股，对这些指数的认识仅仅停留在表面上，并不通晓。所以，小李就向父亲请教这些指数的概念和作用。目录/Contents02030405模块二 综合指数模块三 平均指数模块四 指标体系与因素分析模块五 几种常用的经济指数01模块一 统计指数概述06实践模块 Excel在统计指数分析中的应用01模块一 统计指数概述01一、统计指数的概念和性质（一）统计指数的概念统计指数简称指数，是表明社会经济现象数量对比关系的相对数。统计指数有广义和狭义之分。广义的统计指数泛指一般社会经济现象的相对数，如计划完成程度相对数、比较相对数、动态相对数、强度相对数等。狭义的统计指数是指反映各部分数值不能相加的复杂总体数量综合变动情况的相对数，如零售物价指数、消费价格指数、股价指数等。本章所研究的指数是狭义的统计指数。01（二）统计指数的性质 1.综合性综合性说明统计指数是一种特殊的相对数，它是由一组变量项目综合对比形成的。没有综合性，统计指数就不可能发展成为一种独立的理论和方法论体系。2.相对性统计指数是总体各变量在不同场合下对比形成的相对数，它可以度量一个变量在不同时间或空间的相对变化，如一种商品的价格指数；也可以反映一组变量的综合变动，如消费价格指数。3.平均性统计指数的平均性体现在两方面：一是统计指数进行比较的综合数量作为个别量的一个代表，这本身就具有平均的性质；二是两个综合量对比形成的统计指数反映了个别量的平均变动水平。一、统计指数的概念和性质01（一）按照反映的对象范围分类1.个体指数个体指数是反映个体现象变动的相对数，又称单项指数，如个别商品的价格指数、单个产品的成本指数等。2.总指数总指数是反映经济现象综合变动的相对数，即狭义的指数，如零售物价总指数、商品销售量指数、工业总产量指数等。3.类指数在个体指数和总指数之间还存在类指数，它是说明现象总体中各类现象总变动的指数，如在零售商品价格总变动中的食品类价格指数、衣着类价格指数等。二、统计指数的分类011.数量指标指数数量指标指数是根据数量指标计算的、反映社会经济现象总规模和水平变动的指数，如产量指数、销售量指数、职工人数指数等。2.质量指标指数质量指标指数是根据质量指标计算的、反映现象内涵数量关系变化的指数，如价格指数、劳动生产率指数、单位成本指数等。（二）按照指数化指标性质分类二、统计指数的分类0111.综合指数综合指数是通过同度量因素，将两个时期不能同度量的现象指标过渡到能够同度量的指标，然后计算出的指数。2 2.平均指数平均指数是从个体指数出发通过对个体指数加权平均计算而编制的指数。按照编制方法分类（三）按照编制方法分类二、统计指数的分类01 1.定基指数定基指数是指在一个指数数列中，按照某一固定基期所编制的指数，主要反映某种社会经济现象长期的变动程度，如我国以1990年为固定基期计算的国内生产总值指数、工业总产值指数和农业总产值指数等。2.环比指数环比指数是指在一个指数数列中，各时期的指数以其前一时期为基期所编制的指数，主要反映某种社会经济现象逐期的变动程度，如按月、季、年连续计算的产量指数、价格指数或成本指数等。（四）按照采用的基期分类二、统计指数的分类01二、统计指数的分类1.动态指数动态指数是由两个不同时期的经济量对比形成的指数，主要表明现象在不同时间上的发展变化，如股票价格指数、商品零售价格指数等。2.静态指数（1）区域指数。区域指数是指同一时间不同空间的同类现象数量对比的相对数，主要反映同类现象在不同区域的差异程度。（2）计划完成情况指数。计划完成情况指数利用总指数的方法将多项计划任务的实际数与计划数进行对比，以综合反映计划的完成程度。（五）按照反映的时间状况分类01五、统计的工作过程实际完成数目：820万回款数：640万计划完成：56知识链接幸 福 指 数幸福是人们对生活满意程度的一种主观感受。所谓幸福指数，就是衡量这种感受的主观指标。国民幸福指数（national wellbeing account）就是国民幸福总值（gross national happiness,GNH）。幸福指数应该涵盖些什么？生活质量是幸福指数的内核。美国人认为人的生活质量应该包括三个方面：可支配收入、可支配时间和可支配个性发展。而幸福的人生也应该包括三个方面：美满的家庭生活、惬意的工作环境和愉悦的社交娱乐。01三、统计指数的作用（1）综合反映复杂现象的总体数量变动的方向、程度和绝对效果。这是统计指数最基本的作用。（2）对现象数量总变动进行因素分析。在社会经济现象中，大部分现象的变动都是其内部若干因素综合作用的结果。（3）研究事物在长时间内的变动趋势。用统计指数进行变动比较可以解决不同性质数列之间不能对比的问题，02模块二 综 合 指 数当一个总量指标可以分解为两个或两个以上的因素指标时，将其中的一个或一个以上的因素指标固定下来，仅研究其中一个因素指标的变动程度，这样编制的总指数被称为综合指数。其中，被固定下来的因素指标就是同度量因素，被研究的因素指标就是数化指标。综合指标的重要意义在于它能够全面、准确地反应所研究的现象总体的总变动程度和随之产生的绝对数效果。综合指数的意义课外补充课外补充02（1）利用综合指数研究现象总变动时，必须固定其他因素，只测定其中一个因素的变动情况。（2）综合指数不仅能研究不能同度量现象动态变化的方向程度，还可以观察现象动态变化后所产生的实际效果。一、综合指数的特点02二、综合指数的编制原则综合指数的编制，首先要将不能同度量的现象转化为能同度量的价值形态。要想实现这种转化，就要求寻找一个能使不同度量的现象过渡到能够同度量的现象的因素，即同度量因素。同度量因素是将所要研究的因素指数化因素过渡到能够同度量的媒介和桥梁。例如，将不同计量单位的产品或商品的数量乘其价格，均可过渡到价值形态。产品产量价格总产值 商品销售量价格商品销售额这样，具有不同计量单位的产品产量和商品销售量通过价格这一因素过渡到了可以同度量的价值量。需要注意的是，在不同情况下，同度量因素是不相同的。021.数量指标综合指数的编制三、综合指数的编制方法对于综合指数，如果所测定的是一组项目的物量变动状况，则称为数量指标综合指数。下面举例说明商品销售量指数的编制方法。【例7-1】某副食店三种商品的销售情况如表7-1所示，试求商品销售量指数。021.数量指标综合指数的编制三、综合指数的编制方法【解】从表7-1可以看出，三种商品的销售量单位不同，无法相加，因此无法直接对其总量进行对比。利用以下公式进行计算：该公式反映的是销售额的变动，其中既包含销售量的变动，又包含价格的变动。为了只反映销售量的变动，需要固定价格因素，换句话说，公式中的分子和分母都必须采用同一时期的价格。于是就产生了两种编制销售量总指数的形式。021.数量指标综合指数的编制三、综合指数的编制方法（1）以基期价格作为同度量因素。销售量指数可用以下公式进行计算：该公式由德国统计学家拉斯贝尔（Laspeyres）于1864年提出，又称拉氏数量指数。在【例7-1】中，拉氏销售量指数为：021.数量指标综合指数的编制三、综合指数的编制方法（2）以报告期价格作为同度量因素。销售量指数可用以下公式进行计算：该公式由德国统计学家帕舍（Paasche）于1874年提出，又称帕氏数量指数。在【例7-1】中，帕氏销售量指数为：021.数量指标综合指数的编制三、综合指数的编制方法通过上述例子不难看出，选用不同时期的价格作为同度量因素，编制的销售量指数是不同的。所以，就要根据编制目的来选定公式。由此可概括出编制数量指标综合指数的一般原则，即编制数量指标综合指数时，应将作为同度量因素的质量指标固定在基期。需要注意的是，此原则并不是绝对的，在实际应用中要根据研究目的及资料条件等有针对性地灵活运用。例如，我国在编制工业产品物量指数时，采用某一固定时期的价格为同度量因素。其计算公式为：式中，pn为某一固定时期的价格。022.质量指标综合指数的编制三、综合指数的编制方法对于综合指数，如果测定的是一组项目的质量变动状况，则称为质量指标综合指数。常见的质量指标综合指数有商品销售价格指数、产品出厂价格指数、产品单位成本指数等。下面仍以表7-1的资料为例，对商品销售价格指数的编制进行说明。与销售量指数的编制原理一样，要刻画三种商品价格的综合变动，就必须引入销售量作为同度量因素。同时，为了仅反映价格的综合变动，应将销售量因素固定下来，即分子与分母的销售量采取同一时期的。这样就产生了以下两种编制形式：022.质量指标综合指数的编制三、综合指数的编制方法（1）以基期销售量为同度量因素。价格指数可利用以下公式进行计算：该公式由拉斯贝尔提出，又称拉氏质量指数。在【例7-1】中，拉氏价格指数为：022.质量指标综合指数的编制三、综合指数的编制方法（2）以报告期销售量为同度量因素。价格指数可利用以下公式进行计算：该公式由帕舍提出，又称帕氏质量指数。在【例7-1】中，帕氏价格指数为：022.质量指标综合指数的编制三、综合指数的编制方法通过上述例子不难看出，选用不同时期的销售量作为同度量因素，编制出来的价格指数是不同的。其中，拉氏质量指数仅仅反映了商品价格的总变动，计算的是按照过去购买量购买三种商品支出的金额。用帕氏质量指数计算得到的价格指数，是报告期实际销售总额与报告期销售商品按基期价格计算的假定销售总额的比值，其所观察和测定的是报告期实际销售商品的价格水平变动情况，以及由此带来的实际经济效果。由此可概括出编制质量指标综合指数的一般原则是：编制质量指标综合指数应将作为同度量因素的数量指标固定在报告期。03模块三 平 均 指 数031.性质表现不同综合指数直接反映了现象的综合变动情况；而平均指数不仅反映了现象的综合变动情况，还反映了个体指数对总指数的影响。综合指数是以同度量因素为权数的，同度量因素可以是基期或报告期相应的数量指标或质量指标；而平均指数是以价值量指标为权数的。编制综合指数需要全面的资料，即基期和报告期的指数化因素及同度量因素的全部资料；而编制平均指数只需要个体指数和相应的权数资料即可。一、平均指数的特点2.使用的权数不同3.对资料的要求不同03（一）以基期价值量指标p0q0为权数二、平均指数的编制方法如果已知每个单项事物的基期价值量指标p0q0，就可以通过对拉氏数量指数的变形，以p0q0为权数，运用加权算术平均的方式来编制总指数。这种平均指数称为加权算术平均指数，通常用来编制数量指标总指数。其计算公式为：式中，Kq为个体指数。03（一）以基期价值量指标p0q0为权数二、平均指数的编制方法【例7-2】承【例7-1】，某副食店三种商品的有关销售资料如表7-2所示，试计算其销售量指数。【解】由于已知每种商品基期的销售额资料p0q0，所以可运用加权算术平均的方式来编制销售量指数。某副食店三种商品销售量指数计算如表7-3所示。03（一）以基期价值量指标p0q0为权数二、平均指数的编制方法根据表7-3中的数据，利用公式可计算出销售量指数为：03（二）以报告期价值量指标p1q1为权数二、平均指数的编制方法如果掌握了每个单项事物的报告期价值量指标p1q1，就可以通过对帕氏质量指数的变形，以p1q1为权数，运用加权调和平均的方式来编制总指数。这种平均指数称为加权调和平均指数，通常用来编制质量指标总指数。其计算公式为：式中，Kp为个体指数。03（二）以报告期价值量指标p1q1为权数二、平均指数的编制方法【例7-3】承【例7-1】，某副食店三种商品的有关销售资料如表7-4所示，试计算