通信原理课件-正弦载波数字调制系统v3

1通信原理第第6章正弦载波数字调制系统章正弦载波数字调制系统 2022/10/326.1 引言引言n数字调制：把数字基带信号变换为数字带通信号（已调信号）的过程。n数字调制技术有两种方法：u利用模拟调制的方法去实现数字式调制；u通过开关键控载波，通常称为键控法控法。u基本键控方式：振幅键控、频移键控、相移键控。n数字调制可分为二进制调制和多进制调制。2022/10/336.2 二二进制数字制数字调制原理制原理6.2.1二进制振幅键控(2ASK）振幅键控是正弦载波的幅度随数字基带信号而变化的数字调制技术，而其频率和初始相位保持不变。当数字基带信号为二进制时，称为二进制振幅键控(2ASK)。设发送的二进制符号序列由“0”、“1”序列组成，发送符号“0”的概率为P，发送符号“1”的概率为1-P，且相互独立。该二进制符号序列可表示为2022/10/346.2.1二进制振幅键控(2ASK）(续)设载波信号为c(t)=Acos(ct)，则二进制振幅键控信号可表示为2022/10/356.2.1二进制振幅键控(2ASK）(续)2022/10/362ASK信号产生方法：6.2.1二进制振幅键控(2ASK）(续)2022/10/37u2ASK信号解调方法6.2.1二进制振幅键控(2ASK）(续)2022/10/386.2.1二进制振幅键控(2ASK）(续)2022/10/396.2.1二进制振幅键控(2ASK）(续)2ASK信号可以视为基带信号与正弦载波的乘积，因此，2ASK信号的功率谱是相应基带信号功率谱平移fc的结果。2022/10/3106.2.1二进制振幅键控(2ASK）(续)将2ASK信号功率谱的主瓣宽度作为其带宽，即其中，Rs=1/Ts为系统的比特传输率。其实，2ASK信号的带宽是相应基带信号带宽B的两倍，即B2ASK=2B，对于NRZ方波信号，B=Rs（第一零点带宽）。2ASK信号的自相关函数为其中，是数字基带信号的平均相关函数。2022/10/3116.2.1二进制振幅键控(2ASK）(续)2ASK信号的功率谱为式中，Ps(f)为s(t)的功率谱。对于2ASK信号，s(t)是幅度为1的单极性NRZ二元基带信号，它的功率谱为2ASK信号的功率谱为2022/10/3126.2.2二进制频移键控（2FSK）2FSK(或BFSK)是二进制频移键控(BinaryfrequencyshiftKeying)的简称，它是利用载波的频率变化来传递数字信息的，在一个码元周期内，其时域信号可以表示为2022/10/3136.2.2二进制频移键控（2FSK）（续）2FSK信号的产生方法主要有两种。一种可以采用模拟调频电路来实现，另一种可以采用键控法来实现。2022/10/3146.2.2二进制频移键控（2FSK）（续）2FSK信号的常用解调方法采用如图6-8所示的非相干解调、相干解调和过零检测法。2022/10/3156.2.2二进制频移键控（2FSK）（续）2022/10/3166.2.2二进制频移键控（2FSK）（续）2022/10/32FSK信号的功率谱可以看作是两个2ASK信号的功率谱的叠加，即当f1或f2过于接近时，功率谱中两个2ASK频谱将发生重叠，且随着f1或f2频率差的减小，其功率谱由双峰变为单峰。键控法产生2FSK信号的功率谱由连续谱和离散谱组成，其中，连续谱由两个中心位于f1或f2的双边谱叠加而成，离散谱位于两个载频f1或f2处。2FSK信号的带宽定义为：两个频峰外侧的第一个零点间的距离，因此176.2.2二进制频移键控（2FSK）（续）2022/10/3186.2.2二进制频移键控（2FSK）（续）2022/10/3由于单个2ASK频谱的第一零点与主瓣中心的距离为Rs=1/Ts，因此，如果需要保持两个2ASK部分在频域上基本可分离，则两个频率的间距应该至少满足由于主瓣宽度为2Rs，应用中通常会设法保证|f1-f2|2Rs。如果采用基于正交性的接收方法，f1和f2的间距可以靠近到|f1-f2|=Rs/2。显然，f1和f2越靠近，则信号占用的带宽就越少。196.2.3二进制相移键控（2PSK）u2PSK是二进制相移键控(Binaryphaseshiftkeying)的简称，它利用载波的相位变化来传递数字信息，而振幅和频率保持不变。在2PSK中，通常用初始相位0和分别表示二进制“1”和“0”，在一个码元周期内，其信号表达式为2022/10/3206.2.3二进制相移键控（2PSK）（续）2022/10/3如果序列an对应的是双极性二元NRZ基带信号s(t)，其2PSK信号可以表示为216.2.3二进制相移键控（2PSK）（续）2022/10/3226.2.3二进制相移键控（2PSK）（续）2022/10/3236.2.3二进制相移键控（2PSK）（续）2022/10/32PSK信号的带宽是B2PSK=2Rs，它其实是相应基带信号带宽的两倍。2PSK信号的功率谱公式为246.2.4二进制差分相移键控（2DPSK）2022/10/32DPSK是二进制差分相移键控(BinaryDifferentPhaseShiftKeying)的简称，先对二进制数字基带信号进行差分编码，把表示数字信息序列的绝对码变换成相对码（差分码），然后再根据相对码进行调相，这种调制方式避免了2PSK调制的“反相工作”问题。256.2.4二进制差分相移键控（2DPSK）2022/10/3266.2.4二进制差分相移键控（2DPSK）（续）2022/10/3 差分码可取传号差分码或空号差分码。其中，传号差分码的编码规则为其逆过程为差分译码(码反变换)，即276.2.4二进制差分相移键控（2DPSK）（续）2022/10/3286.2.4二进制差分相移键控（2DPSK）（续）2022/10/3296.2.4二进制差分相移键控（2DPSK）（续）2022/10/3(b)各点时间波形图图6-18差分相干解调原理框图和各点时间波形图306.2.4二进制差分相移键控（2DPSK）（续）2022/10/32DPSK信号中的基带信号s(t)对应的是码变换后的相对码序列，即对相对码进行2PSK调制，因此它的功率谱、带宽都与2PSK的完全一样，2DPSK信号的带宽为316.3二进制数字调制系统的抗噪声性能2022/10/3解调器的输入是信号e(t)和一个窄带噪声n(t)的混合信号n(t)+e(t)，其中设信道的白噪声双边功率谱密度为n0/2，方差等于式中,B为带通滤波器的等效噪声带宽。326.3.12ASK系统的抗噪声性能2022/10/31.相干解调法336.3.12ASK系统的抗噪声性能（续）2022/10/3设对nc(t)的第n各码元的抽样值为ncn，于是抽样器的输出为 nc为高斯随机变量，A+nc也是高斯随机变量。因此发“1”和“0”时抽样器输出电平的概率密度函数p1(a)和p0(a)分别为346.3.12ASK系统的抗噪声性能（续）2022/10/3式中，r=A2/(2n2)为解调器输入端的信噪比；erfc(x)是互补误差函数。356.3.12ASK系统的抗噪声性能（续）2022/10/3当r1，即大信噪比时，上式可近似表示为2.包络检波法366.3.12ASK系统的抗噪声性能（续）2022/10/3当发送“1”符号时，包络检波器的输出波形b(t)为当发送“0”符号时，包络检波器的输出波形b(t)为发“1”时的抽样值是广义瑞利型随机变量；发“0”时的抽样值是瑞利型随机变量，它们的一维概率密度函数分别为376.3.12ASK系统的抗噪声性能（续）2022/10/3 n2为窄带高斯噪声n(t)的方差；I0(x)是第一类零阶修正贝塞尔函数。它们的概率密度曲线如图6-23所示。386.3.12ASK系统的抗噪声性能（续）2022/10/3为了使误码率最小，接收系统的判决门限Vd应该选在两条曲线的交点处。实际应用中通常要求信号足够强，使得A2/(2n2)1。这时可求出，最佳门限为VdA/2。此时，发送符号“1”，错误接收为“0”的概率为发送符号“0”，错误接收为“1”的概率为设发送“1”的概率与发送“0”的概率相同，则误码率为396.3.12ASK系统的抗噪声性能（续）2022/10/3实际应用中通常要求包络检波工作在大信噪比的条件下，使得A2/(2n2)1。在这样的条件下，上式中等号右边的第一项可以近似为0。于是，即r=A2/(2n2)，则误码率为例例6-1 2ASK传输系统的信息速率为1000b/s。信道输出噪声双边功率谱密度为n0/2=10-9W/Hz。接收信号的幅度A=10-2V。求相干解调和非相干解调时的误比特率。解解 2ASK的带宽可以取406.3.12ASK系统的抗噪声性能（续）2022/10/3噪声功率为若采用相干解调，则误码率为若采用非相干解调，则误码率为416.3.22FSK系统的抗噪声性能2022/10/3426.3.22FSK系统的抗噪声性能（续）2022/10/3当发送“0”时，上下支路带通滤波器的输出是当发“1”时，上支路的抽样输出为x3n=A+nc1，下支路的抽样输出为y3n=nc2。则抽样判决器输入为由于nc1和nc2都是均值为零、方差为2的高斯随机变量，所以y也是一个高斯随机变量。它的均值E(y)=A，方差为436.3.22FSK系统的抗噪声性能（续）2022/10/3当发“1”时，接收机判决器的输入电平y的概率密度函数为由于y1)条件下，上式可以近似表示6.3.32PSK和2DPSK系统的抗噪声性能1.2PSK系统的抗噪声性能456.3.32PSK和2DPSK系统的抗噪声性能（续）2022/10/3发送“1”和“0”时，抽样值的概率密度函数分别为466.3.32PSK和2DPSK系统的抗噪声性能（续）2022/10/3在发送“1”符号和发送“0”符号概率相等时，最佳判决门限Vd=0。此时，发“1”而错判为“0”的概率为式中，r=A2/(2n2)。送“0”而错判为1的概率为2PSK信号相干解调时系统的总误码率为在大信噪比条件下，上式可近似为476.3.32PSK和2DPSK系统的抗噪声性能（续）2022/10/32.2DPSK系统的抗噪声性能2DPSK的相干解调法，又称极性比较-码反变换法，其原理是：对2DPSK信号进行相干解调，恢复出相对码序列，再通过码反变换器变换为绝对码序列，从而恢复出发送的二进制数字信息。因此，码反变换器输入端的误码率可由2PSK信号采用相干解调时的误码率公式来确定。于是，2DPSK信号采用极性比较-码反变换法的系统误码率，只需在2PSK信号相干解调误码率公式基础上再考虑码反变换器对误码率的影响即可。经过分析发现，an的误码情况如表6-1所示。486.3.32PSK和2DPSK系统的抗噪声性能（续）2022/10/3表6-1an的误码情况 bn-1 bnan=bnbn-1正确正确正确错误正确错误正确错误错误错误错误正确496.3.32PSK和2DPSK系统的抗噪声性能（续）2022/10/3相对码序列bn是等概率的二元独立序列，各码元经2PSK传输后是否错误也是彼此独立的，于是，2DPSK的误码率为 Pe=P(an错误)=Pbn-1错误bn正确+Pbn-1正确bn错误=Pe(1-Pe)+(1-Pe)Pe其中，Pe为2PSK传输误码率。实际通信系统中一般满足Pe1，使得506.4二进制数字调制系统的误码率比较2022/10/3表6-2二进制数字调制系统的误码率公式一览表调制方式误码率相干解调非相干解调2ASK2FSK2PSK2DPSK516.4二进制数字调制系统的误码率比较(续)2022/10/3r/dB图6-26三种数字调制系统的误码率与信噪比的关系526.4二进制数字调制系统的误码率比较(续)2022/10/3 分析图6-26可以看出：(1)对同一种调制方式而言，采用相干解调方式的误码率低于采用非相干解调方式的误码率。(2)几种系统依据误码率性能按从优到劣的排序为：相干PSK，相干DPSK，差分相干DPSK，相干F