联立方程计量经济模型课件

本章内容本章内容 6.1 6.1 联立方程计量经济学模型的提出联立方程计量经济学模型的提出 6.2 6.2 联立方程计量经济学模型的基本概念联立方程计量经济学模型的基本概念 6.3 6.3 联立方程计量经济学模型的识别联立方程计量经济学模型的识别 6.4 6.4 联立方程计量经济学模型的估计联立方程计量经济学模型的估计 6.5 6.5 联立方程计量经济学模型的讨论联立方程计量经济学模型的讨论 6.1 6.1 问题的提出问题的提出一、经济研究中的联立方程计量经济学问题一、经济研究中的联立方程计量经济学问题二、计量经济学方法中的联立方程问题二、计量经济学方法中的联立方程问题 一、经济研究中的联立方程计量经济学一、经济研究中的联立方程计量经济学问题问题 研究对象研究对象经济系统，而不是单个经济活动经济系统，而不是单个经济活动 “系统系统”的相对性的相对性相互依存、互为因果，而不是单向因果关系相互依存、互为因果，而不是单向因果关系必须用一组方程才能描述清楚必须用一组方程才能描述清楚 一个简单的宏观经济系统一个简单的宏观经济系统由国内生产总值由国内生产总值Y Y、居民消费总额、居民消费总额C C、投资总额、投资总额I I和和政府消费额政府消费额G G等变量构成简单的宏观经济系统。等变量构成简单的宏观经济系统。将政府消费额将政府消费额G G由系统外部给定，其他内生。由系统外部给定，其他内生。在消费方程和投资方程中，在消费方程和投资方程中，国内生产总值决定居国内生产总值决定居民消费总额和投资总额；民消费总额和投资总额；在国内生产总值方程中，它又由居民消费总额和在国内生产总值方程中，它又由居民消费总额和投资总额所决定。投资总额所决定。二、计量经济学方法中的联立方程二、计量经济学方法中的联立方程问题问题随机解释变量问题随机解释变量问题 解释变量中出现随机变量，而且与误差项相关。解释变量中出现随机变量，而且与误差项相关。为什么？为什么？损失变量信息问题损失变量信息问题 如果用单方程模型的方法估计某一个方程，将损如果用单方程模型的方法估计某一个方程，将损失变量信息。失变量信息。为什么？为什么？损失方程之间的相关性信息问题损失方程之间的相关性信息问题 联立方程模型系统中每个随机方程之间往往存在联立方程模型系统中每个随机方程之间往往存在某种相关性。某种相关性。表现于不同方程随机误差项之间。表现于不同方程随机误差项之间。如果用单方程模型的方法估计某一个方程，将损如果用单方程模型的方法估计某一个方程，将损失失不同方程之间相关性信息。不同方程之间相关性信息。结论结论如果采用如果采用OLSOLS估计联立方程计量经济学模型，会产估计联立方程计量经济学模型，会产生生联立性偏误联立性偏误(simultaneity bias)。必须发展新的估计方法估计联立方程计量经济学必须发展新的估计方法估计联立方程计量经济学模型，以尽可能避免出现这些问题。模型，以尽可能避免出现这些问题。这就从计量经济学理论方法上提出了联立方程问这就从计量经济学理论方法上提出了联立方程问题。题。6.26.2联立方程计量经济学模型的若干联立方程计量经济学模型的若干基本概念基本概念 一、变量一、变量二、结构式模型二、结构式模型三、简化式模型三、简化式模型四、参数关系体系四、参数关系体系一、变量一、变量内生变量内生变量（Endogenous Variables）对联立方程模型系统而言，已经不能用被解释对联立方程模型系统而言，已经不能用被解释变量与解释变量来划分变量，而变量与解释变量来划分变量，而将变量分为内将变量分为内生变量和外生变量两大类。生变量和外生变量两大类。内生变量是具有某种概率分布的随机变量，它内生变量是具有某种概率分布的随机变量，它的参数是联立方程系统估计的元素。的参数是联立方程系统估计的元素。内生变量是由模型系统决定的，同时也对模型内生变量是由模型系统决定的，同时也对模型系统产生影响。系统产生影响。内生变量一般都是经济变量。内生变量一般都是经济变量。一般情况下，内生变量与随机项相关，即一般情况下，内生变量与随机项相关，即 在联立方程模型中，内生变量既作为被解释变量，在联立方程模型中，内生变量既作为被解释变量，又可以在不同的方程中作为解释变量。又可以在不同的方程中作为解释变量。外生变量外生变量(Exogenous Variables)外生变量一般是确定性变量，或者是具有临界概外生变量一般是确定性变量，或者是具有临界概率分布的随机变量，其参数不是模型系统研究的率分布的随机变量，其参数不是模型系统研究的元素。元素。外生变量影响系统，但本身不受系统的影响。外生变量影响系统，但本身不受系统的影响。外生变量一般是经济变量、条件变量、政策变量、外生变量一般是经济变量、条件变量、政策变量、虚变量。虚变量。一般情况下，外生变量与随机项不相关。一般情况下，外生变量与随机项不相关。先决变量先决变量（Predetermined Variables）外生变量与滞后内生变量外生变量与滞后内生变量(Lagged Endogenous Variables)统称为先决变量。统称为先决变量。滞滞后后内内生生变变量量是是联联立立方方程程计计量量经经济济学学模模型型中中重重要要的的不不可可缺缺少少的的一一部部分分变变量量，用用以以反反映映经经济济系系统统的的动态性与连续性。动态性与连续性。先决变量只能作为解释变量。先决变量只能作为解释变量。二、结构式模型二、结构式模型Structural Model定义定义根据经济理论和行为规律建立的描述经济变量之间根据经济理论和行为规律建立的描述经济变量之间直接结构关系的计量经济学方程系统称为直接结构关系的计量经济学方程系统称为结构式模结构式模型型。结构式模型中的每一个方程都是结构式模型中的每一个方程都是结构方程（结构方程（Structural Equations ）。各个结构方程的参数被称为各个结构方程的参数被称为结构参数（结构参数（Structural Parameters or Coefficients ）。将一个内生变量表示为其它内生变量、先决变量和将一个内生变量表示为其它内生变量、先决变量和随机误差项的函数形式，被称为随机误差项的函数形式，被称为结构方程的正规形结构方程的正规形式式。结构方程的方程类型结构方程的方程类型 没有经济意义，越少越好没有经济意义，越少越好完备的结构式模型完备的结构式模型具有具有g个内生变量、个内生变量、k个先决变量、个先决变量、g个结构方程个结构方程的模型被称为完备的结构式模型。的模型被称为完备的结构式模型。在完备的结构式模型中，独立的结构方程的数目在完备的结构式模型中，独立的结构方程的数目等于内生变量的数目，每个内生变量都分别由一等于内生变量的数目，每个内生变量都分别由一个方程来描述。个方程来描述。完备的结构式模型的矩阵表示完备的结构式模型的矩阵表示习惯上用习惯上用Y Y表示内生变量，表示内生变量，X X表示先决变量，表示先决变量，表示随机项，表示随机项，表示内生变量的结构参数，表示内生变量的结构参数，表示先决变量的结构参数，如果模型中有常数表示先决变量的结构参数，如果模型中有常数项，可以看成为一个外生的虚变量，它的观测项，可以看成为一个外生的虚变量，它的观测值始终取值始终取1。简单宏观经济模型的矩阵表示简单宏观经济模型的矩阵表示三、简化式模型三、简化式模型 Reduced-Form Model定义定义用所有先决变量作为每个内生变量的解释变量，用所有先决变量作为每个内生变量的解释变量，所形成的模型称为所形成的模型称为简化式模型简化式模型。简化式模型并不反映经济系统中变量之间的直接简化式模型并不反映经济系统中变量之间的直接关系，并不是经济系统的客观描述。关系，并不是经济系统的客观描述。由于简化式模型中作为解释变量的变量中没有内由于简化式模型中作为解释变量的变量中没有内生变量，可以采用普通最小二乘法估计每个方程生变量，可以采用普通最小二乘法估计每个方程的参数，所以它在联立方程模型研究中具有重要的参数，所以它在联立方程模型研究中具有重要的作用。的作用。简化式模型中每个方程称为简化式模型中每个方程称为简化式方程简化式方程(Reduced-Form Equations)，方程的参数称为，方程的参数称为简化式参数简化式参数(Reduced-Form Coefficients)。简化式模型的矩阵形式简化式模型的矩阵形式 简单宏观经济模型的简化式模型简单宏观经济模型的简化式模型四、参数关系体系四、参数关系体系定义定义该式描述了简化式参数与结构式参数之间的关系，该式描述了简化式参数与结构式参数之间的关系，称为参数关系体系。称为参数关系体系。作用作用利用参数关系体系，首先估计简化式参数，然利用参数关系体系，首先估计简化式参数，然后可以计算得到结构式参数。后可以计算得到结构式参数。从参数关系体系还可以看出，简化式参数反映从参数关系体系还可以看出，简化式参数反映了先决变量对内生变量的直接与间接影响之和，了先决变量对内生变量的直接与间接影响之和，这是简化式模型的另一个重要作用。这是简化式模型的另一个重要作用。例如，在上述模型中存在如下关系：例如，在上述模型中存在如下关系：21反映反映Yt-1对对It的的直接与间接影响之和；直接与间接影响之和；而其中而其中的的2正是结构方程中正是结构方程中Yt-1对对It的结构参数，显然，的结构参数，显然，它只反映它只反映Yt-1对对It的的直接影响直接影响。在这里，在这里，2是是Yt-1对对It的部分乘数，的部分乘数，21反映反映Yt-1对对It的完全乘数。的完全乘数。注意：简化式参数与结构式参数之间的区别与联注意：简化式参数与结构式参数之间的区别与联系。系。6.36.3联立方程计量经济学模型的识别联立方程计量经济学模型的识别The Identification of SEMs 一、识别的概念一、识别的概念二、从定义出发识别模型二、从定义出发识别模型 三、结构式识别条件三、结构式识别条件 四、简化式识别条件四、简化式识别条件 五、实际应用中的经验方法五、实际应用中的经验方法 一、识别的概念一、识别的概念为什么要对模型进行识别？为什么要对模型进行识别？从一个例子看从一个例子看 消费方程是包含消费方程是包含C C、Y Y和常数项的直接线性方程。和常数项的直接线性方程。投资方程和国内生产总值方程的某种线性组合投资方程和国内生产总值方程的某种线性组合（消去（消去I I）所构成的新方程也是包含）所构成的新方程也是包含C C、Y Y和常数项的和常数项的直接线性方程。直接线性方程。如果利用如果利用C C、Y Y的样本观测值并进行参数估计后，的样本观测值并进行参数估计后，很难判断得到的是消费方程的参数估计量还是新很难判断得到的是消费方程的参数估计量还是新组合方程的参数估计量。这二个方程被认为是组合方程的参数估计量。这二个方程被认为是“观测上无区别观测上无区别”（observationally indistinguishable）。只能认为原模型中的消费方程是不可估计的。只能认为原模型中的消费方程是不可估计的。这种情况被称为这种情况被称为不可识别不可识别(unidentified)。只有可以识别的方程才是可以估计的。只有可以识别的方程才是可以估计的。识别的定义识别的定义 3种定义：种定义：“如如果果联联立立方方程程模模型型中中某某个个结结构构方方程程不不具具有有确确定定的的统计形式，则称该方程为不可识别。统计形式，则称该方程为不可识别。”“如如果果联联立立方方程程模模型型中中某某些些方方程程的的线线性性组组合合可可以以构构成成与与某某一一个个方方程程相相同同的的统统计计形形式式，则则称称该该方方程程为为不可识别。不可识别。”“根根据据参参数数关关系系体体系系，在在已已知知简简化化式式参参数数估估计计值值时时，如如果果不不能能得得到到联联立立方方程程模模型型中中某某个个结结构构方方程程的的确确定定的的结结构构参参数数估估计计值值，则则称称该该方方程程为