沪科版八年级数学下册用样本平均数估计总体平均数课件

第第 4 课时课时 用样本平均数用样本平均数估计总体平均数估计总体平均数沪科版 八年级数学下册新课导入新课导入新课导入新课导入 某园艺场采摘苹果，边采摘、边装箱，共某园艺场采摘苹果，边采摘、边装箱，共装了装了 2 000 箱箱.苹果的市场收购价为苹果的市场收购价为 4 元元/kg.现现在要估计出这在要估计出这 2 000 箱苹果的销售收入，我们箱苹果的销售收入，我们可以怎样去做？可以怎样去做？方法一：全面调查，就是一箱箱地方法一：全面调查，就是一箱箱地称，再根据苹果的总质量估计这称，再根据苹果的总质量估计这 2 000 箱箱苹果的销售收入苹果的销售收入.方法二：采用抽样的方法方法二：采用抽样的方法.该园艺场从中该园艺场从中任意抽出了任意抽出了 10 箱苹果，称出它们的质量，得箱苹果，称出它们的质量，得到如下数据（单位：到如下数据（单位：kg）：）：16，15，16.5，16.5，15.5，14.5，14，14，14.5，15.算出它们的平均数算出它们的平均数把把 作为每箱苹果的平均质量，由作为每箱苹果的平均质量，由此估计这此估计这 2 000 箱苹果的销售收入约箱苹果的销售收入约为为 415.152 000=121 200（元）（元）用这两种方法估计销售收用这两种方法估计销售收入各有什么优、缺点？入各有什么优、缺点？例例 某单位共有某单位共有 280 位员工参加了社会公位员工参加了社会公益捐款活动，从中任意抽取益捐款活动，从中任意抽取 12 位员工的位员工的捐款数额，记录如下：捐款数额，记录如下：捐款数额捐款数额/元元305080100员工人数员工人数2532估计该单位的捐款总额估计该单位的捐款总额.解解 这这 12 位员工的捐款数额的平均数为位员工的捐款数额的平均数为以以 作为所有员工捐款的平均数，作为所有员工捐款的平均数，由此估计该单位的捐款总额约为由此估计该单位的捐款总额约为62.5280=17 500（元）（元）从上面的问题和例子中，我们可以从上面的问题和例子中，我们可以看到：现实生活中，总体平均数一般难看到：现实生活中，总体平均数一般难以计算出来，通常我们就用样本平均数以计算出来，通常我们就用样本平均数估计总体平均数估计总体平均数.例例 某班某班 45 名学生的体重（单位：名学生的体重（单位：kg）数据如下：）数据如下：47，48，42，61，50，45，44，46，51，46，45，51，48，53，55，42，47，51，49，49，52，46，52，57，49，48，57，49，51，41，52，58，50，54，55，48，56，54，60，44，53，61，54，50，62.选第选第 9 列的数据作为样本，计算它列的数据作为样本，计算它的平均数；再选取第的平均数；再选取第 3、6、9 列共三列列共三列的数据作为样本，计算它的平均数的数据作为样本，计算它的平均数.与与总体的平均数相比较，你有什么发现？总体的平均数相比较，你有什么发现？以第以第 9 列数据为样本，计算平均数为列数据为样本，计算平均数为以第以第3、6、9列数据为样本，计算平均列数据为样本，计算平均数为数为用样本的平均数估计总体的平均数，如用样本的平均数估计总体的平均数，如果样本容量太小，往往差异较大果样本容量太小，往往差异较大.随堂练习随堂练习随堂练习随堂练习 1.在一个有在一个有 15 万人的小镇，随机调万人的小镇，随机调查了查了 3 000 人，其中有人，其中有 300 人看中央电视人看中央电视台的早间新闻台的早间新闻.据此，估计该镇看中央电据此，估计该镇看中央电视台早间新闻的约有（视台早间新闻的约有（）A.2.5 万人万人 B.2 万人万人C.1.5 万人万人 D.1 万人万人 2.为了让人们感受丢弃塑料袋对环境为了让人们感受丢弃塑料袋对环境的影响，某班环保小组的影响，某班环保小组 10 个同学记录了自个同学记录了自己家中一天丢弃塑料袋的数量，这己家中一天丢弃塑料袋的数量，这 10 个同个同学平均每天每家丢弃学平均每天每家丢弃 5 个，如果该班有个，如果该班有 50 名学生，估计全班同学家中一周共丢弃塑名学生，估计全班同学家中一周共丢弃塑料袋的数量约为（料袋的数量约为（）A.250 个个 B.350 个个C.1350 个个 D.1750 个个D请你估计该小区请你估计该小区 200 户家庭这个月节约用户家庭这个月节约用水的总量是（水的总量是（）A.240 t B.36 t C.180 t D.200 t 3.我市某居民小区我市某居民小区 200 户居民参加了户居民参加了节水行动，现统计了节水行动，现统计了 10 户家庭一个月的户家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下：节水情况，将有关数据整理如下：A节水量（单位：节水量（单位：t）0.511.52员工人数员工人数2341课后小结课后小结课后小结课后小结 现实生活中，总体平均数一般难以现实生活中，总体平均数一般难以计算出来，通常我们用样本平均数估计计算出来，通常我们用样本平均数估计总体平均数总体平均数.