8角平分的性质定理及逆定理线

迁西三中八年级数学学教案迁西三中八年级数学学教案姓名学号班级课题-248 角平分的性质定理及逆定理-课型-新授-时间-2012审核-八年级数学教师-主备人-金翠新-课时-1学习目标-1.握角平分线的性质定理及其逆定理的证明和简单应用。2.用尺规作角垂直平分线的过程，并能说明其作法的依据.3.能够熟练的安照证明的格式和步骤对一些命题进行证明。重点难点-角平分线的性质定理及其逆定理的灵活运用。教学方法-互助探究教具多 媒 体学习过程-反 思课堂自主学习课堂自主学习预习交流（预习交流（P141-142P141-142）1三角形全等的判定公理（ASA）的推论是。2角平分线的性质定理是。3角平分线的性质定理的逆定理是。课堂合作探究课堂合作探究做一做做一做三角形全等的判定公理（三角形全等的判定公理（ASAASA）的推论证明（师友互助）的推论证明（师友互助）根据推论的内容，画出图形，并结合图形写出已知、求证、给出证明。合作探究一合作探究一角平分线性质定理的证明（师友互助）角平分线性质定理的证明（师友互助）已知：如图，OC是AOB的平分线，P是OC上任意一点，PDOA，PEOB，垂足分别为D、E。A A求证：PD=PE。D DC CP P1 12 2B BO OE E0定理应用定理应用:OC 是AOB 的平分线,PDOA,PEOB,已知)PD=PE(角平分线上的点到这个角的两边距离相等).D12APCEB合作探究二合作探究二角平分线性质定理的逆定理的证明（师友互助）角平分线性质定理的逆定理的证明（师友互助）O根据定理的内容，画出图形，并结合图形，写出已知、求证，并给出证明。定理应用定理应用:如上图如上图PD=PE,PDOA,PEOB,(已知),点P 在AOB的平分线上.(在一个角的内部,且到角的两边距离相等的点,在这个角的平分线上).合作探究三合作探究三用尺规作图法画角平分线（师友互助）用尺规作图法画角平分线（师友互助）自学课本 142 页“观察与思考”中，用尺规作图法画角的平分线的方法，在下列图中画A出角平分线。OB思考：这种画法的依据是：。跟踪训练跟踪训练（师友互查）（师友互查）1如图，在ABC中，B=90，AD平分BAC交BC于D，BC=10cm，CD=6cm，则点D到AC的距离是：。2如图，在RtABC中，AC=4，BC=3，AB=5，点D是三角形三个内角平分线的交点，则A A1C CD D点D到AB的距离是：。第1题第2题3.如图所示，AD 是BAC 的平分线，DEAB，垂足为 E，DFAC，垂足为 F，且 BD=DC，E E求证：BE=CF。D DB BC CA AF F4.某考古队进行考古研究，寻找一座古城遗址。根据史料记载，这座古城在森林附近，到两河岸的距离相等，到古塔的距离是 3000 米。你能运用所学习的知识在图上合理的标出古城遗址的位置吗？(1:100000)古塔古塔.5.已知：如图点 C 在A 的内部，B、D 分别是A 两边上的点，且 AB=AD，CB=CD，CEAB 边与点 E，CFAD 于 F，求证：CE=CF。E EB BC CA AD DF F2课堂小结课堂小结：1.角平分线的性质定理2.角平分线的性质定理的逆定理布置作业：布置作业：1.课本第 143 页练习 1.2习题 1.2.2.预习 25.1 一次函数当堂检测当堂检测班级班级姓名姓名分数分数1.1.如图如图,求作一点求作一点 P,P,使使 PC=PD,PC=PD,并且点并且点 P P 到到AOBAOB 的两边的距离相等的两边的距离相等.BDCOA3.3.已知已知:如图如图,在在ABCABC 中中,AD,AD 是它的角平分线是它的角平分线,且且 BD=CD,DEBD=CD,DEAB,DFAB,DFAC,AC,垂足分别是垂足分别是E,F.E,F.求证求证:EB=FC.:EB=FC.AEFBCD4 如图 AD 是ABC 的角平分线，DEAB，DFAC，垂足分别为E、F 连接 EF，EF 与AD 交于 G，AD 与 EF 垂直吗？证明你的结论。3B BA AE EG GF FC C-D D4