全国高中数学联赛与各省市预赛历届(2009-2019)试题汇编集合强化训练(省赛试题汇编)(原卷版)

全国高中数学历届全国高中数学历届(2009-2019)(2009-2019)联赛与各省市预赛试题汇编联赛与各省市预赛试题汇编专题专题 1919 集合强化训练集合强化训练(省赛试题汇编省赛试题汇编)1【2018 年山西预赛】集合2【2018 年湖南预赛】设集合数 m的取值范围为_.3【2018 年福建预赛】将正偶数集合从小到大按第 组有个数进行分组：M 中，末尾数字为 8 的元素之和是_.，若，则实，则 2018位于第_组4【2016 年上海预赛】设S=1，2，,11，对S 的每个七元子集，将其中七个数从小到大排列，取出中间的数。则所有取出的中间数的和等于_。5【2016 年新疆预赛】集合 是由的取值个数为_.6【2016 年新疆预赛】将集合数字作答）.7【2016 年四川预赛】对于任何集合 S，用数.若 A、B、C 为三个有限集，且满足（1）的最大值为_.8【2 0 1 6年 辽 宁 预 赛】记 x 表 示 不 超 过 实 数x的 最 大 整 数.设 集 合_.9【2016年江苏预赛】已知集合表示集合 S 中的元素个数，用 n（S）表示集合 S 的子集个；（2）.则中的数从小到大排列，则第60 个数为_（用中的 40 个元素组成的子集，为集合 中的所有元素之和，则 则实数 a 的取值范围是_10【2016 年湖南预赛】当一个非空数集 满足条件“若”时，称 为一个数域.以下四个关于数域的命题：0为任何数域的元素；若数域 有非零元素，则集合有理数集为数域.其中，真命题的编号为_（写出所有真命题的编号）.；为数域；，则，且当时，11【2016 年湖北预赛】从五个正整数a、b、c、d、e 中任取四个求和，得到的和值构成集合44，45，46，47，则=_.的元素和为奇数的非空子集的个数为_。若 A B，则实数 a的取值范围12【2016 年河南预赛】集合13【2016 年福建预赛】已知集合是_.14【2016 年新疆预赛】设集合则称.若 的两个非空真子集满足,的一个划分.若对集合 的任一划分,均有 中或 中存在两个数使得其和为平方数,则 n 至少为_.15【2018 年江西预赛】将前 12个正整数构成的集合中的元素分成四个三元子集，使得每个三元子集中的三数都满足：其中一数等于另外两数之和，试求不同的分法种数16【2016 年浙江预赛】设集合中所有元素的倒数之和。证明：。为集合 的互不相同的 个子集.证明：仍为互不相同的集合，其中，。用表示集合17【2016 年新疆预赛】设 为一个含有 个元素的集合，在集合中存在一个元素，使得.18【2016 年湖北预赛】已知，且求实数 a 的取值范围19【2016 年福建预赛】若将集合 A=1，2，n任意划分为 63个两两不相交的子集(它们非空且并集为A)A1，A2，A63，则总存在两个正整数x、y属于同一个子集 A1(1i63)，且 xy，31x32y.求满足条件的最小正整数 n.20【2016 年山东预赛】已知集合 A、B 均是由正整数组成的集合，且条件：若 a、b、m、nA，且 a+b=m+n，则的最小值.21【2016 年新疆预赛】设 A 是由 n 个正整数构成的集合,且 A 中所有元素之和小于少有两个没有公共元素的非空子集,其元素之和相同.证明:集合 A 至.定义.集合 A 满足以下.试确定