第2节 导数与函数的单调性

第第 2 2 节节 导数与函数的单调性导数与函数的单调性基础巩固题组基础巩固题组（建议用时：40 分钟）一、单项选择题一、单项选择题x1函数f(x)sinx，x0，的单调递减区间是()22A.0，B.0，C.，D.，6362322若函数f(x)kxlnx在区间(2，)单调递增，则k的取值范围是()11A.(，2 B.，C.2，)D.，223函数yf(x)的图象如图所示，则其导函数yf(x)的图象可能是()lnx4.已知f(x)，则()xAf(2)f(e)f(3)Bf(3)f(e)f(2)Cf(e)f(2)f(3)Df(e)f(3)f(2)12x5若函数f(x)(xcx5)e 在区间，4上单调递增，则实数c的取值范围是()2A(，2 B(，4 C(，8D2,46.设f(x)，g(x)在a，b上可导，且f(x)g(x)，则当axg(x)Bf(x)g(x)f(a)Df(x)g(b)g(x)f(b)二、多项选择题二、多项选择题7.已知函数fx xlnx，若0 x1 x2，则下列结论正确的是（）.Ax2fx1 x1fx2Bx1 fx1 x2 fx2fx1 fx2 0 D当ln x 1时，x1fx1 x2fx2 2x2fx1Cx1 x28已知定义在0,上的函数fx的导函数为f x，且f0 0，2f(x)cos x f(x)sin x 0，则下列判断中正确的是()Af6f624Bfln 03f3fC63f2 fD43三、填空题三、填空题329.已知函数f(x)x3ax3(a2)x1 恰有三个单调区间，则实数a的取值范围是_3210.若函数f(x)xbxcxd的单调减区间为(1,3)，则bc_.11.已知函数yf(x)(xR)的图象如图所示，则不等式xf(x)0 的解集为 _四、解答题四、解答题12 已知 e 是自然对数的底数，实数a是常数，函数f(x)e ax1 的定义域为(0，)判断函数f(x)的单调性能力提升题组能力提升题组（建议用时：20 分钟）13.已知函数f(x)是定义在 R 上的偶函数，设函数f(x)的导函数为f(x)，若对任意的x0都有 2f(x)xf(x)0 成立，则()A4f(2)9f(3)C2f(3)3f(2)D3f(3)f(2x1)成立的x的取值范围是1xx_15.设函数f(x)在 R 上可导，其导函数为f(x)，且函数y(1x)f(x)的图像如图 144 所示，则下列结论中一定成立的是()图 144A函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)B函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)C 函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(2)D 函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(2)16.已知函数f(x)alnxax3(aR)(1)求函数f(x)的单调区间；(2)若函数yf(x)的图象在点(2，f(2)处的切线的倾斜角为45，对于任意的t1，2，函数g(x)xxf（x）在区间(t，3)上总不是单2调函数，求m的取值范围32m