《山东省济钢高级中学2020中考提前自主招生数学模拟试卷9套)附解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省济钢高级中学2020中考提前自主招生数学模拟试卷9套)附解析（168页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、重点高中提前招生模拟考试数学试卷学校:_姓名：_班级：_考号：_注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上一选择题（共10小题，每题4分）1已知：三个数a、b、c的积为负数，和为正数，且，则ax3+bx2+cx+1的值为（）A0B1C2D12O的半径为5cm，弦ABCD，AB=6cm，CD=8cm，则AB和CD的距离是（）A7cmB8cmC7cm或1cmD1cm3若点P（12a，2a4）关于原点对称的点在第一象限内，则a的整数解有（）A1个B2个C3个D4个4已知x为实数，化简的结果为（）ABCD5已知关于x的方程2x2+x+m+=0有两个不相等的负实根，
2、则m的取值范围是（）AmBCD6若为直角三角形的一个锐角，则等于（）A1sincosB1+sin+cosC0Dsin+cos17“上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数（如：34，568，2469等）任取一个两位数，是“上升数”的概率是（）ABCD8数轴上表示1，的对应点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数是（）A1B1C2D29二次函数y=x2+bx+c的图象与轴正方向交于A，B两点，与y轴正方向交于点C已知，CAO=30，则c=（）ABCD10如果一条直线l经过不同的三点A（a，b），B（b，a），C（ab，ba），那么直线l经过的象限有（）A二、四B一、三C二
3、、三、四D一、三、四二填空题（共10小题，每题4分）11若规定两数a，b通过运算得4ab，即a*b=4ab，若x*x+2*x2*4=0，则x= 12设直线kx+（k+1）y1=0与坐标轴所构成的直角三角形的面积为Sk，则S1+S2+S2008= 13已知m，n为正整数，若，当m最小时分数= 14设x表示不超过x的最大整数（例如：2=2，1.25=1），则方程3x2x+4=0的解为 15已知ba=，2a2+a=，那么a的值为 16四边形ABCD中，A=C=90，ADC=60，AB=11，BC=2，则BD= 17观察下列各式：32=5242；52=132122；72=252242；92=41240
4、2；请你将猜想到的规律用含正整数n（n1）的等式表示出来 18如图，有一种动画程序，屏幕上正方形ABCD是黑色区域（含正方形边界），其中A（1，1），B（2，1），C（2，2），D（1，2），用信号枪沿直线y=2x+b发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能够使黑色区域变白的b的取值范围为 19如图，ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，点P是ABC内一定点，延长BP至P，将ABP绕点A旋转后，与ACP重合，如果AP=，那么PP= 20用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖 块，第n个图形中需要黑色瓷砖 块（用含n的代数式表示）三解答题（共
5、6小题，共70分）21某市政府大力扶持大学生创业，李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y=10x+500（1）设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本=进价销售量）22计算：+（）14cos4522（2009）0+|2|23如图，抛物线y=x2+b
6、x2与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且A（1，0）（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）判断ABC的形状，证明你的结论；（3）点M（m，0）是x轴上的一个动点，当MC+MD的值最小时，求m的值24如图：直角梯形ABCD中，ADBC，ADBC，B=90，AB=7，BCAD=1以CD为直径的圆O与AB有两个不同的公共点E、F，与BC交于点G（1）求O的半径；（2）求证：AE=BF；（3）当AE=1时，在线段AB上是否存在点P，以点A，P，D为顶点的三角形与以点B，P，C为顶点的三角形相似？若存在，在图中描出所有满足条件的点P的位置（不要求计算）；若不存在，请说理由（4）当AE为何值时，
7、能满足（3）中条件的点P有且只有两个？25如图，在直角坐标系中，已知点P0的坐标为（1，0），将线段OP0按逆时针方向旋转45，将其长度伸长为OP0的2倍，得到线段OP1；再将线段OP1按逆时针方向旋转45，长度伸长为OP1的2倍，得到线段OP2；如此下去，得到线段OP3，OP4，OPn（n为正整数）（1）求点P6的坐标；（2）求P5OP6的面积；（3）我们规定：把点Pn（xn，yn）（n=0，1，2，3，）的横坐标xn、纵坐标yn都取绝对值后得到的新坐标（|xn|，|yn|）称之为点Pn的“绝对坐标”根据图中点Pn的分布规律，请你猜想点Pn的“绝对坐标”，并写出来重点高中提前招生模拟考试数学
8、试卷（6）参考答案与试题解析1已知：三个数a、b、c的积为负数，和为正数，且，则ax3+bx2+cx+1的值为（）A0B1C2D1【考点】15：绝对值；33：代数式求值菁优网版权所有【分析】可由已知，三个数a、b、c的积为负数，和为正数，得三个数中有两个正数，一个负数，故可得=1，=1，故得=11=0，即得ax3+bx2+cx+1=0+0+0+1=1【解答】解：三个数a、b、c的积为负数，和为正数，得三个数中有两个正数，一个负数，=1，=1，故得=11=0，ax3+bx2+cx+1=0+0+0+1=1故选：B【点评】本题主要考查代数式求值问题，利用绝对值的基本性质，以及正数与负数的性质，便得所
9、求结果，要认真掌握2O的半径为5cm，弦ABCD，AB=6cm，CD=8cm，则AB和CD的距离是（）A7cmB8cmC7cm或1cmD1cm【考点】KQ：勾股定理；M2：垂径定理菁优网版权所有【专题】32：分类讨论【分析】因为AB、CD位置不明确，所以分在圆心的同一侧和圆心两侧两种情况讨论【解答】解：本题要分类讨论：（1）AB，CD在圆心的同侧，如图，连接OA、OC，过O作AB的垂线交CD，AB于E、F，根据垂径定理得ED=CD=8=4cm，FB=AB=6=3cm，在RtOED中，OD=5cm，ED=4cm，由勾股定理得OE=3cm，在RtOFB中，OB=5cm，FB=3cm，则OF=4cm
10、，AB和CD的距离=OFOE=43=1cm；（2）AB，CD在圆心的异侧，如图，连接OA、OC，过O作AB的垂线交CD，AB于E、F，根据垂径定理得ED=CD=8=4cm，FB=AB=6=3cm，在RtOED中，OD=5cm，ED=4cm，由勾股定理得OE=3cm，在RtOFB中，OB=5cm，FB=3cm，则OF=4cm，AB和CD的距离是OF+OE=4+3=7cmAB和CD的距离是7cm或1cm故选：C【点评】本题涉及到垂径定理及勾股定理，解题时要注意分类讨论，不要漏解3若点P（12a，2a4）关于原点对称的点在第一象限内，则a的整数解有（）A1个B2个C3个D4个【考点】CC：一元一次不
11、等式组的整数解；R6：关于原点对称的点的坐标菁优网版权所有【分析】根据题意可得出点P在第三象限，从而列出不等式组求解即可【解答】解：点P（12a，2a4）关于原点对称的点在第一象限内，由得，a，由得，a2，a=1或0故选：B【点评】本题考查了关于原点对称的点的坐标，以及一元一次不等式组的整数解，是基础知识要熟练掌握4已知x为实数，化简的结果为（）ABCD【考点】73：二次根式的性质与化简；78：二次根式的加减法菁优网版权所有【专题】11：计算题【分析】根据二次根式的性质进行化简：=x，=，代入后合并同类二次根式即可【解答】解：原式=xx（）=x+=（1x）故选：C【点评】本题考查了二次根式的性
12、质和二次根式的加减法等知识点的理解和运用，关键是根据二次根式的性质得出=x，=5已知关于x的方程2x2+x+m+=0有两个不相等的负实根，则m的取值范围是（）AmBCD【考点】AA：根的判别式；AB：根与系数的关系；CB：解一元一次不等式组菁优网版权所有【分析】由方程有两个不相等的负实数根可以推出，=b2+4ac0，同时=0，通过解不等式，即可推出m的取值范围【解答】解：2x2+x+m+=0有两个不相等的负实根，=b24ac=1242（m+）0，=0，解不等式得：m，m，故选：B【点评】本题主要考查解一元一次不等式、根与系数的关系、根的判别式，关键在于根据题意列出一元一次不等式，认真的进行计算
13、6若为直角三角形的一个锐角，则等于（）A1sincosB1+sin+cosC0Dsin+cos1【考点】73：二次根式的性质与化简；T3：同角三角函数的关系菁优网版权所有【分析】打开根号内的式子，将sin+cos作为一个整体，可得原式=|sin+cos1|，再去绝对值即可求解【解答】解：应该是sin+cos1原式=|sin+cos1|=|sin（+）1|因为为直角三角形的一个锐角，故+，所以sin（+）1，1sin（+） 所以，原式=sin+cos1故选：D【点评】考查了同角三角函数的关系，注意整体思想的运用，有一定的难度7“上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数（如：34，568，2469等）任取一个两位数，是“上升数”的概率是（）ABCD【考点】X4：概率公式菁优网版权所有【分析】分别列举出以1、2、3、4、5、6、7、8、9开头的上升数，再除以2位数的总数即可【解答】解：1开头的两位自然数有10，11，12，13，14，15，16，17，18，19其中有8个“上升数”；2开头的两位自然数有20，21，22，23，24，25，26，27，28，29，其中有7个“上升数”；同
