《山东省济钢高级中学2020中考提前自主招生数学模拟试卷9套)附解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《山东省济钢高级中学2020中考提前自主招生数学模拟试卷9套)附解析(168页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、重点高中提前招生模拟考试数学试卷学校:_姓名:_班级:_考号:_注意事项:1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上一选择题(共10小题,每题4分)1已知:三个数a、b、c的积为负数,和为正数,且,则ax3+bx2+cx+1的值为()A0B1C2D12O的半径为5cm,弦ABCD,AB=6cm,CD=8cm,则AB和CD的距离是()A7cmB8cmC7cm或1cmD1cm3若点P(12a,2a4)关于原点对称的点在第一象限内,则a的整数解有()A1个B2个C3个D4个4已知x为实数,化简的结果为()ABCD5已知关于x的方程2x2+x+m+=0有两个不相等的负实根,
2、则m的取值范围是()AmBCD6若为直角三角形的一个锐角,则等于()A1sincosB1+sin+cosC0Dsin+cos17“上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数(如:34,568,2469等)任取一个两位数,是“上升数”的概率是()ABCD8数轴上表示1,的对应点分别为A,B,点B关于点A的对称点为C,则点C所表示的数是()A1B1C2D29二次函数y=x2+bx+c的图象与轴正方向交于A,B两点,与y轴正方向交于点C已知,CAO=30,则c=()ABCD10如果一条直线l经过不同的三点A(a,b),B(b,a),C(ab,ba),那么直线l经过的象限有()A二、四B一、三C二
3、、三、四D一、三、四二填空题(共10小题,每题4分)11若规定两数a,b通过运算得4ab,即a*b=4ab,若x*x+2*x2*4=0,则x= 12设直线kx+(k+1)y1=0与坐标轴所构成的直角三角形的面积为Sk,则S1+S2+S2008= 13已知m,n为正整数,若,当m最小时分数= 14设x表示不超过x的最大整数(例如:2=2,1.25=1),则方程3x2x+4=0的解为 15已知ba=,2a2+a=,那么a的值为 16四边形ABCD中,A=C=90,ADC=60,AB=11,BC=2,则BD= 17观察下列各式:32=5242;52=132122;72=252242;92=41240
4、2;请你将猜想到的规律用含正整数n(n1)的等式表示出来 18如图,有一种动画程序,屏幕上正方形ABCD是黑色区域(含正方形边界),其中A(1,1),B(2,1),C(2,2),D(1,2),用信号枪沿直线y=2x+b发射信号,当信号遇到黑色区域时,区域便由黑变白,则能够使黑色区域变白的b的取值范围为 19如图,ABC是等腰直角三角形,BC是斜边,点P是ABC内一定点,延长BP至P,将ABP绕点A旋转后,与ACP重合,如果AP=,那么PP= 20用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板,则第(3)个图形中有黑色瓷砖 块,第n个图形中需要黑色瓷砖 块(用含n的代数式表示)三解答题(共
5、6小题,共70分)21某市政府大力扶持大学生创业,李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯销售过程中发现,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似的看作一次函数:y=10x+500(1)设李明每月获得利润为w(元),当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?(2)如果李明想要每月获得2000元的利润,那么销售单价应定为多少元?(3)根据物价部门规定,这种护眼台灯的销售单价不得高于32元,如果李明想要每月获得的利润不低于2000元,那么他每月的成本最少需要多少元?(成本=进价销售量)22计算:+()14cos4522(2009)0+|2|23如图,抛物线y=x2+b
6、x2与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,且A(1,0)(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标;(2)判断ABC的形状,证明你的结论;(3)点M(m,0)是x轴上的一个动点,当MC+MD的值最小时,求m的值24如图:直角梯形ABCD中,ADBC,ADBC,B=90,AB=7,BCAD=1以CD为直径的圆O与AB有两个不同的公共点E、F,与BC交于点G(1)求O的半径;(2)求证:AE=BF;(3)当AE=1时,在线段AB上是否存在点P,以点A,P,D为顶点的三角形与以点B,P,C为顶点的三角形相似?若存在,在图中描出所有满足条件的点P的位置(不要求计算);若不存在,请说理由(4)当AE为何值时,
7、能满足(3)中条件的点P有且只有两个?25如图,在直角坐标系中,已知点P0的坐标为(1,0),将线段OP0按逆时针方向旋转45,将其长度伸长为OP0的2倍,得到线段OP1;再将线段OP1按逆时针方向旋转45,长度伸长为OP1的2倍,得到线段OP2;如此下去,得到线段OP3,OP4,OPn(n为正整数)(1)求点P6的坐标;(2)求P5OP6的面积;(3)我们规定:把点Pn(xn,yn)(n=0,1,2,3,)的横坐标xn、纵坐标yn都取绝对值后得到的新坐标(|xn|,|yn|)称之为点Pn的“绝对坐标”根据图中点Pn的分布规律,请你猜想点Pn的“绝对坐标”,并写出来重点高中提前招生模拟考试数学
8、试卷(6)参考答案与试题解析1已知:三个数a、b、c的积为负数,和为正数,且,则ax3+bx2+cx+1的值为()A0B1C2D1【考点】15:绝对值;33:代数式求值菁优网版权所有【分析】可由已知,三个数a、b、c的积为负数,和为正数,得三个数中有两个正数,一个负数,故可得=1,=1,故得=11=0,即得ax3+bx2+cx+1=0+0+0+1=1【解答】解:三个数a、b、c的积为负数,和为正数,得三个数中有两个正数,一个负数,=1,=1,故得=11=0,ax3+bx2+cx+1=0+0+0+1=1故选:B【点评】本题主要考查代数式求值问题,利用绝对值的基本性质,以及正数与负数的性质,便得所
9、求结果,要认真掌握2O的半径为5cm,弦ABCD,AB=6cm,CD=8cm,则AB和CD的距离是()A7cmB8cmC7cm或1cmD1cm【考点】KQ:勾股定理;M2:垂径定理菁优网版权所有【专题】32:分类讨论【分析】因为AB、CD位置不明确,所以分在圆心的同一侧和圆心两侧两种情况讨论【解答】解:本题要分类讨论:(1)AB,CD在圆心的同侧,如图,连接OA、OC,过O作AB的垂线交CD,AB于E、F,根据垂径定理得ED=CD=8=4cm,FB=AB=6=3cm,在RtOED中,OD=5cm,ED=4cm,由勾股定理得OE=3cm,在RtOFB中,OB=5cm,FB=3cm,则OF=4cm
10、,AB和CD的距离=OFOE=43=1cm;(2)AB,CD在圆心的异侧,如图,连接OA、OC,过O作AB的垂线交CD,AB于E、F,根据垂径定理得ED=CD=8=4cm,FB=AB=6=3cm,在RtOED中,OD=5cm,ED=4cm,由勾股定理得OE=3cm,在RtOFB中,OB=5cm,FB=3cm,则OF=4cm,AB和CD的距离是OF+OE=4+3=7cmAB和CD的距离是7cm或1cm故选:C【点评】本题涉及到垂径定理及勾股定理,解题时要注意分类讨论,不要漏解3若点P(12a,2a4)关于原点对称的点在第一象限内,则a的整数解有()A1个B2个C3个D4个【考点】CC:一元一次不
11、等式组的整数解;R6:关于原点对称的点的坐标菁优网版权所有【分析】根据题意可得出点P在第三象限,从而列出不等式组求解即可【解答】解:点P(12a,2a4)关于原点对称的点在第一象限内,由得,a,由得,a2,a=1或0故选:B【点评】本题考查了关于原点对称的点的坐标,以及一元一次不等式组的整数解,是基础知识要熟练掌握4已知x为实数,化简的结果为()ABCD【考点】73:二次根式的性质与化简;78:二次根式的加减法菁优网版权所有【专题】11:计算题【分析】根据二次根式的性质进行化简:=x,=,代入后合并同类二次根式即可【解答】解:原式=xx()=x+=(1x)故选:C【点评】本题考查了二次根式的性
12、质和二次根式的加减法等知识点的理解和运用,关键是根据二次根式的性质得出=x,=5已知关于x的方程2x2+x+m+=0有两个不相等的负实根,则m的取值范围是()AmBCD【考点】AA:根的判别式;AB:根与系数的关系;CB:解一元一次不等式组菁优网版权所有【分析】由方程有两个不相等的负实数根可以推出,=b2+4ac0,同时=0,通过解不等式,即可推出m的取值范围【解答】解:2x2+x+m+=0有两个不相等的负实根,=b24ac=1242(m+)0,=0,解不等式得:m,m,故选:B【点评】本题主要考查解一元一次不等式、根与系数的关系、根的判别式,关键在于根据题意列出一元一次不等式,认真的进行计算
13、6若为直角三角形的一个锐角,则等于()A1sincosB1+sin+cosC0Dsin+cos1【考点】73:二次根式的性质与化简;T3:同角三角函数的关系菁优网版权所有【分析】打开根号内的式子,将sin+cos作为一个整体,可得原式=|sin+cos1|,再去绝对值即可求解【解答】解:应该是sin+cos1原式=|sin+cos1|=|sin(+)1|因为为直角三角形的一个锐角,故+,所以sin(+)1,1sin(+) 所以,原式=sin+cos1故选:D【点评】考查了同角三角函数的关系,注意整体思想的运用,有一定的难度7“上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数(如:34,568,2469等)任取一个两位数,是“上升数”的概率是()ABCD【考点】X4:概率公式菁优网版权所有【分析】分别列举出以1、2、3、4、5、6、7、8、9开头的上升数,再除以2位数的总数即可【解答】解:1开头的两位自然数有10,11,12,13,14,15,16,17,18,19其中有8个“上升数”;2开头的两位自然数有20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,其中有7个“上升数”;同