《2021-2022学年重庆海棠中学高一数学理下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年重庆海棠中学高一数学理下学期期末试题含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021-2022学年重庆海棠中学高一数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若两个函数的图象经过若干次平移后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数给出下列三个函数：，则（）A，为“同形”函数B，为“同形”函数，且它们与不为“同形”函数C，为“同形”函数，且它们与不为“同形”函数D，为“同形”函数，且它们与不为“同形”函数参考答案：B，则，为“同形”函数，且它们与不为“同形”函数，选2. 函数在(,4上是减函数，则实数a的取值范围是（ ） A B C D参考答案：A3. 已知是的边上的中线，若、，则
2、等于（ ）A.B.C. D.参考答案：C4. 一个体积为8cm3的正方体的顶点都在球面上，则球的表面积是（）A8cm2B12cm2C16cm2D20cm2参考答案：B【考点】LR：球内接多面体；LG：球的体积和表面积【分析】先根据正方体的顶点都在球面上，求出球的半径，然后求出球的表面积【解答】解：正方体体积为8，可知其边长为2，体对角线为=2，即为球的直径，所以半径为，表面积为42=12故选B5. 已知正方体的棱长为,动点在棱上.点是的中点,动点在棱上,若,则三棱锥的体积【 】.A.与都无关 B.与都有关C.与无关,与有关 D.与无关,与有关参考答案：D6. 设函数，若f(a)= a，则实数a
3、的值为A 1 B1 C2或1 D1或2参考答案：B7. 已知圆上点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D.参考答案：D8. （ ）A B C. D参考答案：A9. 设f(x)，则在下列区间中，使函数f(x)有零点的区间是()A0,1 B1,0 C2，1 D1,2参考答案：B10. 如图程序框图得到函数，则的值是（ ） A 8 B. C. 9 D. 参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数利用课本中推导等差数列前n项和的公式的方法，可求得的值为 参考答案：略12. 已知函数，若，则的值为 参考答案：13. 在ABC中， D是BC的中点，AD5，BC8，
4、则_参考答案：14. 若为的三个内角，则的最小值为_.参考答案：略15. 已知,且,则的值是_.参考答案：-4 略16. 为估计池塘中鱼的数量，负责人将50条带有标记的同品种鱼放入池塘，几天后，随机打捞40条鱼，其中带有标记的共5条.利用统计与概率知识可以估计池塘中原来有鱼_条.参考答案：350【分析】设池塘中原来有鱼条，由带标记的鱼和总的鱼比例相同列等式求解即可.【详解】由题意，设池塘中原来有鱼条，则由比值相同得，解得，故答案为：350【点睛】本题主要考查古典概型的应用，属于简单题.17. 已知函数f(x)=4x2-kx-8在5,20上具有单调性，则实数k的取值范围是 参考答案：略三、 解答
5、题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知tan=3，计算：（）；（）sin?cos参考答案：【分析】（）分子、分母同除以cos，利用同角三角函数基本关系式即可计算得解（）将分母看成1，即两弦值的平方和，由已知，利用同角三角函数基本关系式即可计算得解【解答】（本题满分为12分）解：（）tan=3，=（）tan=3，sin?cos=【点评】本题主要考查了同角三角函数基本关系式在三角函数化简求值中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题19. 已知正六棱锥P-ABCDEF，且， ，求正六棱锥P-ABCDEF的全面积参考答案：【分析】根据正六棱锥的体积先求体
6、高，再求侧棱，最后求解侧面面积，得解即可。【详解】解：取 的中点 ，连接 ，【点睛】本题考查了，圆锥的表面积，属于基础题，已知体积求表面积是常见考查方式，求解的关键是体高和侧面高线之间的关系。20. 已知0x，且满足求：（i）sinx?cosx；（ii）参考答案：【考点】同角三角函数基本关系的运用【分析】（i）由（sinx+cosx）2=1+2sinxcosx=，能求出sinx?cosx（ii）由（i）知，sinx?cosx=从而求出sincosx，进而求出sinx=，cosx=，由此能求出【解答】解：（i）0x，且满足（sinx+cosx）2=1+2sinxcosx=，sinx?cosx=（
7、ii）由（i）知，sinx?cosx=sincosx=，联立，解得sinx=，cosx=，=21. 已知集合（I）求集合；（II）若，求实数的值。参考答案：见解析【知识点】集合的运算【试题解析】（I）A=（II）因为，所以a=3或2a-1=3当a=3时，2a-1=5,此时B=2,3,5，符合题意；当2a-1=3,a=2时，不符合集合中元素的互异性特征，故舍去。综上：a=322. 已知各项均为正数的等比数列an满足：，且，()求数列an的通项公式；()求数列的前n项和Sn.参考答案：() () 【分析】（I）由得出，可得公比为2，再求出后可得；（II）由（I）得，则，可用错位相减法求【详解】解：()因为所以即.由因为所以，公比 所以 ()由()知，所以.所以因为所以所以【点睛】本题考查等比数列的通项公式，考查错位相减法求和数列求和根据数列的通项公式可采取不同的方法，一般有公式法、分组求和法、裂项相消法、错位相减法、倒序相加法等
