《辽宁省辽阳市五星镇中学2021年高一数学文上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省辽阳市五星镇中学2021年高一数学文上学期期末试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省辽阳市五星镇中学2021年高一数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内应填入（ ）A k4? Bk5? C. k6? D. k7? 参考答案：Ak2时，S2124；k3时，S24311；k4时，S211426；k5时，S226557，故判断框中应为k4.2. 在如图所示的对应中是A到B的映射的是（ ）A (2) B (3) C (3)、(4) D (4) 参考答案：C3. 若函数在区间2019,2020上的最大值是M，最小值是m，则A与a无关，但
2、与b有关 B与a无关，且与b无关C与a有关，但与b无关 D与a有关，且与b有关参考答案：A，令，则的最大值是，最小值是，而是影响图象的上下平移，此时最大和最小值同步变大或变小，故与无关，而是影响图象的左右平移，故与有关，选A4. 已知，直线和是函数图象的两条相邻的对称轴，则（ ）A B C D参考答案：A5. 已知在映射下的象是，则象在下的原象为( ). . . .参考答案：A略6. 在下列函数中，图象关于直线对称的是（ ）A B C D 参考答案：C图象关于直线对称，将代入，使得达到最大值或最小值，故选“C”7. 如图，平行四边形ABCD中， =（2，0），=（3，2），则?=（）A6B4C
3、9D13参考答案：C【考点】平面向量数量积的运算【专题】计算题；平面向量及应用【分析】运用向量的平行四边形法则和三角形法则，得到?=（）?（+）=，再由向量的模的公式，即可得到答案【解答】解：由平行四边形ABCD得，?=（）?（+）=（9+4）4=9故选：C【点评】本题考查平面向量的运算，向量的平行四边形法则和三角形法则，及向量的平方等于模的平方，属于基础题8. 函数在区间上的最大值是（ ）A B C D参考答案：C 解析：是函数的递减区间，9. 已知函数f(x)为奇函数,且当时, ,则 ( )A.2B. 0C. 1D. 2参考答案：A因为是奇函数，所以，故选A.10. 已知，则使得都成立的取
4、值范围是（ ）A.（0，） B.（0，） C.（0，） D.（0，）参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在等差数列中，公差，前项的和，则=_。参考答案： 解析：12. 设，则的大小关系是 。参考答案：13. 已知函数上是减函数，则a的取值范围是 .参考答案：14. 在锐角ABC中，若，则边长的取值范围是_。参考答案：解析： 15. 在中，若则=_.参考答案：略16. 每项为正整数的数列an满足，且，数列an的前6项和的最大值为S，记的所有可能取值的和为T，则_.参考答案：62【分析】采用逆推的方法可知所有可能的取值，从而得到；根据前6项和的所有可能结果可知，作
5、差得到结果.【详解】由数列每项均为正整数，则采用逆推的方式可得下图：又前6项和所有可能的结果中最大值为： 本题正确结果：62【点睛】本题考查根据数列各项之间的关系求解数列中的项的问题，关键是能够采用逆推的方式准确求解出所有可能的取值.17. 已知直线l1：（k3）x+（4k）y+1=0与l2：2（k3）x2y+3=0平行，则k的值是 参考答案：3或5【考点】两条直线平行的判定 【专题】计算题【分析】考查题意，不难发现x=3为所求，然后利用直线平行的条件解答即可【解答】解：当k=3时两条直线平行，当k3时有，所以k=5,故答案为：3或5【点评】本题考查直线与直线平行的条件，是基础题三、 解答题：
6、本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 计算下列各式的值：（1）（）0+（）0.5+；（2）lg500+lglg64+50（lg2+lg5）2参考答案：【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值【分析】（1）直接利用有理指数幂的运算法则化简求解即可（2）利用对数运算法则化简求解即可【解答】解：（1）（）0+（）0.5+=+11+e=+e（2）lg500+lglg64+50（lg2+lg5）2=lg5+2+3lg2lg53lg2+50（lg10）2=lg5+2+3lg2lg53lg2+50=5219. 已知过点P（1，4）的直线L在两坐标轴上的截距均为正值，当
7、两截距之和最小时，求直线L的方程。参考答案：解析：设 L: y4=k(x1) , (k0) L在两轴上的截距分别为a,b. 则a=1, b=4k , 因为 k0, 0 a+b=5+(k)+ 5+2=5+4=9 。 当且仅当 k=即 k= 2 时 a+b 取得最小值9。所以，所求的直线方程为y4=2(x1) , 即 2x+y6=020. 过点P（3，0）有一条直线l，它夹在两条直线l1：2xy2=0与l2：x+y+3=0之间的线段恰被点P平分，求直线l的方程参考答案：【考点】IG：直线的一般式方程；IM：两条直线的交点坐标【分析】设出A与B两点的坐标，因为P为线段AB的中点，利用中点坐标公式即可
8、列出两点坐标的两个关系式，然后把A的坐标代入直线l1，把B的坐标代入直线l2，又得到两点坐标的两个关系式，把四个关系式联立即可求出A的坐标，然后由A和P的坐标，利用两点式即可写出直线l的方程【解答】解：如图，设直线l夹在直线l1，l2之间的部分是AB，且AB被P（3，0）平分设点A，B的坐标分别是（x1，y1），（x2，y2），则有，又A，B两点分别在直线l1，l2上，所以由上述四个式子得，即A点坐标是，B（，）所以由两点式的AB即l的方程为8xy24=021. 如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为菱形，E为DD1中点（1）求证：平面ACE；（2）求证：参考答案：（1）
9、见解析；（2）见解析【分析】(1)连接与与交于点，在 利用中位线证明平行.(2) 首先证明平面，由于平面，证明得到结论.【详解】证明：（1）连接与交于点，连接因为底面为菱形，所以为中点因为为中点，所以平面，平面，所以平面（2）在直四棱柱中，平面，平面所以因为底面为菱形，所以所以，平面，平面所以平面因为平面，所以【点睛】本题考查直棱柱得概念和性质，考查线面平行的判定定理，考查线面垂直的判定定理，考查了学生的逻辑能力和书写能力，属于简单题22. 桑基鱼塘是某地一种独具地方特色的农业生产形式，某研究单位打算开发一个桑基鱼塘项目，该项目准备购置一块1800平方米的矩形地块，中间挖成三个矩形池塘养鱼，挖
10、出的泥土堆在池塘四周形成基围（阴影部分所示）种植桑树，池塘周围的基围宽均为2米，如图，设池塘所占总面积为S平方米（）试用x表示S；（）当x取何值时，才能使得S最大？并求出S的最大值参考答案：【考点】5D：函数模型的选择与应用【分析】（1）由已知该项目占地为1800平方米的矩形地块，我们可得xy=1800，结合图形及x=3a+6，由此我们易将池塘所占面积S表示为变量x的函数（2）要求S的最大值，根据xy=1800，直接使用基本不等式，即可求最大值【解答】解：（1）由题可得：xy=1800，则x=a+2a+6=3a+6，即a=S=（y4）a+（y6）2a=（3y16）a=18326xy=1832（16x+）（x0）（2）16x+1440，当且仅当16x=，即x=45m时，取等号，x=45m时，S取得最大值1352，此时y=40
