《湖南省株洲市中村民族中学2022-2023学年高一数学理模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省株洲市中村民族中学2022-2023学年高一数学理模拟试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省株洲市中村民族中学2022-2023学年高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列函数中,在区间（0,1）上是增函数的是A. B. C. 参考答案：A略2. 在这三个函数中，当时，使恒成立的函数的个数是( ) A0 B. 1 C2 D. 3参考答案：B3. 下列命题中，正确的有（ ）个符合的集合P有3个；对应既是映射，也是函数；对任意实数都成立；（A） 0 （B） 1 （C） 2 （D） 3参考答案：B4. （3分）下列命题中正确的是（）A若acbc，则abB若a2b2，则abC若，则abD若
2、，则ab参考答案：C考点：命题的真假判断与应用 分析：对于A，c0时，结论成立；对于B，a=2，b=1，满足a2b2，但ab；对于C，利用不等式的性质，可得结论成立；对于D，a=1，b=2，满足，但ab，由此可得结论解答：对于A，c0时，结论成立，故A不正确；对于B，a=2，b=1，满足a2b2，但ab，故B不正确；对于C，利用不等式的性质，可得结论成立；对于D，a=1，b=2，满足，但ab，故D不正确故选C点评：本题考查命题真假的判断，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题5. 在ABC中，若则ABC是（ ）A等边三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 直角三角形参考答案：D略6.
3、 不等式组的区域面积是（）A1BCD参考答案：D【考点】7B：二元一次不等式（组）与平面区域【分析】先依据不等式组结合二元一次不等式（组）与平面区域的关系画出其表示的平面区域，再利用三角形的面积公式计算即可【解答】解：原不等式组可化为：或画出它们表示的可行域，如图所示解可得xA=，xB=1，原不等式组表示的平面区域是一个三角形，其面积SABC=（21+2）=，故选D【点评】本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题借助于平面区域特性，用几何方法处理代数问题，体现了数形结合思想、化归思想7. 把化为的形式应是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C8
4、. 下列命题中，正确的命题的个数是 （ ） a. 若角在第二象限，且sin=，cos=，则tan= b .无论为何角，都有sin2+cos2=1 c总存在一个角，使得sin+cos=1 d总存在一个角，使得sin=cos=A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个参考答案：C略9. 与的等比中项是 A-1 B C1 D参考答案：B10. （ ） A B C D 参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 当0xg(x)f(x)略12. . 参考答案：略13. 在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若ABC的周长为7,面积为，则c= 参考答案：314.
5、化简：= 参考答案：15. 若f(x)a是奇函数，则a_.参考答案：略16. 设函数在实数集R上的最大值是，最小值是， 则的值为 .参考答案：217. 在等差数列an中，则公差d=_.参考答案：3【分析】根据等差数列公差性质列式得结果.【详解】因为，所以.【点睛】本题考查等差数列公差，考查基本分析求解能力，属基础题.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分14分）设函数的定义域是，对于任意的，有，且当时，.（1）求的值；（2）判断函数的奇偶性；（3）用函数单调性的定义证明函数为增函数；（4）若恒成立，求实数的取值范围.参考答案：（3）证
6、明：设且，则由知，则则函数为上的增函数9分19. 若指数函数( )在区间 1，2 内的最大值比最小值大，求的值.参考答案：20. 已知函数f（x）满足f（x+1）=lg（2+x）lg（x）（1）求函数f（x）的解析式及定义域；（2）解不等式f（x）1；（3）判断并证明f（x）的单调性参考答案：【考点】指、对数不等式的解法；函数解析式的求解及常用方法【分析】（1）可令t=x+1，则x=t1，代入可得f（t），即f（x）的解析式；再由对数的真数大于0，可得函数的定义域；（2）运用对数的运算性质和对数函数的单调性，可得不等式，解不等式可得解集；（3）f（x）在（1，1）上为增函数由单调性定义，分设值
7、、作差、变形和定符号、下结论，注意运用对数函数的性质，即可得证【解答】解：（1）f（x+1）=lg（2+x）lg（x），可令t=x+1，则x=t1，可得f（t）=lg（1+t）lg（1t），即有f（x）=lg（1+x）lg（1x），由1+x0且1x0，解得1x1，则函数f（x）的定义域为（1，1）；（2）由f（x）1即lg（1+x）lg（1x）1，即为lg（1+x）lg10（1x），可得01+x10（1x），解得1x，则不等式的解集为（1，）；（3）证明：f（x）在（1，1）上为增函数理由：设1mn1，则f（m）f（n）=lg（1+m）lg（1m）lg（1+n）lg（1n）=lglg=lg?=lg?，由于1mn1，可得1m1n0，1+n1+m0，可得01，01，则0?1，即有lg?0，则f（m）f（n）0，即f（m）f（n），故f（x）在（1，1）上为增函数21. (1)计算：_(2)化简（a0，b0）的结果是_.参考答案：（1）。1 （2）。略22. 已知向量,满足,.(1)求向量,所成的角的大小;(2)若,求实数的值.参考答案：（1）（2）【详解】解：（1）由，可得即，因为，所以，又因为，代入上式，可得，即（2）由，可得即， 则，得【点睛】本题主要考查数量积的运算和向量的模的运算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.
