《湖南省常德市宜万中学2022年高一数学文期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省常德市宜万中学2022年高一数学文期末试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省常德市宜万中学2022年高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若直线与直线互相垂直，则的值是( ）A. 1或B. 1C. 0或D. 参考答案：A2. 如图是某路段的一个检测点对200辆汽车的车速进行检测所得结果的频率分布直方图，则下列说法正确的是（ ）A平均数为62.5 B中位数为62.5 C. 众数为60和70 D以上都不对参考答案：B3. 若，则的值是（ ） A B C D参考答案：B略4. 设集合，若，则A B C D参考答案：C5. 如图，已知长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=B
2、C=4，CC1=2，则直线BC1和平面DBB1D1所成角的正弦值等于（）ABCD参考答案：C【考点】直线与平面所成的角【分析】要求线面角，先寻找斜线在平面上的射影，因此，要寻找平面的垂线，利用已知条件可得【解答】解：由题意，连接A1C1，交B1D1于点O，长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=BC=4，C1OB1D1C1O平面DBB1D1在RtBOC1中，C1O=2，BC1=2，直线BC1和平面DBB1D1所成角的正弦值为，故选：C6. 已知全集U=0，1，2，3，4，M=0，1，2，N=2，3，则（CUM）N=（）A2B3C2，3，4D0，1，2，3，4参考答案：B【考点】交、并、补集的混
3、合运算【专题】计算题【分析】本题思路较为清晰，欲求（CUM）N，先求M的补集，再与N求交集【解答】解：全集U=0，1，2，3，4，M=0，1，2，CUM=3，4N=2，3，（CUM）N=3故选B【点评】本题考查了交、并、补集的混合运算，是基础题7. 在区间上不是增函数的是（ ）A、y2x+1 B、 C、 D、参考答案：C略8. 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x0，f（x）=()x，f1（x）是f（x）的反函数，那么f1（9）=（）A3B3C2D2参考答案：C【考点】反函数；函数奇偶性的性质【分析】欲求f1（9）可先求f1（9），令（）x=9求出x，根据原函数与反函数之间的关系可知f1
4、（9），然后根据反函数的奇偶性可求出所求【解答】解：令（）x=9解得x=2f1（9）=2函数f（x）是定义在R上的奇函数函数f1（x）也是奇函数，则f1（9）=f1（9）=2故选：C9. 如果下面的程序执行后输出的结果是11880，那么在程序UNTIL后面的条件应为（）Ai10Bi10Ci9Di9参考答案：D【考点】伪代码【分析】先根据输出的结果推出循环体执行的次数，再根据s=11211109=11880得到程序中UNTIL后面的“条件”【解答】解：因为输出的结果是132，即s=11211109，需执行4次，则程序中UNTIL后面的“条件”应为i9故选D10. 有一个几何体的三视图及其尺寸如下
5、：则该几何体的体积为（ ） A72 B C D参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 李明自主创业，在网上经营一家水果店，销售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃，价格依次为60元/盒、65元/盒、80元/盒、90元/盒为增加销量，李明对这四种水果进行促销：一次购买水果的总价达到120元，顾客就少付x元每笔订单顾客网上支付成功后，李明会得到支付款的80%当x=10时，顾客一次购买草莓和西瓜各1盒，需要支付_元；在促销活动中，为保证李明每笔订单得到的金额均不低于促销前总价的七折，则x的最大值为_参考答案：130 15.【分析】由题意可得顾客需要支付的费用，然后分类讨论，
6、将原问题转化为不等式恒成立的问题可得的最大值.【详解】(1),顾客一次购买草莓和西瓜各一盒,需要支付元.(2)设顾客一次购买水果的促销前总价为元,元时,李明得到的金额为,符合要求.元时,有恒成立,即,即元.所以的最大值为15.【点睛】本题主要考查不等式的概念与性质?数学的应用意识?数学式子变形与运算求解能力,以实际生活为背景，创设问题情境，考查学生身边的数学，考查学生的数学建模素养.12. 函数的值域为 参考答案：13. 计算：327lg0.01+lne3= 参考答案：0【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值【分析】利用对数和分数指数幂的运算法则求解【解答】解： =49+2+3=0故答
7、案为：014. 已知x、y、z均为正数，则的最大值为_.参考答案：【分析】根据分子和分母的特点把变形为，运用重要不等式，可以求出的最大值.【详解】（当且仅当且时取等号）,（当且仅当且时取等号），因此的最大值为.【点睛】本题考查了重要不等式，把变形为是解题的关键.15. 设若是与的等比中项，则的最小值为 。参考答案：16. 设集合M = x | x | x | + x + a 0，xR+ ，则下列4种关系中， M = N，M N， M N， M N =，成立的个数是 。参考答案：217. 已知y=f（x）在定义域（1，1）上是减函数，且f（1a）f（2a1），则a的取值范围是参考答案：【考点】函
8、数单调性的性质【专题】计算题【分析】根据f（1a）f（2a1），严格应用函数的单调性要注意定义域【解答】解：f（x）在定义域（1，1）上是减函数，且f（1a）f（2a1），故答案为：【点评】本题主要考查应用单调性解题，一定要注意变量的取值范围三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 长方体ABCDA1B1C1D1中AB=1，AA1=AD=2点E为AB中点（1）求三棱锥A1ADE的体积；（2）求证：A1D平面ABC1D1；（3）求证：BD1平面A1DE参考答案：【考点】LS：直线与平面平行的判定；LF：棱柱、棱锥、棱台的体积；LW：直线与平面垂直的判定
9、【分析】（1）根据AA1底面ABCD，AA1=2，可知三棱锥A1ADE的高，然后求出三角形ADE的面积，最后利用锥体的体积公式求出三棱锥A1ADE的体积即可；（2）欲证A1D平面ABC1D1，根据直线与平面垂直的判定定理可知只需证A1D与平面ABC1D1内两相交直线垂直，而根据条件可知ABA1D，AD1A1D，又AD1AB=A，满足定理所需条件；（3）欲证BD1平面A1DE，根据直线与平面平行的判定定理可知只需证BD1与平面A1DE内一直线平行即可，根据中位线可知OEBD1，又OE?平面A1DE，BD1?平面A1DE，满足定理所需条件【解答】解：（1）在长方体ABCDA1B1C1D1中，因为A
10、B=1，E为AB的中点，所以，又因为AD=2，所以，（2分）又AA1底面ABCD，AA1=2，所以，三棱锥A1ADE的体积（4分）（2）因为AB平面ADD1A1，A1D?平面ADD1A1，所以ABA1D（6分）因为ADD1A1为长方形，所以AD1A1D，（7分）又AD1AB=A，所以A1D平面ABC1D1（9分）（3）设AD1，A1D的交点为O，连接OE，因为ADD1A1为正方形，所以O是AD1的中点，（10分）在AD1B中，OE为中位线，所以OEBD1，（11分）又OE?平面A1DE，BD1?平面A1DE，（13分）所以BD1平面A1DE（14分）【点评】本题主要考查了线面平行、线面垂直的判
11、定定理以及体积的求法涉及到的知识点比较多，知识性技巧性都很强19. （1）（2）参考答案：（1） 50 （2） 11略20. 从含有两件正品a1，a2和一件次品b的三件产品中每次任取一件，每次取出后不放回，连续取两次(1)写出这个试验的所有结果；(2)设A为“取出两件产品中恰有一件次品”，写出事件A；(3)把“每次取出后不放回”这一条件换成“每次取出后放回”，其余不变，请你回答上述两个问题参考答案：(1)这个试验的所有可能结果(a1，a2)，(a1，b)，(a2， b)，(a2，a1)，(b，a1)，(b，a2)(2)A(a1，b)，(a2，b)，(b，a1)，(b，a2)(3)这个试验的所有
12、可能结果(a1，a1)，(a1，a2)，(a1，b)，(a2，a1)，(a2，a2)，(a2，b)，(b，a1)，(b，a2)，(b，b)A(a1，b)，(a2，b)，(b，a1)，(b，a2)21. 已知全集U=，集合A=，集合B求：（1） (2) () (3) 参考答案：解：，（1）=3，4 ；(2) ()=1，3，4，5，6；(3) =1，6。22. 已知函数，其中，（1）若f(x)的图象关于直线对称，求a的值；（2）求f(x)在区间0，1上的最小值.参考答案：（1）（2）【分析】（1）由题得，解方程即得解；（2）把对称轴与区间0，1分三种情况讨论求函数的最小值.【详解】（1）因为，所以，的图象的对称轴方程为.由，得.（2）函数的图象的对称轴方程为，当，即时，因为在区间(0，1)上单调递增，所以在区间0，1上的最小值为.当，即时，因为在区间(0，)上单调递减，在区间(，1)上单调递增，所以在区间上的最小值为.当，即时，因为在区间(0，1)上单调递减，所以在区间0，1上的最小值为.综上：.【点睛】本题主要考查二次函数的图象和性质，考查二次函数最值的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.
