激光原理第四章练习题

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1、第四章激光的基本技术第四章激光的基本技术 第一题填空题（每空第一题填空题（每空 2 分）分） 1. 激光的模式选择技术最主要目的是选择出_和_。 （基横模、单纵模） 2. 激光器在进行纵模选择前往往是_振荡的， 选模后时_振荡的。 （多模、 单模） 3. 基横模光斑形状通常是_， 其光强分布通常是_。 （实心圆心、 高斯函数） 4. 激光器纵模的选取往往会影响激光器的_、提高激光器的_。 （频率、相干性） 5. 激光器横模的选取往往会影响激光器的_、 提高激光器的_。（光程分布、 亮度） 6. 对于均匀增宽的多模激光器，在增益饱和作用下会发生_现象。 （纵模模式竞争） 7. 常见的非均匀增宽介

2、质纵模选择方法有_、_、_。 （短腔法，标准具法、三反射镜法） 8. 非均匀增宽介质纵模各种纵模选择办法的实质是_。 （增大纵模间隔） 9. He-Na 激光器荧光谱线为?= 1500?， 若激光器波长为 = 632.8?， 折射率 = 1，则若要选取单纵模，腔长 L 应满足_。 （L0.2m 或 L=0.1m） 10. 基横模选择各种方法的本质是各阶横模的_不同。 （衍射损耗） 。 11. _是表征谐振腔衍射损耗的特制参量。 （菲涅尔数） 12. 横模选择中， 若加入光阑， 则光阑半径应选为光阑所在处的_。 （有效截面半径） 13. 由于表征激光器频率稳定性的两个参数为频率的_和_。（稳定度

3、、 复现度） 14. 影响频率稳定性的主要因素是谐振腔的_和_。 （腔长、折射率） 15. 常见的稳频方法可总结为两种主要办法，其中包括_和_。 （主动式稳频、被动式稳频） 16. 兰姆凹陷法稳频利用的是非均匀增宽介质中的_效应（兰姆凹陷或中心烧孔） 17. 兰姆凹陷法稳频在开始稳频之前需要加上_和_。（初始直流电压、 搜索电压） 18. 当高斯光束通过薄透镜变换的时候，其出射的光束是_。(高斯光束) 19. 对激光器输出的高斯光束进行聚焦需满足条件_和_。(? ?，? 1) 20. 高斯光束的准直的实质是减小光束的_。 （发散角） 21. 激光的调制技术主要包括_和_。(强度调制技术、相位调

4、制技术)。 22. 用于激光器光束偏振的技术是_。 （声光调制技术） 23. 不论激光器的电光调制技术，还是声光调制技术，均可用于实现激光_技术，以便输出短脉冲。 （调 Q 技术） 24. 激光器弛豫过程、 调 Q 产生的脉冲宽度、 锁模产生的脉冲宽度分别在_、 _、 _量级。 （微秒、纳秒和皮秒、皮秒和飞秒） 25. 调 Q 技术的本质是调节腔内的_和_。 （增益、损耗） 26. 常见的调 Q 技术包括_、_和_。 （电光调 Q、声光调 Q 和可饱和吸收体调Q） 27. 调 Q 技术中，电光和声光调 Q 属于_调 Q，可饱和吸收体调 Q 属于_调 Q。（主动、被动） 28. 锁模激光器的基本

5、原理是将腔内所有_进行锁定。 （纵模） 29. 锁模激光器输出的激光光谱通常较_。填宽或窄（宽） 。 30. 激光锁模技术在频域上解释是中心基频不断产生具有同相位的_和_的过程。（和频、差频） 31. 常见的锁模激光器的锁模技术可总结为_和_。 （主动锁模、被动锁模） 第二题简答题（每题第二题简答题（每题 5 分）分） 1. 请简述激光器纵模竞争的过程。 答：1）在小信号增益时，激光器所有模式均在增益曲线之上，如蓝色线，故是多模振荡 2）当出现增益饱和后，增益曲线整体下降，如红色线，部分模式的增益系数降低至阈值之下，逐渐消失。 3)当增益饱和现象继续加重，增益曲线继续下降，如黄色线，直至除中心

6、频率附近的某一单一模式的增益系数仍在增益阈值之上，得以保留。 4)最终被保留的模式增益系数将至与增益阈值相同，得以稳定振荡，形成纵模竞争。 2. 影响激光器输出光频率稳定的因素有哪些？相应可采取哪些措施？ 答：1）腔长变化的影响： 温度变化：一般选用热膨胀系数小的材料做为谐振腔 机械振动：采取减震措施 2）折射率变化的影响： 内腔激光器: 温度 T、气压 P、湿度 h 的变化很小，可以忽略 外腔和半内腔激光器: 腔的一部分处于大气之中，温度 T、气压 P、湿度 H 的变化较放电管内显著。应尽量减小暴露于大气的部分，同时还要屏蔽通风以减小 T、P、H 的波动。 3. 有哪些主动稳频的方法？ 答：

7、1）把单频激光器的频率与某个稳定的参考频率相比较，当振荡频率偏离参考频率时，鉴别器就产生一个正比于偏离量的误差信号。 2）把激光器中原子跃迁的中心频率做为参考频率，把激光频率锁定到跃迁的中心频率上，如兰姆凹陷法。 3）把振荡频率锁定在外界的参考频率上，例如用分子或原子的吸收线作为参考频率，选取的吸收物质的吸收频率必须与激光频率相重合。如饱和吸收法。 4. 简述兰姆凹陷稳频。 答：第一步：加直流电压使激光器工作在?附近 第二步：加探索电压用于判断相位。 第三步：当腔长 L 增加，频率?下降至?，输出功率 P 与探索电压反相，给 PZT 正电压推动反射镜使得腔长 L 减小，频率?增加变回?；当腔长

8、 L 减少，频率?上升至?，输出功率 P 与探索电压同相， 给 PZT 负电压拉动反射镜使得腔长 L 增加， 频率?减小变回?。若腔长在初始 L 附近变回，腔内频率?在?和?间变化，输出功率 P 以探索信号频率 2 倍关系变化，说明已经实现稳频。 5. 什么是激光器的弛豫振荡现象？ 答： 一般固体脉冲激光器所输出的并不是一个平滑的光脉冲， 而是一群宽度只有微秒量级的短脉冲序列，即所谓“尖峰”序列，激励越强，则短脉冲之间的时间间隔越小，把上述现象称为弛豫振荡效应或尖峰振荡效应。 6. 简述横模和纵模选择的原理及具体方法。 答：(1)横模选择： 原理：在各个横模增益大体相同的条件下，不同横模间衍射

9、损耗有差别，在稳定腔中，基膜的衍射损耗最低，随着横模阶次的增高，衍射损耗将迅速增加。如果降低基膜的衍射损耗，使之满足阈值条件（基膜的单程增益至少能补偿它在腔内的单程损耗） ，则其它模因损耗高而不能起振被抑制。 横模选择方法：小孔光阑选模、谐振腔参数法，非稳腔选模，微调谐振腔 。 (2)纵模选择 原理:一般谐振腔中有着相同的损耗， 但由于频率的差异而具有不同的小信号增益系数。因此， 扩大和充分利用相邻纵模间的增益差， 或人为引入损耗差是进行纵模选择的有效途径。 纵模选择方法 :：短腔法、行波腔法、选择性损耗法。 7. 激光器主要的稳频技术有哪些？ 答：兰姆凹陷稳频、饱和吸收稳频、无源腔稳频。 8

10、. 设么叫内调制什么叫外调制？ 答：在激光形成的振荡过程中加载调制信号，通过改变激光的（输出）特性实现调制的方法称为内调制。 在激光形成以后， 用调制信号对激光进行调制， 调制不改变激光器的参数，而是改变已经输出的（激光束）的参数，称为外调制。 9. 综合比较声光偏转和电光偏转的特点。 答：声光偏转角度大，驱动电压低，偏转效率低于电光偏转，引起激光频率偏移。 电光偏转角度小，驱动电压高，偏转效率接近 100%，不影响激光频率。 10. 试比较调 Q 激光器和锁模激光器产生短脉冲的工作原理和本质区别。 答： 调 Q 激光器的基本原理是通过调节谐振腔的 Q 值的方法， 使得腔内的反转粒子数积累到最

11、大值，在突然提高 Q 值，使得积累在上能级的大量粒子雪崩式阶跃到低能级，于是在极短的时间内将能量释放出来，获得峰值功率极高的短脉冲输出。 锁模激光器的基本原理是使各纵模在时间上同步， 即把他们的相位互相联系起来， 使之有稳定的相位差， 个纵模发生相干叠加， 输出一个峰值功率高， 脉冲宽度窄的脉冲序列，脉冲宽度近似等于振荡线宽的倒数。 第三题计算题（每题第三题计算题（每题 10 分）分） 1. 腔长 0.8m 的绿光激光器（波长 0.5m）的频谱宽度为 1.5GHz，可能出现几个纵模？若用三反射镜（复合腔）来选单纵模，短耦合腔腔长为多少？（取 n=1） 答： （1）因为纵模间隔?=?=?.?=

12、1.875 10? 所以腔内模式数：(2? + 1) = ? ?=?.?.?= 8 （2）因为要选单纵模，故 2 倍的短腔的纵模间隔需小于谱线宽度 即：? ?短? 2， （2 分） 又因为：?短=?短 所以? ?=?.?= 0.2?（3 分） 2. 若某掺镱光纤激光器光谱宽度为 10nm，真空中的中心波长为 1m，腔长 L=0.5m，腔内折射率 n1.5，求（1）这一激光器对应的频谱宽度。 （2）腔内纵模间隔。 （3）这一频谱范围内，共有多少模式参与振荡？（4）在所有模式均参与锁模的情况下，得到的脉冲宽度为多少，脉冲间的间隔为多少？ 1. 答： （1）? =? =?(?)? 10 10?= 3

13、 10? （2）?=?=?.?.?= 2 10? = 200? （3）(2? + 1) = ? ?=?= 15000 （4）? =?(?)?=?= 0.33 10?s = 330? （5）? =?=?= 5 10?s = 5? 3. 若存在某一谐振腔（中心波长 0.6328m） ，两腔面选择相同曲率半径的凹面镜，其曲率半径 R1=R2=0.5m，请问腔长在哪一范围内，谐振腔才是稳定谐振腔。若将此谐振腔改造为共焦腔(R1=R2=L)，若要在激光器束腰位置进行选单横模，其光阑直径应为多少？若改为在任意输出镜附近进行选单横模，光阑直径又应为多少？ 答： （1）因为：?= ?= 0.5m所以：?= ?

14、= 1 ?= 1 ?.? 由稳定性条件知：0 ? ?= ?1 ?.?L0； （2）?= ?= ?.?.?.?= 0.2244? 所以：?= 2?= 0.4488? ?= 2?= 0.3174? ?= 2?= 0.6348? 4. 某一阶跃式调 Q 激光器中心波长为 500nm，棒长等于腔长 L=20cm，截面积 S=1cm2，掺杂粒子浓度 N=1.61019cm-3，折射率 n=1.5，输出镜反射率 R=0.5。已知初始反转粒子数ni=0.2N， 阈值反转粒子数 nt=0.1N， 求调 Q 巨脉冲的峰值功率 Pm。 (普朗克常数 h=6.6310-34Js，光速 c=31010cm/s)。 答

15、：?= 0.2? = 0.2 1.6 10?= 3.2 10? ?= 0.1? = 0.1 1.6 10?= 1.6 10? 所以：?=? ?+ ?ln? =123.2 10? 1.6 10?+ 1.6 10?ln(2) = 1.3545 10? 峰值功率：?= ?ln? =12 6.63 10?3 10?0.5 10? 1.3545 10? 1 3 10?1.5 ln10.5 = 3.735GW 5. 2.6 某高斯光束的 01.2mm，10.6m。令用 f2cm 地凸透镜来聚焦。当光腰与透镜的距离分别为 10m、1m、0 时，出射高斯光束的光腰大小和位置各为多少？分析所得的结果。 答：入射

16、高斯光束的共焦参数：200.427mf= 又已知22.0 10 mF=；根据2220022()()()lF FlFlFfFlFf =+=+ 得： l 10m 1m 10cm 0 l 2.00cm 2.08cm 2.01cm 2.00cm ? 2.40m 22.5m 55.3m 56.2m 6. 如下图，已知：03mm，10.6um，z1=2cm，d=50cm，f1=2cm，f2=5cm。求：02和 z2。 答：因为：?= ? 所以：?= ?= 2? ?=? = 22.49? 所以对透镜 2 有：? = ? ?= 13? ? =?= 0.15? 已知?= 0.05? 根据：02223222220222()()()lF FlFlFfFlFf=+=+ 知：014.06 m=，38.12lcm= 7腔长 30 cm 的氦氖激光器荧光线宽为 1500MHz，可能出现三个纵横。用三反射镜法选取单纵横，问短耦合腔腔长(23LL+)应为若干。 答：LLLc=+2103)(2832 短； mLLL2 . 02105 . 1329+= (Ll紧靠腔的输出镜面)，求该望远镜系统束腰半径0和光束发散角的压缩比