《人教版九年级数学第26章 《反比例函数》单元检测(B)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版九年级数学第26章 《反比例函数》单元检测(B)（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教版九年级数学第二十六章反比例函数单元检测（B）一、单项选择（本题包含 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）1.在下列选项中，是反比例函数关系的为（）A.在直角三角形中，30角所对的直角边与斜边之间的关系B.在等腰三角形中，顶角与底角之间的关系C.圆的面积与它的直径之间的关系D.面积为 20 的菱形，其中一条对角线与另一条对角线之间的关系2.若反比例函数图象经过二次函数 yx24x7 的顶点， 则这个反比例函数的解析式为()66Byxx152CyDyxxAy3若点 A（1，y1）和点 B（2，y2）是反比例函数 y图象上的两点，则 y1和 y2的大小关系是（）Ay1y2By1y22C
2、y1y2D无法确定4.若反比例函数y (2k 1)x3k2k 1的图象位于第二、四象限，则k的值是（）A. 0B.0 或 1C.0 或 2D.45一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以 80 千米/时的平均速度用了 6 小时到达目的地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度 v（千米/时）与时间 t（小时）的函数关系为（）AvBv+t480CvDv6.若正比例函数 y2x 与反比例函数 y 的图象交于(1，2)，则另一个交点坐标为()A (2,1)B (1,2)C (2，1)D (2,1)7.已知点则、4的图象上，x、都在反比例函数y 的大小关系是（）A.C.B.D.8.反比例函数 y (k0)的大致图象
3、是()ABCD9如图，在平面直角坐标系中，正方形 ABCD 的顶点 A 的坐标为（1，1），点 B 在 x 轴正半轴上，点 D 在第三象限的双曲线 y上，过点 C 作 CEx轴交双曲线于点 E，连接 BE，则BCE 的面积为（）A5B6C7D810如图，在菱形 ABOC 中，A60，它的一个顶点在反比例函数的图象上，若将菱形向下平移 1 个单位，点 A 恰好落在函数图象上，则反比例函数的解析式为（）ABCDy二、填空题（本题包含 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分）11.矩形的面积为 20，则长 y 与宽 x 的函数关系式为_12如图，点 M（2，m）是函数 y则 k 的值为x 与 y的
4、图象在第一象限内的交点，13已知反比例函数y 3m 3，当m_时，其图象的两个分支在第一、三x象限内；当m_时，其图象在每个象限内y随x的增大而增大.14.反比例函数 y(a3)xa1的函数值为 4 时，自变量 x 的值是_15.已知函数 y(k3)为反比例函数，则 k_.（k0，x0）的图象上，过点 A、B16.如图所示，点 A、B 在反比例函数作 x 轴的垂 线，垂足分别为 M、N，延长线段AB 交 x 轴于点 C，若 OMMNNC，AOC 的面积为 6，则 k 的值为.17.二氧化碳的密度 (kg/m3)关于其体积 V(m3)的函数关系式如图所示，那么函数关系式是_18.在四边形的三个顶
5、点 A(2，1)，B(4，5)，C(3，2)，可能在反比例 y (k0)的图象上的点是_三、解答题（本题包含 9 个小题，共 66 分）19. （5 分）y 是 x 的反比例函数，下表给出了 x 与 y 的一些值：(1)写出这个反比例函数的表达式；(2)根据函数表达式完成上表20. （5 分） 已知一个长方体的体积是 100 m3， 它的长是 ym， 宽是 5 m， 高为 xm，试写出 x、y 之间的函数关系式，并注明 x 的取值范围21.（8 分）如图，一次函数 y1x+2 的图象与反比例函数 y2（k0 ）的图象分别交于第二、四象限的 A，B 两点，点 A 的横坐标为1（1）求反比例函数的
6、表达式；（2）根据图象回答：当 x 取何值时，y1y2请直接写出答案：22.（6 分）如图所示，正比例函数y x的图象与反比例函数y 12k(k 0)在第x一象限的图象交于A点，过A点作轴的垂线，垂足为M，已知为 1.（1）求反比例函数的解析式；的面积（2） 如果B为反比例函数在第一象限图象上的点 （点B与点A不重合） ， 且B点的横坐标为 1，在轴上求一点P，使PAPB最小.23.（8 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，函数 y（x0）的图象经过点A，作 ACx 轴于点 C（1）求 k 的值；（2）直线 yax+b（a0）图象经过点 A 交 x 轴于点 B，且 OB2AC求 a的值24
7、.（7 分）已知反比例函数 y=（k 为常数，k1）.（1）其图象与正比例函数 y=x 的图象的一个交点为 P，若点 P 的纵坐标是 2，求 k 的值；（2）若在其图象的每一支上，y 随 x 的增大而减小，求 k 的取值范围；（3）若其图象的一支位于第二象限，在这一支上任取两点 A(x1,y1)、B（x2,y2）,当 y1y2时，试比较 x1与 x2的大小.25.（10 分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1ax+b（a0）的图象与反比例函数 y2（k0）的图象交于 A、C 两点，与 x 轴交于点 D，过点 A 作ABx 轴于点 B，点 O 是线 BD 的中点，AD2（1）求该反比例函数和
8、一次函数的解析式；（2）直接写出当 x 为何值时，y1y2，cosADB26. （9 分）如图所示，已知直线y1 xm与x轴、y轴分别交于点 A、B，与反比例函数y22）.分别求出直线 AB 及反比例函数的解析式；求出点 D 的坐标；利用图象直接写出：当 x 在什么范围内取值时，y1y2.kx（x）的图象分别交于点 C、 D，且 C 点的坐标为（1，27. （8 分）已知平面直角坐标系 xOy 中，O 是坐标原点，点 A（2，5）在反比例函数 y的图象上，过点 A 的直线 yx+b 交 x 轴于点 B（1）求反比例函数解析式；（2）求OAB 的面积人教版九年级数学第二十六章反比例函数单元检测（
9、B）详解一、单项选择（本题包含 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）1.在下列选项中，是反比例函数关系的为（）A.在直角三角形中，30角所对的直角边与斜边之间的关系B.在等腰三角形中，顶角与底角之间的关系C.圆的面积与它的直径之间的关系D.面积为 20 的菱形，其中一条对角线与另一条对角线之间的关系【答案】D2.若反比例函数图象经过二次函数 yx24x7 的顶点， 则这个反比例函数的解析式为()66Byxx152CyDyxxAy【答案】A【解析】yx24x7(x2)23，抛物线的顶点为(2,3)，设反比例函数的解析式为 y ，36，把(2,3)代入，得 k2反比例函数的解析式为 y .
10、故选 A.3若点 A（1，y1）和点 B（2，y2）是反比例函数 y图象上的两点，则 y1和 y2的大小关系是（）Ay1y2【答案】A解：点 A（1，y1）和点 B（2，y2）是反比例函数 y图象上的两点又反比例函数 y在 x0 时，y 随着 x 的增大而增大，且 12，y1y2，By1y2Cy1y2D无法确定故选：A4.若反比例函数y (2k 1)x3k22k 1的图象位于第二、四象限，则k的值是（）A. 0B.0 或 1C.0 或 2D.4【答案】A解析：因为反比例函数的图象位于第二、四象限，所以，所以或（舍去）.所以，故选 A.，即.又5一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以 80 千米/时的
11、平均速度用了 6 小时到达目的地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度 v（千米/时）与时间 t（小时）的函数关系为（）Av【答案】A6480解： 由于以 80 千米/时的平均速度用了 6 小时到达目的地， 那么路程为 80千米，汽车的速度 v（千米/时）与时间 t（小时）的函数关系为 vBv+t480CvDv6.若正比例函数 y2x 与反比例函数 y 的图象交于(1，2)，则另一个交点坐标为()A (2,1)B (1,2)C (2，1)D (2,1)【答案】B【解析】正比例函数与反比例函数的图象均关于原点对称，两函数的交点关于原点对称，一个交点的坐标是(1，2)，另一个交点的坐标是(1,2)7.
12、已知点则A.C.、都在反比例函数y 4的图象上，x的大小关系是（）B.D.【答案】D解：因为反比例函数y4的图象在第一、三象限，x且在每个象限内 y 随 x 的增大而减小，所以又因为当所以，时，当时，.，故选 D.8.反比例函数 y (k0)的大致图象是()ABCD【答案】A【解析】反比例函数 y 中的 k0，该函数图象经过第二、四象限故选 A.9如图，在平面直角坐标系中，正方形 ABCD 的顶点 A 的坐标为（1，1），点 B 在 x 轴正半轴上，点 D 在第三象限的双曲线 y上，过点 C 作 CEx轴交双曲线于点 E，连接 BE，则BCE 的面积为（）A5B6C7D8【答案】C解：过 D
13、作 GHx 轴，过 A 作 AGGH，过 B 作 BMHC 于 M，设 D（x，），四边形 ABCD 是正方形，ADCDBC，ADCDCB90，易得 AGDDHCCMB（AAS），AGDHx1，DGBM，GQ1，DQ，DHAGx1，由 QG+DQBMDQ+DH 得：11x，解得 x2，D（2，3），CHDGBM1AGDH1x1，点 E 的纵坐标为4，当 y4 时，x，E（，4），EH2，CECHHE4，S CEB CE BM47；故选：C4，10如图，在菱形 ABOC 中，A60，它的一个顶点在反比例函数的图象上，若将菱形向下平移 1 个单位，点 A 恰好落在函数图象上，则反比例函数的解析式为
14、（）A【答案】CBCDy解：过点 C 作 CDx 轴于 D，如图，设菱形的边长为 a，在 RtCDO 中，ODacos60a，CDasin60a），A（aa，a）a1），即（ a，aa，则 C（a，点 A 向下平移 1 个单位的点为（ aa，1），则，解得故反比例函数解析式是：故选：C二、填空题（本题包含 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分）11.矩形的面积为 20，则长 y 与宽 x 的函数关系式为_【答案】y【解析】由题意，得 xy20，y.12如图，点 M（2，m）是函数 y则 k 的值为x 与 y的图象在第一象限内的交点，【答案】4x 与 y的图象在第一象限内的交点，解：点 M（
15、2，m）是函数 y解得 k4x故答案为：413已知反比例函数y 3m 3，当m_时，其图象的两个分支在第一、三象限内；当m_时，其图象在每个象限内y随x的增大而增大.1114.反比例函数 y(a3)xa1的函数值为 4 时，自变量 x 的值是_【答案】【解析】根据反比例函数的定义先求出 a 的值，再求出自变量 x 的值y(a3)xa1是反比例函数，a11，解得 a2，当 a2 时，a32350 ，反比例函数解析式为 y .故答案为 y .从而当 y4 时，当 y4 时，x .15.已知函数 y(k3)为反比例函数，则 k_.【答案】3【解析】函数 y(k3)8k21 且 k30.解得 k3.故
16、答案是3.16.如图所示，点 A、B 在反比例函数（k0，x0）的图象上，过点 A、B为反比例函数，作 x 轴的垂 线，垂足分别为 M、N，延长线段 AB 交 x 轴于点C，若 OMMNNC， AOC 的面积为6，则 k 的值为.【答案】4解析：设点 A（x,） ， OMMNNC， AM,OC=3x.由 S AOCOCAM3x=6，解得 k=4.17.二氧化碳的密度 (kg/m3)关于其体积 V(m3)的函数关系式如图所示，那么函数关系式是_【答案】【解析】由题意，得 与 V 成反比例函数的关系，设 ，根据图象信息，可得：当 0.5 时，V19.8，kV19.80.59.9，即可得 .18.在四边形的三个顶点 A(2，1)，B(4，5)，C(3，2)，可能在反比例 y (k0)的图象上的点是_【答案】C【解析】反比例 y (k0)，xy0，C(3，2)可能在反比例 y (k0)的图象上三、解答题（本题包含 9 个小题，共 66 分）19. （5 分）y 是 x 的反比例函数，下表给出了 x 与 y 的一些值：(1)写出这个反比例函数的表达式；(2)根据函数表达式完成上表解:(1)设反比
