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1、约分的教学设计教学目标教学目标1使学生认识约分和最简分数的意义，理解和掌握约分的方法。2培养学生的观察、比较和归纳等思维能力。教学重点教学重点掌握约分的方法。教学难点教学难点很快看出分子、分母的公约数，并能准确地判断约分的结果是不是最简分数。教学过程教学过程一、情境导入，复习巩固，激发兴趣。一、情境导入，复习巩固，激发兴趣。1指出下面每组数中的公约数（1 除外）。42 和 50、15 和 5、8 和 21、18 和 122.孩子们对孙悟空这一神话人物充满好奇， 以和悟空比本领谈话导入， 引发大家的学习兴趣，紧接着回顾求公约数和分数的基本性质， 明确又简单， 为理解最简分数和掌握约分的方法作好准
2、备。用一句简短而富有神秘挑战性的话语“大家都知道孙悟空有72 变，特神奇，你们想不想也学一招好，这节课我们就来创造第73 变，变分数！”来激发学生学习新知识的激情。二、理解最简分数及约分的意义。二、理解最简分数及约分的意义。1尝试“变”分数。例 1：把化简。活动要求：（1）这个分数要和大小相等。（2）这个分数的分子、分母要比的分子、分母小。（3）要求学生变出一个和大小相等，但分子、分母都比较小的分数。把变出的分数写在自己的作业纸上，能变几个就变几个。2了解约分的概念。（1）观察所变出的分数与有什么关系（2）像这样，把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做 约分约分。举例：把化成
3、就是约分。与四人小组内的同学说一说变的分数是怎样得来的。观察后发现分数大小相等，但分子、分母都比原来分数的分子、分母小。3认识最简分数。（1）观察的分子、分母能否再变小了为什么（2）像这样分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数最简分数。（3）找出最简分数练习。举例说出几个最简分数。强化最简分数的概念.三、自主探索，合作交流，总结方法。三、自主探索，合作交流，总结方法。1你能根据我们化简的过程找到约分的方法吗打开书 P62，看看书上是如何说的2自主探索约分的形式。把一个分数进行约分教师板书约分时一般采用的两种形式。A、逐次约分法。B、一次约分法。如果能很快看出 18 和 42 的最大公约数，也可
4、直接用6 去除，一次约分得。3小结：我们既可以用它们分子、分母的公约数去除，一步一步来约分；也可以用最大公约数去除，直接约分。有恰当的学生自学引导有恰当的学生自学引导：在自学的过程中，学生们从书本上形成知识表象， 对自学部分，及时进行反馈，并予以指导，特别在学习约分的两种形式时，教师的一步步板书，清晰明了，让学生在头脑中形成每一步的过程，形成的影象。四、巩固练习。四、巩固练习。1说出分母是 4 的所有最简真分数。写出分母是9 的所有最简真分数。2先判断哪些分数是最简分数，把不是最简分数的分数进行约分。4用最简分数表示出小明每一项内容占一天总时间的几分之几上学 8 小时睡眠 10 小时劳动 1
5、小时做家庭作业 2 小时（含课外阅读时间）餐饮休闲 3 小时5每人从信封袋中挑选一个自己最喜欢的分数卡片。（1）最简分数上台。和最简分数相同的分数起立。（2）从剩下的同学中找到自己的好朋友。帮最后两名同学找最简分数作朋友。判断并说明理由。五、总结提升现在我们来回顾一下， 今天这节课你有什么收获了解了什么是约分、 最简分数、 怎样约分第一课时 约分(一)一 教学内容约分(一)教材第 84 页的内容。二 教学目标1 .通过教学，使学生理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法。2 .培养学生应用所学数学知识解决问题的能力。三 重点难点归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法。四 教具准备投影。五 教学
6、过程(一)导入( 1 )提问：你能很快找出下面各组数的最大公因数吗9 和 18 15 和 21 7 和 9 4 和 24 20 和 28 11 和 13( 2 )提问：你是怎样找出两个数的最大公因数的求两个数的最大公因数有几种情况小结：求两个数的最大公因数时，有两种特殊情况：一种是两个数成倍数关系，较小数就是两个数的最大公因数;另一种是两个数的公因数只有1 ，它们的最大公因数就是1 。(二)教学实施1 .出示例 3 。提问：两个同学，一个认为他游了全程的 ，另一个认为他游了全程的 。这两种说法是一回事吗为什么学生独立思考后集体交流，说一说自己是怎样想的可以从以下两个角度思考：( l ) = =
7、 ( 2 ) = =2 .提问： 的分子和分母有什么关系学生观察后回答： 的分子和分母只有公因数1，这样的分数叫做最简分数。3 .提问：你还能举出最简分数的例子吗(学生举例，全班判断。)4 .完成教材第 84 页“做一做”的第 1 、2 题。学生独立完成，集体订正。第 2 题可以把不是最简分数的化成最简分数，然后比较找出相等的分数。(三)思维训练：1 .把下面的分数约分后，再按照从小到大的顺序排列起来。2 .下面这个分数的分子、分母是由 1 一 9 九个数字组成的。你能把它化成最简分数吗3 .一个分数约分，用 2 约了一次，用 3 约了两次，得 。原来这个分数是多少后记：第二课时 约分(二)一
8、 教学内容教材第 85 页的内容。二 教学目标1 .通过教学，使学生理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法。2 .培养学生应用所学数学知识解决问题的能力。3 .培养学生思维的简洁性。三 重点难点进一步归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法。四 教具准备投影。五 教学过程(一)回顾导入求两个数的最大公因数时，有两种特殊情况：一种是两个数成倍数关系，较小数就是两个数的最大公因数;另一种是两个数的公因数只有1 ，它们的最大公因数就是1 。(二)教学实施1 出示例 4 ：把 化成最简分数。学生先尝试把 化成最简分数，引导学生想出多种方法进行约分。方法一：用分子、分母的公因数，逐次去除分子和分母，最后
9、得到最简分数。= = = =方法二：用分子、分母的最大公因数，分别去除分子和分母，得到最简分数。= =2.引导学生概括出方法。3 .指出：像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。约分时还可以怎样写呢请同学们看教材第85 页的例 4 ，试着自己写一写。学生汇报约分的写法，老师板书：提问：怎样约分比较简便小结：如果一下能看出分子和分母的最大公因数，直接用它们的最大公因数去除比较简便。4 .完成教材第 85 页的“做一做”。学生独立完成，先判断哪些是最简分数，再把不是最简分数的化成最简分数。(三)课堂小结本节课我们学习了什么叫最简分数和怎样约分。在约分时，可以用分子和分
10、母的公因数分别去除分子和分母，直到约成最简分数为止;也可以直接用分子和分母的最大公因数去除分数的分子和分母，得到最简分数。用第二种方法比较简便，但是， 必须要能看出分子和分母的最大公因数。后记：第三课时 约分练习课一 教学内容约分(二)教材第 86 、87 页练习十六的第 1 - 9 题。二 教学目标1 .通过教学，巩固学生对最简分数和约分的概念的理解，能熟练应用约分的方法，正确地约分。2 .培养学生灵活应用知识的解题能力和计算能力。3 .培养学生仔细计算的良好习惯。三 重点难点正确、熟练地进行约分。四 教具准备投影。五 教学过程(一)导入：提问：什么叫最简分数什么叫约分怎样约分(二)教学实施
11、1 .完成教材第 86 页练习十六的第 1 题。学生观察图，口头回答蓝色部分和红色部分哪个多些为什么提问：第 2 个图还可以化简为几分之几2 .完成教材第 86 页练习十六的第 2 题。学生直接填在教材上，集体订正。提问：你是根据什么这样填写的3 .完成教材第 86 页练习十六的第 3 题。让学生根据最简分数的概念，判断哪些已经约成了最简分数，哪些还没有约成最简分数。然后把不是最简分数的继续约成最简分数。提醒学生注意：像 这样的分数，还可以用7 去除。4 .完成教材第 86 页练习十六的第 4 题。让学生写在教材上，先约分，再连线。在投影下订正。5 .完成教材第 86 页练习十六的第 5 题。
12、这三组分数，既不同分子，也不同分母，如何进行比较呢引导学生思考出先约分，再比较。6 .完成教材第 87 页练习十六的第 6 题。学生先独立思考，在班上进行交流，得出结论：先把这几个分数约分化成最简分数，再比较哪些分数相等，可以用同一个点表示。然后填在教材上。7 .完成教材第 87 页练习十六的第 7 题。提问：求进人决赛的队占所有参赛队的几分之几，是谁与谁比较怎样计算8 .完成教材第 87 页练习十六的第 8 题。引导学生根据插图中的两个时钟， 求出睡眠时间，再和全天 24 小时比较，写成分数并约分。9 . 完成教材第 87 页第 9 题。学生先独立思考，试着计算。然后集体交流计算方法和思考过程。小结：这道题需要逆向思考。用2 约了两次，用3 约了一次，说明原来的分数在约分过程中，分子和分母同除以 223=12，才得到 。要求原分数，就要把分子 3 和分母 8同乘 12，即 = =(三)思维训练1 . 一个分数约成最简分数是 ，原分数分子与分母之和是90 ，原分数是多少2 . 一个分数是 ，分子加上一个数， 分母减去同一个数， 化成带分数是 2 ，求这个数。3 . 分数 的分子和分母都减去同一个数，得到的分数约分后是 ，求减去的数。(四)课堂小结本节课我们复习了上节课学习的有关约分的知识。 通过本节课的学习，我们要能熟练、正确进行约分，并能灵活运用有关约分的知识解题。
