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1、初中奥数分类试题0 9 运动：运动问题、相遇问题（五）（3 6 题）.11 0 数与数列：统 计（六）、简单数列、简单排列组合（初）（7 9 题）.911比赛组合：球赛问题、比赛得分问题（初）（5 题）.241 2 时间与钟表变化：圆角度、钟表问题（初）（3 题）.2 51 3 逻辑：推 理（六）、证明、抽屉原理、反证法、枚举法（初）（2 8 题）.2 714 数：平方和立方、立方和与立方差公式、根 式（初）（4 题）.3 215 方程：简易方程、元二次方程、简单方程组（初）（14 题）.3 316 不等式（初）（3 题）.3 617 几何：简单平面（六）、平面组合（初）、不规则多边形面积（初
2、）（7 1题）.3 718 几何：平面三角、等面积、相似形、四点共圆（初）（6 题）.5 019 函数：正反比例函数、定义域值域、二次函数在给定区间的最值（初）（4 题）.5 209运动：运动问题、相遇问题（五）（36题）1 填空题（本题2分）在一条周长10 米的玩具环形单车道上放着两部小电动车A和B,A速度3 0 厘米/秒，B速度2 0 厘米/秒，当它们距离1米时同时开动，问经过（）秒第一次相碰。（13 分）2 填空题（本题2分）环形跑道周长4 0 0 米,甲乙两名运动员同时顺时针自起点出发，甲速度是4 0 0 米/分，乙速度是3 7 5 米/分。（）分后甲乙再次相遇。3 填空题（本题2分）
3、一列快车和一列慢车，同时从甲、乙两站出发，相向而行，经过6 小时相遇，相遇后快车继续行驶3 小时后到达乙站。已知慢车每小时行4 5 千米，甲、乙两站相距（）千米。4 填空题（本题5分）甲、乙二人骑自行车，从A 地出发，前往离A 地3 6 千米的B 地。甲在乙出发2 0 分钟后出发，但比乙先到2 5 分钟。当甲到达B 地时，乙距B 地5 千米。甲的速度为每小时（）千米。5 填空题（本题2分）两车从甲乙两地同时迎面出发，快车时速6 0 公里每小时，慢车时速5 5 公里每小时。当两车相遇时，快车比慢车多走3 0 公里，问甲乙两地距离（）公里？6 填空题（本题5分）甲乙两人从A 地到B 地，甲前三分之
4、一路程的行走速度是5 千米/小时，中间三分之一路程的行走速度是4.5 千米/小时，最后三分之一的路程的行走速度是4千米/小时；乙前二分之一路程的行走速度是5 千米/小时，后二分之一路程的行走速度是4 千米/小时。已知甲比乙早到3 0 秒，A 地到B 地的路程是（）千米。7 填空题（本题5分）乘火车从甲城到乙城，19 9 8 年初需要19.5 小时，19 9 8 年火车第一次提速3 0%,19 9 9 年第二次提速2 5%,2 0 0 0 年第三次提速2 0%。经过这三次提速后，从甲城到乙城乘火车只需（）小时。8 填空题（本题5分）已知小明和小强步行的速度比是2：3,小强与小刚步行的速度比是4：
5、3 o 已知小刚10 分钟比小明多走4 2 0 米，那么，小明在2 0 分钟里比小强少走（）米。9填空题（本题5分）甲、乙二人上午8时同时从东村骑车到西村去，甲每小时比乙快6千米，中午12时甲到达西村后立即返回东村，在距西村15千米处遇到乙。问东西两村相距（）千米。1 0选择题（本题1 0分）（思考题）1 2.如 图3,小明家和小强家相距1 0千米，小强家与公园相距2 5千 米.小 明9:2 0从家骑车出发去公园，1 0：4 0小强从家出发，步行去公 园.当小明到达学校时，他立即弃车步行；又过了一会儿，当小强到达学校时，他立即开始骑车.两人同时于下午2:0 0到达公园.如果两人步行速度相同，骑
6、车速度也相同，那么学校与公园相距（）千米.小 蔽 示 萩 S S 女园图31 7 5 2 5 0 2 2 4（A）（B）1 2 （C）（D）1 5 （E）1 2 1 3 1 51 1简答题（本题3分）一列快车从甲城开往乙城，每小时行65千米，一列客车同时从乙城开往甲城，每小时行60千米，两列火车在距中点20千米处相遇，相遇时两车各行了多少千米？1 2简答题（本题5分）某人由甲地去乙地。如果他从甲地先骑摩托车行12小时，再换骑自行车9小时，恰好到达乙地。如果他从甲地先骑自行车行21小时，再换骑摩托车行8小时，也恰好到达乙地。问:全程骑摩托车需要几小时到达乙地？1 3简答题（本题5分）有一路电车的
7、起点站和终点站分别是甲站和乙站。每隔5分钟有一辆电车从甲站出发开往乙站，全程要走15分钟。有一个人从乙站出发沿电车路线骑车前往甲站。他出发的时候，恰好有一辆电车到达乙站。在路上他又遇到了 10辆迎面开来的电车，才到达甲站。这时候，恰好又有一辆电车从甲站开出。问他从乙站到甲站用了多少分钟？1 4简答题（本题5分）甲、乙两人从周长为250米的环形跑道上一点P同时、同向出发沿着跑道匀速慢跑。甲每31秒 跑3米，乙每 秒 跑6米。那么从出发到两人第一次在点p相遇所用去的时间是多少分钟？1 5简答题（本题5分）甲、乙两人以匀速绕圆形跑道按相反方向跑步，出发点在直径的两个端点。如果他们同时出发，并在乙跑完
8、1 0 0 米时第一次相遇，甲跑一圈还差6 0 米时第二次相遇，那么跑道的长是多少米。（9 分）1 6 简答题（本题5 分）A、B 两地相距3 8 千米，甲、乙两人分别从两地同时出发，相向而行，甲每小时行8 千米,乙每小时行1 1 千米，甲到达B 地后立即返回A 地，乙到达A 地后立即返回B 地，几小时后两人在途中相遇？相遇时距A 地多远？1 7 简答题（本题5 分）在周长为2 0 0 米的圆形跑道一条直径的两端，甲、乙两人分别以每秒6 米、5 米的骑车速度同时同向出发，沿跑道行驶。问：1 6 分钟内，甲追上乙多少次？1 8 简答题（本题7 分）甲、乙二人同时从A出发向B 行进，甲速度始终不变
9、，乙在走前面路程时，速度为3甲的二倍，而走后面2路程时，速度是甲的，3 9问甲、乙二人谁先到达B?请你说明理由。1 9 应用题（本题7 分）甲、乙两人分别从A、B 两地同时出发相向而行。已知甲的速度比乙快，8 小时两人在途中C 点相遇。如果两人的速度各增加2 千米，那么相遇时间可缩短2 小时，且相遇点D 距C 点3 千米。求甲原来的速度?（9 分）2 0 应用题（本题7 分）甲、乙两地是电车始发站，每隔一定时间两地同时各发一辆电车。小张和小王分别骑车从甲、乙两地出发，相向而行。每辆电车都隔4 分钟遇到迎面开来的一辆电车；小张每隔5 分钟遇到迎面开来的一辆电车；小王每隔6 分钟遇到迎面开来的一辆
10、电车。已知电车行驶全程是56分钟，那么小张与小王在途中相遇时他们已行走了多少分钟？21应用题（本题10分）一条公路上，有一个骑车人和一个步行人，骑车人速度是步行驶速度的3倍，每隔6 分钟有一辆公共汽车超过步行人，每隔10分钟有一辆公共汽车超过骑车人，如果公共汽车始发站发车时间隔不变，那么多少分钟发一辆公共汽车？22应用题（本题10分）甲、乙二人在同一条椭圆形跑道上作特殊训练:他们同时从同一地点出发，沿相反方向跑,每人跑完第一圈到达出发点后立即回头加速跑第二圈，跑第一圈时，乙的速度是甲速度的2,3甲跑第二圈时速度比第一圈提高了L乙跑第二圈时速度提高了已知甲、乙二人第二次相3 5遇点距第一次相遇点
11、190米，问：这条椭圆形跑道长多少米？23应用题（本题10分）（思考题）甲、乙两地之间的公路长为600千米，其中平路占1/5,从甲地到乙地，上山路的千米数是下山路千米数的2/3,有一辆汽车从甲地到乙地共行10小时，已知汽车上山的速度是平路的80%,下山的速度是平路的120%则汽车从乙地到甲地要行多少小时？24应 用 题（本 题 10分）（思考题）如图，从A至B,步行走粗线道A D B需要3 5分钟，坐车走细道A-C-D-E-B需要2 2.5分钟，D-E-B车行驶的距离 八E是D至B步行距离的3倍，A-C-D车行驶的距离是A至D步行 距离的5倍，已知车速是步行速度的6倍，那么先从A至D步行，-再
12、从D-E-B坐车所需要的总时间是多少分钟？25应 用 题（本 题 10分）（思考题）A B两地相距1 2 0千米，已知人的步行速度是每小时5千米，摩托车的行驶速度是每小时5 0千米,摩托车后座可带一人。问有三人并配备一辆摩托车从A地到B地最少需要多少小时?（保留一位小数）26应 用 题（本 题 10分）（思考题）有两个班的小学生要到少年宫参加活动，但只有一辆车接送。第一班的学生坐车从学校出发的同时，第二班学生开始步行；车到途中某处，让第一班学生下车步行，车立刻返回接第二班学生上车并直接开往少年宫。学生步行速度为每小时4公里，载学生时车速每小时4 0公里,空车每小时5 0公里。问：要使两班学生同
13、时到达少年宫，第一班学生步行了全程的几分之几？（学生上下车时间不计）27应 用 题（本 题 10分）（思 考 题）出租汽车站停车场有10辆出租汽车，第一辆出租汽车出发后，每 隔 4 分钟，有一辆出租车开出，在第一辆出租车开出2 分钟后，有一辆出租车进场，以后 每 隔 6 分钟即有一辆出租汽车进场，进场的出租汽车在原有的10辆出租汽车之后又依次每隔4 分钟开出一辆.问从第一辆出租汽车开出后，经过多少时间，停车场就没有出租汽车了？28应 用 题（本 题 10分）（思 考 题）某人沿公路前进，迎面来了一辆汽车，他问司机：后面有骑自行车的人吗？”司机回答:“十分钟前我超过一个骑自行车的人。”这人继续走
14、了十分钟，遇到了这个骑自行车的人。如果自行车的速度是人步行速度的三倍。问：汽车速度是人步行速度的多少倍？29应 用 题（本 题 10分）（思 考 题）三条环形跑道交于A 点，每条跑道的周长均 为 200米。三名运动员的速度分别为每 小 时 5 千米、7 千 米 和 9 千米。他们同时从A 点出发分别沿三条跑道跑步。三名运动员出发后第4 次相遇时，已跑了多少分钟？30应 用 题（本 题 10分）（思 考 题）如图，A至B是下坡，B至C是平路，C至D是上坡。小张和小王在上坡时步行速度是4千米/小时，平路步行速度是5千米/小时，下坡时步行速度是6千米/小时。小张和小王分别从A和D出发，1小时后两人在
15、E点相遇。已知E在BC上，并 且E至C的距离是B至C距离的 今 当 小 王 到 达A后9分钟，小张到达D,那 么A至D全程长是多少千米？31应 用 题（本 题10分）（思 考 题）有男女运动员各一名在一个环形跑道上练长跑，跑步时速度都不变，男运动员比女运动员跑得稍快些。如果他们从同一起跑点同时出发沿相反方向跑，那么每隔25秒钟相遇一次。现在，他们从同一起跑点同时出发沿相同方向跑，经 过13分钟男运动员追上了女运动员，追上时，女运动员已经跑了多少圈？（圈数取整数）32应 用 题（本 题10分）（思 考 题）下图的二个圆只有一个公共点A,大圆直径48厘米，小 圆 直 径30厘米。二只甲虫同时从A点
16、出发，按箭头所指的方向以相同速度分别沿二个圆爬行。问：当小圆上的甲虫爬了儿圈时,二只甲虫相距最远？33应 用 题（本 题15分）（思 考 题）一条环形道路，周 长2千米。甲、乙、丙三人从同一点同时出发，每人环行两周。现有自行车两辆，乙和丙骑自行车出发，甲步行出发，中途乙和丙下车步行，把自行车留给其他人骑。已知甲步行的速度是每小时5千米，乙和丙步行的速度是每小时4千米，三人骑车的速度都是每小时20千米。请你设计一种走法，使三个人两辆车同时到达终点。问环行两周最少要用多少分钟？34应用题（本题15分）（思考题）图54大圈是400米跑道,由A到B的跑道长是200米,直线距离是50米。父子俩同时从A点出发逆时针方向沿跑道进行长跑锻炼，儿于跑大圈，父亲每跑到B点便沿各直线跑。父亲每100米用20秒，儿子每100米 用19秒。如果他们按这样的速度跑，儿子在跑第儿圈时,第一次与父亲再相遇？AB图5435应用题（本题15分）（思考题）一条双向铁路上有11个车站，相邻两站都相距7公里。从早晨7点开始，有18列货车由第十一站顺次发出，每隔5分钟发出一列，都驶向第一站，速度都是每小时60公里。早晨8点，由第
