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1、初中奥数分类试题0 9 运动:运动问题、相遇问题(五)(3 6 题).11 0 数与数列:统 计(六)、简单数列、简单排列组合(初)(7 9 题).911比赛组合:球赛问题、比赛得分问题(初)(5 题).241 2 时间与钟表变化:圆角度、钟表问题(初)(3 题).2 51 3 逻辑:推 理(六)、证明、抽屉原理、反证法、枚举法(初)(2 8 题).2 714 数:平方和立方、立方和与立方差公式、根 式(初)(4 题).3 215 方程:简易方程、元二次方程、简单方程组(初)(14 题).3 316 不等式(初)(3 题).3 617 几何:简单平面(六)、平面组合(初)、不规则多边形面积(初
2、)(7 1题).3 718 几何:平面三角、等面积、相似形、四点共圆(初)(6 题).5 019 函数:正反比例函数、定义域值域、二次函数在给定区间的最值(初)(4 题).5 209运动:运动问题、相遇问题(五)(36题)1 填空题(本题2分)在一条周长10 米的玩具环形单车道上放着两部小电动车A和B,A速度3 0 厘米/秒,B速度2 0 厘米/秒,当它们距离1米时同时开动,问经过()秒第一次相碰。(13 分)2 填空题(本题2分)环形跑道周长4 0 0 米,甲乙两名运动员同时顺时针自起点出发,甲速度是4 0 0 米/分,乙速度是3 7 5 米/分。()分后甲乙再次相遇。3 填空题(本题2分)
3、一列快车和一列慢车,同时从甲、乙两站出发,相向而行,经过6 小时相遇,相遇后快车继续行驶3 小时后到达乙站。已知慢车每小时行4 5 千米,甲、乙两站相距()千米。4 填空题(本题5分)甲、乙二人骑自行车,从A 地出发,前往离A 地3 6 千米的B 地。甲在乙出发2 0 分钟后出发,但比乙先到2 5 分钟。当甲到达B 地时,乙距B 地5 千米。甲的速度为每小时()千米。5 填空题(本题2分)两车从甲乙两地同时迎面出发,快车时速6 0 公里每小时,慢车时速5 5 公里每小时。当两车相遇时,快车比慢车多走3 0 公里,问甲乙两地距离()公里?6 填空题(本题5分)甲乙两人从A 地到B 地,甲前三分之
4、一路程的行走速度是5 千米/小时,中间三分之一路程的行走速度是4.5 千米/小时,最后三分之一的路程的行走速度是4千米/小时;乙前二分之一路程的行走速度是5 千米/小时,后二分之一路程的行走速度是4 千米/小时。已知甲比乙早到3 0 秒,A 地到B 地的路程是()千米。7 填空题(本题5分)乘火车从甲城到乙城,19 9 8 年初需要19.5 小时,19 9 8 年火车第一次提速3 0%,19 9 9 年第二次提速2 5%,2 0 0 0 年第三次提速2 0%。经过这三次提速后,从甲城到乙城乘火车只需()小时。8 填空题(本题5分)已知小明和小强步行的速度比是2:3,小强与小刚步行的速度比是4:
5、3 o 已知小刚10 分钟比小明多走4 2 0 米,那么,小明在2 0 分钟里比小强少走()米。9填空题(本题5分)甲、乙二人上午8时同时从东村骑车到西村去,甲每小时比乙快6千米,中午12时甲到达西村后立即返回东村,在距西村15千米处遇到乙。问东西两村相距()千米。1 0选择题(本题1 0分)(思考题)1 2.如 图3,小明家和小强家相距1 0千米,小强家与公园相距2 5千 米.小 明9:2 0从家骑车出发去公园,1 0:4 0小强从家出发,步行去公 园.当小明到达学校时,他立即弃车步行;又过了一会儿,当小强到达学校时,他立即开始骑车.两人同时于下午2:0 0到达公园.如果两人步行速度相同,骑
6、车速度也相同,那么学校与公园相距()千米.小 蔽 示 萩 S S 女园图31 7 5 2 5 0 2 2 4(A)(B)1 2 (C)(D)1 5 (E)1 2 1 3 1 51 1简答题(本题3分)一列快车从甲城开往乙城,每小时行65千米,一列客车同时从乙城开往甲城,每小时行60千米,两列火车在距中点20千米处相遇,相遇时两车各行了多少千米?1 2简答题(本题5分)某人由甲地去乙地。如果他从甲地先骑摩托车行12小时,再换骑自行车9小时,恰好到达乙地。如果他从甲地先骑自行车行21小时,再换骑摩托车行8小时,也恰好到达乙地。问:全程骑摩托车需要几小时到达乙地?1 3简答题(本题5分)有一路电车的
7、起点站和终点站分别是甲站和乙站。每隔5分钟有一辆电车从甲站出发开往乙站,全程要走15分钟。有一个人从乙站出发沿电车路线骑车前往甲站。他出发的时候,恰好有一辆电车到达乙站。在路上他又遇到了 10辆迎面开来的电车,才到达甲站。这时候,恰好又有一辆电车从甲站开出。问他从乙站到甲站用了多少分钟?1 4简答题(本题5分)甲、乙两人从周长为250米的环形跑道上一点P同时、同向出发沿着跑道匀速慢跑。甲每31秒 跑3米,乙每 秒 跑6米。那么从出发到两人第一次在点p相遇所用去的时间是多少分钟?1 5简答题(本题5分)甲、乙两人以匀速绕圆形跑道按相反方向跑步,出发点在直径的两个端点。如果他们同时出发,并在乙跑完
8、1 0 0 米时第一次相遇,甲跑一圈还差6 0 米时第二次相遇,那么跑道的长是多少米。(9 分)1 6 简答题(本题5 分)A、B 两地相距3 8 千米,甲、乙两人分别从两地同时出发,相向而行,甲每小时行8 千米,乙每小时行1 1 千米,甲到达B 地后立即返回A 地,乙到达A 地后立即返回B 地,几小时后两人在途中相遇?相遇时距A 地多远?1 7 简答题(本题5 分)在周长为2 0 0 米的圆形跑道一条直径的两端,甲、乙两人分别以每秒6 米、5 米的骑车速度同时同向出发,沿跑道行驶。问:1 6 分钟内,甲追上乙多少次?1 8 简答题(本题7 分)甲、乙二人同时从A出发向B 行进,甲速度始终不变
9、,乙在走前面路程时,速度为3甲的二倍,而走后面2路程时,速度是甲的,3 9问甲、乙二人谁先到达B?请你说明理由。1 9 应用题(本题7 分)甲、乙两人分别从A、B 两地同时出发相向而行。已知甲的速度比乙快,8 小时两人在途中C 点相遇。如果两人的速度各增加2 千米,那么相遇时间可缩短2 小时,且相遇点D 距C 点3 千米。求甲原来的速度?(9 分)2 0 应用题(本题7 分)甲、乙两地是电车始发站,每隔一定时间两地同时各发一辆电车。小张和小王分别骑车从甲、乙两地出发,相向而行。每辆电车都隔4 分钟遇到迎面开来的一辆电车;小张每隔5 分钟遇到迎面开来的一辆电车;小王每隔6 分钟遇到迎面开来的一辆
10、电车。已知电车行驶全程是56分钟,那么小张与小王在途中相遇时他们已行走了多少分钟?21应用题(本题10分)一条公路上,有一个骑车人和一个步行人,骑车人速度是步行驶速度的3倍,每隔6 分钟有一辆公共汽车超过步行人,每隔10分钟有一辆公共汽车超过骑车人,如果公共汽车始发站发车时间隔不变,那么多少分钟发一辆公共汽车?22应用题(本题10分)甲、乙二人在同一条椭圆形跑道上作特殊训练:他们同时从同一地点出发,沿相反方向跑,每人跑完第一圈到达出发点后立即回头加速跑第二圈,跑第一圈时,乙的速度是甲速度的2,3甲跑第二圈时速度比第一圈提高了L乙跑第二圈时速度提高了已知甲、乙二人第二次相3 5遇点距第一次相遇点
11、190米,问:这条椭圆形跑道长多少米?23应用题(本题10分)(思考题)甲、乙两地之间的公路长为600千米,其中平路占1/5,从甲地到乙地,上山路的千米数是下山路千米数的2/3,有一辆汽车从甲地到乙地共行10小时,已知汽车上山的速度是平路的80%,下山的速度是平路的120%则汽车从乙地到甲地要行多少小时?24应 用 题(本 题 10分)(思考题)如图,从A至B,步行走粗线道A D B需要3 5分钟,坐车走细道A-C-D-E-B需要2 2.5分钟,D-E-B车行驶的距离 八E是D至B步行距离的3倍,A-C-D车行驶的距离是A至D步行 距离的5倍,已知车速是步行速度的6倍,那么先从A至D步行,-再
12、从D-E-B坐车所需要的总时间是多少分钟?25应 用 题(本 题 10分)(思考题)A B两地相距1 2 0千米,已知人的步行速度是每小时5千米,摩托车的行驶速度是每小时5 0千米,摩托车后座可带一人。问有三人并配备一辆摩托车从A地到B地最少需要多少小时?(保留一位小数)26应 用 题(本 题 10分)(思考题)有两个班的小学生要到少年宫参加活动,但只有一辆车接送。第一班的学生坐车从学校出发的同时,第二班学生开始步行;车到途中某处,让第一班学生下车步行,车立刻返回接第二班学生上车并直接开往少年宫。学生步行速度为每小时4公里,载学生时车速每小时4 0公里,空车每小时5 0公里。问:要使两班学生同
13、时到达少年宫,第一班学生步行了全程的几分之几?(学生上下车时间不计)27应 用 题(本 题 10分)(思 考 题)出租汽车站停车场有10辆出租汽车,第一辆出租汽车出发后,每 隔 4 分钟,有一辆出租车开出,在第一辆出租车开出2 分钟后,有一辆出租车进场,以后 每 隔 6 分钟即有一辆出租汽车进场,进场的出租汽车在原有的10辆出租汽车之后又依次每隔4 分钟开出一辆.问从第一辆出租汽车开出后,经过多少时间,停车场就没有出租汽车了?28应 用 题(本 题 10分)(思 考 题)某人沿公路前进,迎面来了一辆汽车,他问司机:后面有骑自行车的人吗?”司机回答:“十分钟前我超过一个骑自行车的人。”这人继续走
14、了十分钟,遇到了这个骑自行车的人。如果自行车的速度是人步行速度的三倍。问:汽车速度是人步行速度的多少倍?29应 用 题(本 题 10分)(思 考 题)三条环形跑道交于A 点,每条跑道的周长均 为 200米。三名运动员的速度分别为每 小 时 5 千米、7 千 米 和 9 千米。他们同时从A 点出发分别沿三条跑道跑步。三名运动员出发后第4 次相遇时,已跑了多少分钟?30应 用 题(本 题 10分)(思 考 题)如图,A至B是下坡,B至C是平路,C至D是上坡。小张和小王在上坡时步行速度是4千米/小时,平路步行速度是5千米/小时,下坡时步行速度是6千米/小时。小张和小王分别从A和D出发,1小时后两人在
15、E点相遇。已知E在BC上,并 且E至C的距离是B至C距离的 今 当 小 王 到 达A后9分钟,小张到达D,那 么A至D全程长是多少千米?31应 用 题(本 题10分)(思 考 题)有男女运动员各一名在一个环形跑道上练长跑,跑步时速度都不变,男运动员比女运动员跑得稍快些。如果他们从同一起跑点同时出发沿相反方向跑,那么每隔25秒钟相遇一次。现在,他们从同一起跑点同时出发沿相同方向跑,经 过13分钟男运动员追上了女运动员,追上时,女运动员已经跑了多少圈?(圈数取整数)32应 用 题(本 题10分)(思 考 题)下图的二个圆只有一个公共点A,大圆直径48厘米,小 圆 直 径30厘米。二只甲虫同时从A点
16、出发,按箭头所指的方向以相同速度分别沿二个圆爬行。问:当小圆上的甲虫爬了儿圈时,二只甲虫相距最远?33应 用 题(本 题15分)(思 考 题)一条环形道路,周 长2千米。甲、乙、丙三人从同一点同时出发,每人环行两周。现有自行车两辆,乙和丙骑自行车出发,甲步行出发,中途乙和丙下车步行,把自行车留给其他人骑。已知甲步行的速度是每小时5千米,乙和丙步行的速度是每小时4千米,三人骑车的速度都是每小时20千米。请你设计一种走法,使三个人两辆车同时到达终点。问环行两周最少要用多少分钟?34应用题(本题15分)(思考题)图54大圈是400米跑道,由A到B的跑道长是200米,直线距离是50米。父子俩同时从A点出发逆时针方向沿跑道进行长跑锻炼,儿于跑大圈,父亲每跑到B点便沿各直线跑。父亲每100米用20秒,儿子每100米 用19秒。如果他们按这样的速度跑,儿子在跑第儿圈时,第一次与父亲再相遇?AB图5435应用题(本题15分)(思考题)一条双向铁路上有11个车站,相邻两站都相距7公里。从早晨7点开始,有18列货车由第十一站顺次发出,每隔5分钟发出一列,都驶向第一站,速度都是每小时60公里。早晨8点,由第