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1、江苏省涟水县第一中学高中数学2.2.1 椭圆的标准方程(2)教学案 苏教版选修 1-1 教学目标:1掌握椭圆的标准方程及求标准方程的方法2能根据椭圆的标准方程判定其焦点所在位置教学重点:求椭圆标准方程的方法及根据方程确定焦点位置教学难点:求椭圆标准方程的方法教学过程:一、复 习导引1已知椭圆的方程为192522yx,则 a_,b_,c_,焦点坐标为 _,焦距等于2已知椭圆的方程为15422yx,则 a_,b_,c_,焦点坐标为 _,焦距等于3.若动点 P到两定点F1(4,0),F2(4,0)的距离 之和为 8,则动点 P 的轨迹方程为4.经过)3,2(),0,4(BA的椭圆的标准方程是5将下列
2、椭圆方程转化成标准方程(1)22431xy,(2)22561xy思 考上述两个方程的焦点位于哪个坐标轴上?二、数学应用例 1.若一椭圆两焦点的坐标分别是椭圆364922yx的两焦点,并且经过点)3,2(A,求该椭圆的标准 方程例 2.已知方程112222mymx是焦点在x轴上的椭圆,求实数m的取值范围例 3.设椭圆192522yx上一点P的横坐标是2,求点P到椭圆左焦点的距离例 4.点 P是椭圆221259xy上点,12,F F是焦点,且01260F PF,求12F PF的面积.班级:高二()班姓名:_ 1.已知 椭圆的焦点是F1(0,1)、F2(0,1),P是椭圆上一点,并且 PF1PF22
3、F1F2,则椭圆的标准方程是2若 ABC的两个顶点坐标A(4,0),B(4,0),ABC的周长为18,则顶点 C的轨迹方程为_ 3.动点 P(,)x y的坐标满足22(2)xy22(2)8xy,则点 P的轨迹是4.已知椭圆191622yx的左、右焦点分别为 F1、F2,P是 椭圆上的一点,Q是 PF1的 中点,若OQ 1,则 PF1_.5.设 F1、F2是椭圆14922yx的两个焦点,P是椭圆上的点,且PF1PF22 1,则 PF1F2的面积等于 _6已知椭圆)0(2222aayx的左焦点1F到直线2xy的距离为22,求椭圆的标准方程7.若12,F F是椭圆22134xy的两个焦点,P是椭圆上一点,且121PFPF,求12cos F PF。