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1、本文为自本人收藏版权所有仅供参考本文为自本人收藏版权所有仅供参考第二节相似三角形 1【回忆与试探】相似三角形,定义两对应边的比相等夹角相等判定方法两条对应角相等三条对立边的比相等【例题经典】会判定两三角形相似例 1如图在 44 的正方形方格中，ABC和 DEF的极点都在长为1 的小正方形极点上1填空：ABC=_，BC=_ 2判定 ABC与 DEF是不是相似？点评：注意从图中提取有效信息，再用两对应边的比相等且它们两夹角相等来判定例 2如以下图，D、E两点别离在ABC两条边上，且 DE与 BC不平行，请填上一个你以为适合的条件_，使得 ADE ABC 点评：结合判定方式补充条件例 3 2006
2、年德州市如以下图，在ABC中，AB=AC=1，点 D、E在直线 BC上运动，设BD=x，CE=y1若是 BAC=30，DAE=105，试确信y 与 x 之间的函数关系式；2若是 BAC的度数为，DAE的度数为，当、知足如何的关系式时，1中 y 与 x?之间的函数关系式还成立，试说明理由点评：确信两线段间的函数关系，可利用线段成比例、找相等关系转化为函数关系【考点精练】一、根底训练1：如图 1 所示，在 ABC中，ADE=B，那么以下等式成立的是A.ADAEAEADBABACBCBD C.DEAEDEADDBCABBCAC (1)(2)(3)2在 ABC与 ABC中，有以下条件：1;(2)ABB
3、CBCACA BB CB CA C；3 A=A；4C=C若是从中任取两个条件组成一组，那么能判定ABC ABC 的共有多少组 A1 B2 C3 D4 3一斜坡长70m，它的高为5m，将重物从斜坡起点到推到坡上20m处停下，?停下地址的高度为 A119103.7772mBmCmDm4如图 2 所示，铁道口的栏杆短臂长1m，长臂长 16m，当短臂的端点下降0.5m 时，?长臂端点应升高_5如图 3 所示，AD是 ABC的中线，ADC=45，把 ADC沿 AD对折，点C落在 C的位置，那么BCBC的值为_6如图 4 所示，D是 ABC的边 AC上的点，过D作直线 DE，与 AB交于点 E，假设 AD
4、E?与 ABC相似，那么如此的直线DE最多可作 _条 (4)(5)(6)7如图 5 所示，为了测量一棵树AB的高度，测量者在D点立一高CD=2米的标杆，现测量者从E处能够看到杆顶 C与树顶 A在同一直线上，若是测得BD=20米，FD=4米，EF=，那么树的高度为_二、能力提升8 2005 年河北省如图6 所示，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5 米有一棵树，在北岸边每隔 50 米有一根电线杆，小丽站在离南岸边15 米的点 P处看北岸，发觉北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，而且在这两棵树之间还有三棵树，那么河宽为_米9如以下图，我侦查员在距敌方200 米的地址发觉仇敌的一座
5、建筑物，?但不知其高度又不能靠近建筑物测量，机灵的侦查员食指竖直举在右眼前，闭上左眼，?并将食指前后移动，使食指恰好将该建筑物遮住假设现在眼睛到食指的距离约为40cm，?食指的长约为8cm你能依照上述条件计算出敌方建筑物的高度吗保留到1米？请说出你的思路10两个不相似的直角三角形ABC和 ABC中，C=C=90，?可否将这两个三角形各分割成两个小三角形，使它们别离相似？你能想出几种分割方式？?可否将那个问题推行到有一个角相等的两个任意三角形？11有一块两直角边长别离为3cm和 4cm的直角三角形铁皮，要利用它来裁剪一个正方形，有两种方式：一种是正方形的一边在直角三角形的斜边上，?另两个极点在两
6、条直角边上，如图1；另一种是一组邻边在直角三角形的两直角边上，另一个极点在斜边上，如图2 两种情形下正方形的面积哪个大？什么缘故？12如以下图，四边形ABCD为正方形，E 是 CD的中点，P 在 BC上，若是23PBBC，?那么请你判定APB和PCE是不是相似，并写出你的理由13 2006 年安徽省如图，ABC、DEF均为正三角形，D、E别离在 AB、?BC上，请找出一个与DBE相似的三角形并证明14图 1和图 2中的每一个小正方形的边长都是1 个单位 1将图 1中的格点ABC，先向右平移3 个单位，再向上平移2?个单位，?取得 A1B1C1，请你在图1中画出 A1B1C1 2在图 2中画出一
7、个与格点DEF相似但相似比不等于1 的格点三角形三、应用与探讨15某教师上完“三角形相似的判定后，出了如下一道试探题：如以下图，梯形ABCD 中，AD BC，对角线AC、BD相交于 O，试问：AOB和 DOC 是不是相似？某学生对上题作如下解答：答：AOB DOC 理由如下：在 AOB和 DOC 中，ADBC，AODOOCOB，AOB=DOC，AOB DOC 请你回答，该学生的解答是不是正确？若是正确，请在每一步后面写出依照；若是不正确，请简要说明理由答案:例题经典例 1：135，22能判定 ABC与 DEF相似，ABC=DEF=?135，ABBCDEEF=2例 2：1=B或 2=C，或ADA
8、EABAC例 3：在 ABC中，AB=AC=1，BAC=30，ABC=?ACB=75，ABD=ACE=105 又 DAE=105，DAB+CAE=75?又 DAB+?ADB=ABC=75，CAE=ADB，ADB EAC，1,1ABBDxECACy即，y=1x当1知足-2=90，y=1x仍成立现在 DAB+CAE=-，DAB+ADB=-，CAE=ADB 又 ABD=ACE，ADB EAC，y=1x考点精练1A 2 B 3 C 4 8m 5 1：2 6 2 7 3 米 8 225 米9?设建筑物高度为xm于是有840200 x，x=40m 10将 C分割成两个锐角，使其别离等于A，?B，同时将 C分割成两个锐角使其别离等于B，A即可11第 2?种正方形面积大，提示:运用相似三角形的性质，可求出两种情形的正方形边长，比拟即可12相似，B=C，ABBPECPC=2 13 ECH或 ADG 或 FGH 提示：证两角对应相等14画图略15错误，AOBOODOC
