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1、小学数学课堂教学的本质探讨小学数学课堂教学的本质探讨1一、主要内容一、主要内容一、主要内容一、主要内容 第一，小学数学课堂教学面临的挑战第一，小学数学课堂教学面临的挑战第二，小学数学课堂教学的本质特征第二，小学数学课堂教学的本质特征（1 1）对数学的再认识）对数学的再认识（2 2）对小学数学课堂教学本质的认识）对小学数学课堂教学本质的认识2一、数学学科特点与小学生思一、数学学科特点与小学生思一、数学学科特点与小学生思一、数学学科特点与小学生思维特点的矛盾维特点的矛盾维特点的矛盾维特点的矛盾 1 1、数学学科的特点、数学学科的特点（1 1）高度的抽象性）高度的抽象性（2 2）严密的逻辑性）严密的
2、逻辑性（3 3）应用的广泛性）应用的广泛性3一、数学学科特点与小学生思一、数学学科特点与小学生思一、数学学科特点与小学生思一、数学学科特点与小学生思维特点的矛盾维特点的矛盾维特点的矛盾维特点的矛盾 2 2、小学生思维的特点、小学生思维的特点（1 1）小学低年级学生以具体形象思维为主，开始发展抽）小学低年级学生以具体形象思维为主，开始发展抽象逻辑思维；象逻辑思维；（2 2）小学中年级学生是思维发展的转折期。以具体形象）小学中年级学生是思维发展的转折期。以具体形象思维为主，转化为以抽象逻辑思维为主；思维为主，转化为以抽象逻辑思维为主；（3 3）小学高年级学生以抽象逻辑思维为主，但仍然具有）小学高年
3、级学生以抽象逻辑思维为主，但仍然具有很大程度上的具体形象思维。很大程度上的具体形象思维。4二、基础性与发展性的矛盾二、基础性与发展性的矛盾二、基础性与发展性的矛盾二、基础性与发展性的矛盾 小学数学教学过程不仅是学生认识数学、小学数学教学过程不仅是学生认识数学、学习数学的过程，而且还是培养学生能力，学习数学的过程，而且还是培养学生能力，促进学生身心发展的过程。学生的身心发促进学生身心发展的过程。学生的身心发展包括学生的情感、态度和价值观的发展，展包括学生的情感、态度和价值观的发展，也包括学生的数学思维能力的发展。也包括学生的数学思维能力的发展。5例例例例时、分的认识时、分的认识时、分的认识时、分
4、的认识 活动一：猜谜语。用录音机播放了活动一：猜谜语。用录音机播放了4 4个有关个有关时间和钟表的谜语，请学生猜谜底。这一时间和钟表的谜语，请学生猜谜底。这一活动作为新课的引入，激起了学生的兴奋活动作为新课的引入，激起了学生的兴奋之情，学生猜着、叫着，过了好一会儿，之情，学生猜着、叫着，过了好一会儿，才统一了谜底，进入下一个教学环节才统一了谜底，进入下一个教学环节 。6例例例例时、分的认识时、分的认识时、分的认识时、分的认识 活动二：观察钟面。学生拿出自己带来的活动二：观察钟面。学生拿出自己带来的各种各样的钟表，外形有小猫、小狗、小各种各样的钟表，外形有小猫、小狗、小熊的，有一按按钮就发出鸡叫
5、、狗叫的，熊的，有一按按钮就发出鸡叫、狗叫的，还有放在桌上就不停地摇动的。学生给这还有放在桌上就不停地摇动的。学生给这些形形色色的钟表吸引住了，显得非常兴些形形色色的钟表吸引住了，显得非常兴奋。奋。 7例例例例时、分的认识时、分的认识时、分的认识时、分的认识 活动三：画钟面。学生自由画了好长时间，活动三：画钟面。学生自由画了好长时间，在老师的再三催促下，才上讲台展示作业，在老师的再三催促下，才上讲台展示作业，可竟没有一个是正确的，甚至还有很多学可竟没有一个是正确的，甚至还有很多学生画的是小猫、小狗。生画的是小猫、小狗。8例例例例时、分的认识时、分的认识时、分的认识时、分的认识 活动四：分组活动
6、体验活动四：分组活动体验1 1分钟时间。教师分钟时间。教师把学生分成静坐、测脉搏、数数、跳绳四把学生分成静坐、测脉搏、数数、跳绳四个组，同时开始活动，体验个组，同时开始活动，体验1 1分钟时间的分钟时间的长短。长短。9例例例例时、分的认识时、分的认识时、分的认识时、分的认识 活动五：看多媒体画面体验活动五：看多媒体画面体验1 1小时时间。小时时间。多数学生看着画面，但不能认真体验多数学生看着画面，但不能认真体验1 1小小时到底有多长。由于前面的活动，学生已时到底有多长。由于前面的活动，学生已经心浮气躁，很难静下来细细体验。经心浮气躁，很难静下来细细体验。10例例例例时、分的认识时、分的认识时、
7、分的认识时、分的认识 活动六：拨学具钟。由老师说时间，学生活动六：拨学具钟。由老师说时间，学生拨学具钟；同桌互说时间，互拨学具钟。拨学具钟；同桌互说时间，互拨学具钟。这一活动学生的参与面很广，对于学生认这一活动学生的参与面很广，对于学生认识几时几分有促进作用。但是，拨学具钟识几时几分有促进作用。但是，拨学具钟的反馈检查未考虑进去，如果同桌都有错的反馈检查未考虑进去，如果同桌都有错误，就不能得到及时纠正了。误，就不能得到及时纠正了。 11例例例例时、分的认识时、分的认识时、分的认识时、分的认识 活动七：比赛修钟表。学生要标明时间，活动七：比赛修钟表。学生要标明时间，在缺少时针或分针的钟面上添上指
8、针，看在缺少时针或分针的钟面上添上指针，看谁修得准、修得快。反馈时几个谁修得准、修得快。反馈时几个“优秀生优秀生”报正确答案，在部分学生的困惑中教师报正确答案，在部分学生的困惑中教师转入了下一个环节。转入了下一个环节。12例例例例时、分的认识时、分的认识时、分的认识时、分的认识 活动八：给时间排序。选择了活动八：给时间排序。选择了8 8个学生戴个学生戴上写有时间的头饰到台上排序，并说一说上写有时间的头饰到台上排序，并说一说这个时间该干什么。教师设计这一活动的这个时间该干什么。教师设计这一活动的用意，是想渗透合理使用时间的教育。可用意，是想渗透合理使用时间的教育。可惜，这节课的活动安排得太多了，
9、时间来惜，这节课的活动安排得太多了，时间来不及，活动草草收场了。不及，活动草草收场了。13三、练习与探究的矛盾三、练习与探究的矛盾三、练习与探究的矛盾三、练习与探究的矛盾 练习是在教师指导下，学生用已学会的知识，练习是在教师指导下，学生用已学会的知识，通过作业来巩固知识、形成技能技巧、发展智通过作业来巩固知识、形成技能技巧、发展智力的一种方法。练习是学生掌握知识、巩固知力的一种方法。练习是学生掌握知识、巩固知识、形成技能的必要途径，所以，小学数学课识、形成技能的必要途径，所以，小学数学课堂教学中常常会安排做一定量的练习。堂教学中常常会安排做一定量的练习。14三、练习与探究的矛盾三、练习与探究的
10、矛盾三、练习与探究的矛盾三、练习与探究的矛盾 探究学习是从学科领域或现实社会生活中探究学习是从学科领域或现实社会生活中选择和确定主题，在教学中创设一种类似选择和确定主题，在教学中创设一种类似于科学研究的情景，通过学生自主、独立于科学研究的情景，通过学生自主、独立地发现问题、实验、操作、调查信息搜集地发现问题、实验、操作、调查信息搜集与处理、表达与交流等探究活动。与处理、表达与交流等探究活动。15四、数学化与现实数学的矛盾四、数学化与现实数学的矛盾四、数学化与现实数学的矛盾四、数学化与现实数学的矛盾 数学化是一种组织与建构的活动，它运用数学化是一种组织与建构的活动，它运用已有的知识与技能去发现未
11、知的规律、关已有的知识与技能去发现未知的规律、关系和结构。小学生的数学化，就是小学生系和结构。小学生的数学化，就是小学生从自己的数学现实出发得出数学知识的过从自己的数学现实出发得出数学知识的过程。程。数学化的结构包括：现实世界；认知水平；数学化的结构包括：现实世界；认知水平；反思。反思。16四、数学化与现实数学的矛盾四、数学化与现实数学的矛盾四、数学化与现实数学的矛盾四、数学化与现实数学的矛盾 例如，某市出租车收费标准如下：例如，某市出租车收费标准如下：里程里程 收费（元）收费（元）5 5千米以下千米以下 10.0010.005 5千米以上，每增加千米以上，每增加1 1米，米， 1.201.2
12、017四、数学化与现实数学的矛盾四、数学化与现实数学的矛盾四、数学化与现实数学的矛盾四、数学化与现实数学的矛盾 (1)(1)列表并用图像表示出租车行驶的里程列表并用图像表示出租车行驶的里程数和费用的关系。数和费用的关系。从具体的背景中抽取有关的数学因素，并从具体的背景中抽取有关的数学因素，并将其图式化或形象化表述，这是数学化的将其图式化或形象化表述，这是数学化的水平成分。这一图式化或形象化过程不是水平成分。这一图式化或形象化过程不是一下子完成的，需要通过反思、验证，逐一下子完成的，需要通过反思、验证，逐步完善。步完善。 18四、数学化与现实数学的矛盾四、数学化与现实数学的矛盾四、数学化与现实数
13、学的矛盾四、数学化与现实数学的矛盾 (2)(2)出租车行驶的里程分别为出租车行驶的里程分别为4 4千米和千米和1515千千米，各收费多少？米，各收费多少？这是一个现实问题的数学化，是前面关系、这是一个现实问题的数学化，是前面关系、规律认识后的简单应用，是数学化的水平规律认识后的简单应用，是数学化的水平成分。成分。 19四、数学化与现实数学的矛盾四、数学化与现实数学的矛盾四、数学化与现实数学的矛盾四、数学化与现实数学的矛盾 (3)(3)现有现有3030元钱，可乘出租车的最大里程元钱，可乘出租车的最大里程数为多少？数为多少？第第3 3个问题是一种推广和扩展，这是数学个问题是一种推广和扩展，这是数学
14、化的垂直成分。化的垂直成分。 20四、数学化与现实数学的矛盾四、数学化与现实数学的矛盾四、数学化与现实数学的矛盾四、数学化与现实数学的矛盾 现实数学，是指与现实密切联系的数学，能够现实数学，是指与现实密切联系的数学，能够在实际中得到应用的数学。在实际中得到应用的数学。 例如，通过公共汽车上下车人数的变化，引入例如，通过公共汽车上下车人数的变化，引入整数的加减法，并找出运算规律；借助学生上整数的加减法，并找出运算规律；借助学生上学乘汽车、骑自行车或步行等多种交通工具，学乘汽车、骑自行车或步行等多种交通工具，以及途中可能出现的意外情况，介绍各种类型以及途中可能出现的意外情况，介绍各种类型的图像表示
15、、解析表示等。的图像表示、解析表示等。 21四、数学化与现实数学的矛盾四、数学化与现实数学的矛盾四、数学化与现实数学的矛盾四、数学化与现实数学的矛盾 荷兰数学教育家费赖登特塔尔说，每个人荷兰数学教育家费赖登特塔尔说，每个人都有自己生活工作和思考着的特定客观世都有自己生活工作和思考着的特定客观世界，以及反映这个客观世界的各种数学概界，以及反映这个客观世界的各种数学概念、它的运算方法、规律和有关的数学知念、它的运算方法、规律和有关的数学知识结构，这就是每个人的数学现实的含义。识结构，这就是每个人的数学现实的含义。22五、算法多样化与优化的矛盾五、算法多样化与优化的矛盾五、算法多样化与优化的矛盾五、
16、算法多样化与优化的矛盾 数学新课标提倡算法多样化，包括计算方法和解题策略数学新课标提倡算法多样化，包括计算方法和解题策略的多样化。的多样化。 优化有二层涵义，一是指个体的优化，即在多种算法中，优化有二层涵义，一是指个体的优化，即在多种算法中，找到适合自己的方法。二是指群体的优化，即通过比较，找到适合自己的方法。二是指群体的优化，即通过比较，让学生重点掌握其中较为简便，或虽不是最简算法，但让学生重点掌握其中较为简便，或虽不是最简算法，但适用性更广的一般算法。适用性更广的一般算法。 23六、预设与生成的矛盾六、预设与生成的矛盾六、预设与生成的矛盾六、预设与生成的矛盾 预设，就是根据教学目标，学生的
17、兴趣、预设，就是根据教学目标，学生的兴趣、学习需要及已有的经验，以各种形式有目学习需要及已有的经验，以各种形式有目的、有计划地设计教学活动的、有计划地设计教学活动 。 24六、预设与生成的矛盾六、预设与生成的矛盾六、预设与生成的矛盾六、预设与生成的矛盾 生成，是指学生依据自己的兴趣、经验和生成，是指学生依据自己的兴趣、经验和需要，在与教学环境交互作用中自主产生需要，在与教学环境交互作用中自主产生的活动，它有预设生成和动态生成两种。的活动，它有预设生成和动态生成两种。 25六、预设与生成的矛盾六、预设与生成的矛盾六、预设与生成的矛盾六、预设与生成的矛盾 预设生成，是指课前的预设在课堂教学实预设生
18、成，是指课前的预设在课堂教学实施过程中取得了预期的师生互动，教师、施过程中取得了预期的师生互动，教师、学生的思想和教学文本不断碰撞，预设的学生的思想和教学文本不断碰撞，预设的学习需求不断产生，预设效果达成的教学学习需求不断产生，预设效果达成的教学状态。状态。 26六、预设与生成的矛盾六、预设与生成的矛盾六、预设与生成的矛盾六、预设与生成的矛盾 动态生成，是指在预设、预设生成的基础动态生成，是指在预设、预设生成的基础上，师生共同激发出来的超出教师课前预上，师生共同激发出来的超出教师课前预设的智慧火花，学生学习的主动性、积极设的智慧火花，学生学习的主动性、积极性空前高涨、思维极度活跃的教学状态。性
19、空前高涨、思维极度活跃的教学状态。 27第二、小学数学课堂教学的本第二、小学数学课堂教学的本第二、小学数学课堂教学的本第二、小学数学课堂教学的本质特征质特征质特征质特征 一、对数学的再认识一、对数学的再认识1 1、模式性、模式性2 2、演绎性、演绎性3 3、实用性、实用性28二、小学数学课堂教学的本质二、小学数学课堂教学的本质二、小学数学课堂教学的本质二、小学数学课堂教学的本质特征特征特征特征 1 1、是一种小学生的认识活动、是一种小学生的认识活动 2 2、是一种数学的认识活动、是一种数学的认识活动293 3 3 3、是一种培养小学生数学素养、是一种培养小学生数学素养、是一种培养小学生数学素养
20、、是一种培养小学生数学素养的活动的活动的活动的活动 （1 1）数学基础知识和技能）数学基础知识和技能 英国的英国的科克罗夫特报告科克罗夫特报告，在进行了广泛的调，在进行了广泛的调查，分析了一些比较实际的资料后，提出人们所查，分析了一些比较实际的资料后，提出人们所需要的数学可以分为三种水平：需要的数学可以分为三种水平：(1)(1)日常生活的需日常生活的需要；要；(2)(2)不同的技术或者说是各种职业的需要；不同的技术或者说是各种职业的需要；(3)(3)进一步学习并从事高水平研究工作的需要。进一步学习并从事高水平研究工作的需要。30（2 2 2 2）数学情感）数学情感）数学情感）数学情感小小学学生
21、生的的数数学学情情感感包包括括懂懂得得数数学学的的价价值值、对对自自己己的的数数学学学学习习有有信信心心、了了解解数数学学的的美美等等方面。方面。31（3 3 3 3）数学符号语言）数学符号语言）数学符号语言）数学符号语言简单性和严密性；简单性和严密性；可操作性；可操作性；普遍性和彻底性。普遍性和彻底性。32（3 3 3 3）数学符号语言）数学符号语言）数学符号语言）数学符号语言从数学教育的角度来看，对数学符号语言的掌从数学教育的角度来看，对数学符号语言的掌握和应用被看成是数学水平提高的主要标志。握和应用被看成是数学水平提高的主要标志。代数语言的掌握标志着由小学到中学的发展；代数语言的掌握标志
22、着由小学到中学的发展；极限语言的掌握标志着由常量数学上升到了极限语言的掌握标志着由常量数学上升到了变量数学的水平；变量数学的水平；集合论语言的普遍使用则是数学现代发展的集合论语言的普遍使用则是数学现代发展的一个重要标志。一个重要标志。33（4 4 4 4）数学思想方法）数学思想方法）数学思想方法）数学思想方法数数学学思思想想，是是对对数数学学的的知知识识、内内容容和和所所使使用用方方法法的的本本质质的的认认识识，是是对对数数学学规规律律的的理理性性认认识识。数数学学方方法法，是是解解决决数数学学问问题题的的策策略略和和手手段段。数数学学思思想想方方法法，是是对对数数学学问问题题的的理性认识及策
23、略和手段。理性认识及策略和手段。34（4 4 4 4）数学思想方法）数学思想方法）数学思想方法）数学思想方法数数学学的的方方法法，包包括括证证明明的的方方法法、计计算算的的方方法法、思思维维的的方方法法以以及及发发现现的的方方法法等等，是是数数学学素素养的一个重要内容。养的一个重要内容。35（4 4 4 4）数学思想方法）数学思想方法）数学思想方法）数学思想方法数数学学方方法法的的进进步步对对学学科科发发展展的的重重要要性性是是不不言言而而喻喻的的。一一些些新新的的数数学学分分支支就就是是由由于于创创立立或或引引进进了了某某种种新新的的研研究究方方法法才才得得到到建建立立的的，然然后后这这些些
24、方方法法事事实实上上就就构构成成了了这这些些学学科科的的主主要要特特征征。如如用用解解析析、代代数数、微微分分的的方方法法研研究究几几何何，就就构构成成了了数学分支解析几何、代数几何和微分几何等。数学分支解析几何、代数几何和微分几何等。36（3 3 3 3）数学思想方法）数学思想方法）数学思想方法）数学思想方法集合思想；集合思想；对对应应思思想想（数数形形结结合合思思想想、函函数数思思想想、变变换换的思想）；的思想）；极限思想；极限思想；统计思想；统计思想；37数学思维方式数学思维方式数学思维方式数学思维方式分析与综合；分析与综合；观察与比较；观察与比较；抽象与概括；抽象与概括；归纳、演绎与类比；归纳、演绎与类比；38数学思维品质数学思维品质数学思维品质数学思维品质思维的深刻性；思维的深刻性；思维的灵活性；思维的灵活性；思维的独创性；思维的独创性；思维的敏捷性。思维的敏捷性。39 谢谢！谢谢！40
